啥是第一主应力、啥又是米塞斯应力

          作为一个碰撞CAE工程师，每当计算出结果就会查看模型的应力云图，看哪个地方应力云图显示红色，就说明哪个地方应力集中，受力最大，是危险区域。

        如果这个红色 区域的应力值超出了材料的抗拉极限就说明材料出现破坏，失效了。我们要告知设计工程师这一块区域在这个工况下有失效风险，需要加强。

        所谓应力，简单来说就是表示力的集中程度，单位面积上受的力。单位一般都是Mpa或Gpa。

什么是Von Msises应力呢？

        我们一般都是看Von Msises应力，冯米塞斯应力是基于剪切应变能的一种等效应力。对于绝大多数塑性材料是需要用这个进行强度校核的。公式为：σ=(1/2(σ1-σ2)^2+(σ2-σ3)^2+(σ3-σ1)^2)^(1/2)。它是第四强度理论，也是畸变能密度理论，这一理论认为畸变能密度是引起材料屈服的主要因素。当Mises应力达到屈服应力值，材料屈服。

       公式中它考虑了σ1， σ2，σ3，即第一，第二，第三主应力。可以用来作为对疲劳，破坏等情况的评价。

        有些冲击破坏工况中也推荐采用第一主应力来作为对材料破坏的评价标准。

那么什么是第一主应力呢？

        第一，第二，第三主应力，是按主应力的大小来排顺序的。我们讨论某个方向的力的时候，不仅仅有沿着法向的正力，还有垂直于法向的剪力。力，它同时具有两个方向，说明力是二阶张量，我们进行适当的坐标系旋转，会发现在某个角度下应力只存在3个主应力，没有剪切应力。这3个主应力中，按数字的大小依次称为第1，2，3主应力。在三维应力空间里，没有第4主应力。

如何理解二阶张量 （同时具有两个方向的数值）       

如上图，σ21可看作是作用在垂直于x2方向的平面的剪向力，于是对于σ21的描述就同时具有了两个方向，即一个是力的方向x1，一个是受力表面的方向，即垂直于x2。

 那么什么是主应力呢？

        假如平面上有个小正方形，它的四个边上都受一个垂直力与平行该边的力，垂直力就叫正应力，平行力就叫剪切力，四边每个边都受到两个力，总共八个力，如果这个小正方形要保持平衡，那么这八个力就要满足一定关系，如果这八个力都知道了，就可以求得这个小正方形内最大应力点在什么位置，延什么方向。这个最大的力就是主应力。

        今天的学习分享就到这里，早点洗洗睡了，本文完。