电池热管理仿真（八）：RC电路的应用-中篇
1 引言
上期文章RC电路的应用-上篇讲解了应用Fluent进行二阶参数识别的案例，把所用到的电路原理和整个识别过程讲了一遍，读者应该对二阶等效电路有了一定的认识。
今天的文章主要讲解下系统仿真Amesim软件的ECM模型，即电池模型的advanced equivalent circuit model子模型，并且将其与电池热网络模型耦合，做一个一维热仿真计算，来看看实际的精确度。
2 发热量计算
锂离子电池产热计算公式，用的最多的就是Bernardi产热速率公式：
其中， 为充放电电流（A）； 为电池单体体积； 为电池单体电压； 为电池开路电压； 是温度； 是温度系数，单位（V/K）。可以看出，产热公式分成两个部分：焦耳热部分 与可逆反应热部分 。
焦耳热部分对应二阶等效电路中等效内阻引起电压降，即
其中，
而另一部分就是可逆热，主要是温度 对电池电压 的影响。要计算这部分，Amesim针对不同算法提到了所需要的参数，可以参考下。
一般情况下，可逆热占比很小，小到可以忽略。笔者之前有个case，输入了不同温度下的充放电OCV，在计算对比可逆热和焦耳热的占比后，再也不考虑可逆热部分了。
3 锂离子电池元件应用
AMEsim中锂离子元件只有两个，一个是Cell级别，另一个就是Pack级别的，两者都包括简单电路、ECM和电化学模型。Pack级别电池模型就是几并几串的单电芯，并且能加载串并联时额外的内阻值，除此以外没发现啥大的区别。
其中的advanced equivalent circuit model子模型就是等效电路模型，此模型功能强大，可以计算老化和热失控等。
对于等效电路模型的应用，该元件已经集成了各种算法，只要按RC电路的应用-上篇中的步骤进行参数识别，做成相应的OCV、Rs、R1、R2、C1和C2关于SOC、温度T和电流I的三维表格给到电池单元即可。
但是，从它和热容块的外部变量发现，这个元件设计成好像只能与单电芯或者整个pack的热容相连，热容的温度传递给锂电池元件，锂电池元件计算发热量给热容。所以，单电芯或者电池包只能当做一个整体来建模。这样的话，元件的灵活性貌似有点不够。
为什么这么说？因为作者曾经在文章中一维电池热模型中讨论过电芯建模时的离散问题，所以像笔者这种动不动就喜欢把电池热模型离散成几块的人，难道把电池模型也分割成几个小电池进行匹配？这好像有点麻烦。并且，若是电池模型多，每个单体都是个小电池用二阶等效电路计算，这个计算量可不小。看来直接建模不是个好的解决办法。
4 耦合计算
为了使建模的灵活程度更高，可以开启Amesim元件的“隐藏”模式。当选取完子模型以后，右键点击元件有一个“sense internal variable”，可以发现一些内部变量都在里面，包括电流、SOC和总压降等。
这样就好办了，可以通过电流和总压降利用 计算发热量。勾选后将它转化为外部变量，发现原先的图标多了两个接口，直接写个两者相乘的公式就得到总发热量。
最后我们将电池单元与电池热网络模型进行耦合。这是一个风冷的case，可以看到模组被离散成了三段，但电池模型还是只用了一个，电池模型相当于一个计算模块，接受到电池的平均温度，通过计算后将发热量发给热容块。
5 结论
最后的最后，我们运算下实际的瞬态工况，来验证下ECM模型用于温升计算的精确度。当然，该热网络模型之前已经标定好，只是发热计算用的不是ECM而已。
在运行7200s，共120min后，得到了测试与仿真的温升对比图。从结果可以看到，仿真在预测最高温度时最终结果吻合的相当好，只差0.1℃。可见ECM模型在计算发热量的精度上还是不错的。
