干货！Buck电路传递函数的推导过程！
一道面试题
照例，先抛出来一道面试题“Buck电路的传递函数是什么？”或“Buck电路输入与输出之间有什么关系？”。这道题，在面试中被问到的概率不像前面“电感选型”、“纹波超标”命中率那么高，但一旦被问到，要么是送分题，要么就是送命题！而且这个在工程应用中，是一个非常重要的知识点。
一个数学公式
上述数学公式，笔者已记不清是初中几年级学的。反正也不用知道它的证明过程，只需要记住这个公式是对的，待会儿我们要用。
传递函数
关于传递函数的概念，百度百科给出的定义：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。这个概念有点绕，其实简单说，就是：用一个函数（模型）来表示输入与输出之间的关系。
如下图所示，x(t)*h(t)=y(t)，那么h(t)就这个系统的传递函数。这里并没有把传递函数的概念限定在复频域范围内，而是泛意的用在时域范围内。
Buck电路的传递函数
在《纯干货！DC-DC的电感计算公式推导过程！》中有提到伏秒定律，这里直接拿过来用：
注意：ton+toff就是Buck电路MOS管导通和关断的整个周期T，而ton/T就是导通时间在整个周期的占比，即占空比D。
因此，进一步有：
结合Buck电路中的两种回路，在《纯干货！DC-DC的电感计算公式推导过程！》也有具体说明。
所以，进一步得到：
Buck电路的传递函数，即：
总结
（1）数学公式：
（2）传递函数：
（3）Buck电路传递函数：
其中，推导过程中用到了伏秒定律、Buck电路的两种回路。
放个手写推导版，这样看着比较直观。
以上所述，部分内容涉及个人理解，如有觉得不妥，欢迎留言讨论。
怎么样？一个简短的问题，给出的回答可浅可深，就看你对这个知识点的理解达到怎样的程度。你学废了么？
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