一个用于预测混凝土拉伸强度的多尺度有限元模型
一个用于预测混凝土拉伸强度的多尺度有限元模型
1. 导读
混凝土和其他水泥基材料是结构工程中最常用的材料。在大多数结构设计和研究中，混凝土通常被视为均质材料。但事实上，混凝土是一种异质复合材料。例如普通混凝土由水、粗骨料、细骨料和水泥组成，这些材料混合形成能够承受载荷的系统。混凝土是典型的准脆性材料，其在使用过程中的破坏通常始于初始微裂缝，然后发展成为宏观裂缝。一旦形成宏观裂缝，裂缝会迅速穿透混凝土，然后混凝土破坏。混凝土的性能具有一定的随机性，这也与混凝土在多个尺度上的异质组成有关。因此，为了更好地理解混凝土的机理并支持混凝土材料和结构的设计，需要研究混凝土在多个尺度上的行为。
多尺度方法是研究复合材料力学特性的强有力工具。多尺度方法分为两类：并发和分层。并发方法的特点是在同一结构中同时计算不同尺度的两个域，使用耦合方法，如网格分裂技术。而分层方法则在不同尺度上计算模型，并在它们之间转换力学信息。均质化方法通过在微观代表体（RVE)上应用宏观控制方程（周期共同方程，本构方程等)来捕获有效的宏观特性。对于均质化方法，信息传递是单向的，即从小尺度到大尺度。当均质化方法嵌套在有限元（FE)框架中，采用耦合方法连接不同尺度模型，以在它们之间转换信息时，也被称为FE2方法。嵌套FE2的特点是在粗粒度模型中不需要描述现象学本构模型。然而，FE2方法需要在每次迭代时在尺度之间更新信息，因此计算成本很高。随着计算机技术的发展，采取并行计算和数据驱动等措施来提高FE2方法的计算效率。
多尺度方法在混凝土材料中的应用也逐渐增加。特别是近年来，混凝土中介观尺度模型已成为研究热点。许多介观尺度建模方法已经被开发并用于研究介观组成对混凝土力学行为的影响。然而，仅仅依靠介观尺度模型就难以基于其组成预测混凝土的力学行为，因为在介观尺度模型中不能很好地考虑除粗集料以外的组成材料（水泥、细集料)。尽管一些研究者已经将砂浆基体的强度等级作为介观尺度模型中的因素，但它仍然无法实现基于组成预测力学行为的目标。因此，为了解决这个问题，需要进行更低尺度的考虑。
鉴于此，广西大学余鹏等人提出了一种用于预测混凝土拉伸强度的三维多尺度模型。通过使用Python程序，HYMOSTURC生成水化水泥糊（HCP）的微观结构，并导出到Abaqus中。使用局部背景网格法直接生成砂浆和混凝土的中尺度模型。采用一个非耦合多尺度方法将参数从小尺度转移到大尺度模型。在尺度重叠的情况下，通过一个简化的非耦合平均法进行参数传递。最后，通过砂浆的弯曲测试和混凝土的拉伸分裂试验验证了多尺度模型。相关工作以“A multiscale finite element model for prediction of tensile strength of concrete”发表在《Finite Elements in Analysis & Design》上。
2. 图文速递
图1. 混凝土在不同尺度下的结构和形态。
图2上图显示了用于有限元模型重建的图像重建过程，包括计算机断层扫描（CT）扫描和数字图像处理。中图展示了不同水灰比（w/c）下的水化硅酸盐（HCP）有限元模型，包括微观尺度模型。下图显示了HCP单轴加载的响应，包括应力-应变曲线和破坏模式。
图3. 不同水灰比的HCP试件的应力-应变曲线。
图4. 砂浆介观尺度有限元模型。
图5. 上图为不同水胶比下砂浆试样的应力-应变曲线。中图为不同水灰比的砂浆在单轴拉伸下的破坏模式。下图是不同水灰比的砂浆试件在峰值后的应力-位移曲线。
图6. 混凝土的介观尺度有限元模型。
图7. 具有不同ITZ性质和不同水灰比的混凝土破坏模式。
图8. 不同水灰比混凝土在劈裂拉伸下的破坏模式。
图9. 实验和模拟的破坏模式比较
3. 小结
本文提出了一个多尺度有限元模型，包括微观尺度的高性能混凝土（HCP）模型、中观尺度的砂浆模型和混凝土的中观尺度模型，用于描述混凝土的力学性能。研究了三组不同水灰比（w/c）的混凝土。HCP的微观结构是通过水化模拟软件HYMOSTRUC3D生成，并导入到有限元软件Abaqus中进行拉伸模拟。通过施加循环荷载，获得了单轴拉伸的应力应变曲线和后峰值的应力应变关系及损伤变量。将损伤变量、应力和应变关系进行拟合，得到了HCP的拉伸性能参数，作为砂浆中观尺度模型的输入参数。
中观尺度砂浆模型是通过局部背景网格法建立的，模型的集料含量和级配符合实际。通过拉伸模拟获得的应力应变曲线后峰值行为非常脆性。由于尺度重叠问题，采用了解耦平均方法获得破损区域的后峰值应力位移曲线，并通过砂浆均匀模型的验证。通过砂浆的数值折弯试验，初步验证了所提出的多尺度模型，模拟结果与实验结果吻合。
中观尺度的混凝土有限元模型建立用于模拟混凝土的劈裂拉伸行为。随着界面过渡区（ITZ）机械性能的提高和w/c比的降低，混凝土中裂纹路径变得更加复杂，裂纹倾向于穿过骨料。对于普通强度的混凝土，优化ITZ的机械性能和降低w/c比是提高劈裂拉伸强度的有效方法。对于高强混凝土，应使用高强骨料以增强裂纹路径复杂性，从而提高混凝土强度。所提出的多尺度模型可以更好地预测混凝土的劈裂拉伸行为，特别是位移响应，基于混凝土的组成。该多尺度框架也可应用于其他水泥基材料的研究。
