【湍流】fluent中的Spalart-Allmaras模型
Spalart-Allmaras模型是一个单方程模型，它求解了运动涡动(湍流)粘度的模型传输方程。Spalart-Allmaras模型是专门为涉及壁面有界流动的航空航天应用而设计的，并已被证明对承受逆压力梯度的边界层有很好的效果。它在叶轮机械的应用中也越来越受欢迎。
Spalart-Allmaras模型在其原始形式下是一个有效的低雷诺数模型，要求边界层粘滞影响区域得到适当的解析(y+~1)。ansys Fluent中，Spalart-Allmaras模型通过对y+不敏感的壁面处理，使得模型的应用与近壁y+分辨率无关。该方法可自动从粘性底层公式过渡到基于y+的对数公式。在中间网格(1 < y + < 30), 公式保持其完整性，并提供一致的壁面剪应力和传热系数。在去除敏感性的同时，仍需保证边界层的分辨率最小为10-15个单元。
Spalart-Allmaras模型是针对空气动力流动而建立的。它没有对一般的工业流动进行校准，并且对一些自由剪切流动，特别是平面和圆形射流，产生了相对较大的误差。此外，它也不能用来预测均匀各向同性湍流的衰减。
式中，G_v为湍流粘度的产生，Y_v为近壁面区域由于壁面堵塞和粘性阻尼而产生的湍流粘度的破坏。
σ_ν ̅ 和C_b2是常量，ν是分子运动粘度。S_ν ̅ 是用户定义的源项。注意，由于Spalart-Allmaras模型中没有计算湍流动能k，所以在估计雷诺应力时忽略了方程4-14（参见上一篇文章【湍流】fluent中湍流模型的基本原理（2））中的最后一项。
其中粘性阻尼函数f_ν1为:
产生项G_v为：
其中，
C_b1和k是常数，d是到壁面的距离，S是变形张量的标量度量。在ANSYS Fluent中，与Spalart和Allmaras提出的原始模型一样，S是基于涡量的大小:
其中Ω-ij是平均旋转速率张量，由
S的默认表达式的对于剪切流，涡量和应变率是相同的。在滞止线等无粘性流动区域，由于应变率引起的湍流生产可以是非物理的，涡度的优点是零。曾有人提出一种替代公式并将其引入ANSYS Fluent中。这一修正将涡量和应变张量的测量结合在了S的定义中:
其中，
平均应变速率S_ij，定义为
旋转张量和应变张量的增加都降低了涡流粘度的产生，并因此降低了涡流粘度本身在涡流量超过应变速率的区域中的产生。在旋涡流中可以找到这样的例子，即在纯旋转的涡旋中心附近的气流，湍流被抑制。
旋转和应变张量都能更准确地解释旋转对湍流的影响。默认的选择(只包括旋转张量)倾向于过度预测涡粘性的产生，因此过度预测涡粘性本身。
破坏项为
其中，
C_w1、C_w2和C_w3为常数，S ̃由式(4-20)给出. 注意，上面描述的包含平均应变对S的影响的修改也会影响用于计算r的S ̃的值。
混合到相应的依赖于y+的对数层值。
u是平行于壁面的速度,μ_t摩擦速度,y是壁面的距离,k是=冯卡门常数(0.4187), E = 9.793。混合校对也包括中间的过度层 (1<y+<30)。
在这种情况下，k是导热系数，E是总能量，(τ_ij )_eff是偏应力张量，定义为:
