ANSYS与材料力学之扭转(二)
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由于杆件各截面上的扭矩可能变化,同时,横截面上各点处的切应力也随该点到圆心的距离改变而改变。为此,计算杆内的应变能,需先计算杆内任一点处的应变能密度,再计算全杆内所积蓄的应变能。如上图所示,单元体内所积蓄的应变能dVε,数值上外力所做的功dW。dW = 1/2(τdydz)(γdx) = 1/2τγ(dxdydz)νε = dVε / dV = dW / dxdydz = 1/2 τγ式中,V为杆件的体积,A为杆件的横截面积,l为杆长。
τmax = Me / Wp = 65.58MPaVε = Me^2*l / (2*G*Ip) = 0.492kN·m = 492 J使用ANSYS求解该问题时,我们从以下几个方面入手:1. 确定分析类型:根据题意,确定分析类型为静力学分析;2. 确定单元类型:该结构为扭转直杆,因此分析时使用Beam单元;根据题目中给定的结构几何尺寸,在SCDM中进行线体模型建模。注意:在选择梁截面类型时选择Circular Tube,并将内外径尺寸改为题目所给定的尺寸。
Step2:在Engineer Date中创建材料模型2. 将Isotropic Elasticity中的derive from设置为Shear Modulus and Poisson's ratio,即表示我们想要通过切变模量和泊松比来定义该材料。根据题意,此处我们将切变模量设置为80000MPa(80GPa),泊松比设置为0.3;
也许有人会有疑问,为什么题目中给的载荷是两端施加180kN·m的外力偶矩,这里只施加一个180kN·m的扭矩呢?答案请在公 众 号文章ANSYS与材料力学之扭转(一)寻找。因为要提取最大剪应力,所以在求解时要打开梁截面结果:我们在后处理中插入Maximum Shear Stress(最大切应力)结果,显示如下:![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1685451217823_oswgdt.jpg?imageView2/0)
要查看应变能,需要使用后处理中的Probe工具然后选择Energy,应变能结果显示如下:材料力学方法计算的最大切应力为65.58MPa,总应变能为492 J;ANSYS计算的最大切应力为65.714MPa,总应变能为492.86 J,两者基本一致。