非对称弯曲梁的正应力分析（一）

材料力学中，我们主要研究的是对称弯曲下纯弯曲梁横截面上的正应力计算，并推广到横力弯曲的情况。

根据题意：力F的作用线与横截面铅垂对称轴间的夹角Φ=15°，可知该问题为梁的非对称弯曲问题，我们首先绘制出该梁的总弯矩图如下：

总弯矩Mmax = 50000 N·m

My,max = Mmax  × sinΦ = 12940.95 N·m

Mz,max = Mmax  × cosΦ = 48296.29 N·m

工字梁截面的y、z轴均为形心主惯性矩，截面对y、z 轴的惯性积Iyz=0。经过计算，该工字梁的弯曲截面系数Wz=8.6953e-4m³、Wy=1.1329e-4m³，根据广义上的弯曲正应力计算公式可得最大正应力：

使用ANSYS求解该问题时，我们从以下几个方面入手：

2. 确定单元类型：该结构为梁结构，结果需要输出弯矩图，因此分析时使用Beam单元；

根据例题中提供的梁模型尺寸，我们在SCDM中建立梁模型。建模时应注意把受力点建出来，方便我们施加载荷。

由于题目中给的载荷与整体坐标系的坐标轴存在15°角，所以我们需要建立一个局部坐标系来施加该载荷。我们选在梁的中间建立局部坐标系，并绕X轴旋转15度。

根据题意，本例中的载荷为50kN的集中力，可通过Force实现；作用点选择在梁的中间位置，施加载荷时注意选择上一步建立的局部坐标系。设置的载荷如下：

求解设置全部保持默认。

由于我们需要绘制弯矩图和剪力图，所以需要建立一个Path，将结果映射到Path上。右键Model → Insert → Construction Geometry → Path，然后在Details of path中将path type切换为edge，依次选择建立的2根线体，点击Apply确定选择。

因为要提取最大剪应力，所以在求解时要打开梁截面结果：

2. Z方向弯矩图：

3. X方向正应力：

1. Y方向最大弯矩为48296 N·m，理论计算结果为48296.29 N·m，计算结果完全一致；

2. Y方向最大弯矩为12941 N·m，理论计算结果为12940.95 N·m，计算结果完全一致；

3. X方向的最大正应力为169.77 MPa，理论计算结果为169.77 MPa，计算结果完全一致；

在本例中，如果力F的作用线与Y轴重合，即Φ = 0°，则最大正应力为：