信号振铃遇到过没？来聊聊为啥(四)
前面关于振铃已经写过3篇：
今天再聊，就是第4篇了。今天要聊的是LC谐振的强度 或者说是LC振铃的幅值。
第一个问题来了
读过上一篇振铃文章的小伙伴对下图应该不陌生，这是不同频率的正弦波打入LC谐振网络后的输出波形，特别是50MHz信号输入时，充分体现了LC串联谐振的选频特性。
从上图可以看出，VF3[3]波形虽然已远大于输入信号(正弦波 1V)的幅值，但仍未达到稳态，看振荡趋势，振幅仍在增加。
那么，第一个问题来了：VF3[3]振荡波形的振幅到底会增大到多少呢？
再度仿真
既然问题已经抛出来，而且是个不错的问题。那么我们不妨带着问题，对这个仿真模型继续分析。注意此次分析，并不是为了验证选频特性，我们要看振幅！
为了保证文章的独立可阅读性，仿真模型再贴一次。VG1为激励源，R1为激励源的内阻，L1和C1组成LC网络，VF1/VF2/VF3分别为测试点，便于观察波形。仿真软件依然是TINA-TI。
激励源VG1设置为变量，分别设置频率为10MHz、20MHz、50MHz、100MHz，振幅为1V的正弦波。
我们用“瞬时分析”，并把分析时间设置为2us，运行得到如下结果。可以看出VF3对应的紫色曲线，在1us后振荡才达到稳态，上一篇文章我们设置的分析时间是300ns，当然达不到稳态。
第二个问题来了
为了方便观察波形的幅值，我们对上图中1.5us后的波形进行局部放大。如下图所示，VF3振荡波形的峰值可达到29.57V，将近30V，是输入波形的30倍！
那么，第二个问题来了：VF3[3]的振荡幅值达到30V，是否有内在关联逻辑？
拨开迷雾
前面在讲电感时，专门有一篇文章是讲品质因数Q值(链接：电感的第6篇：品质因数Q)，那篇文章是以电感自身为分析对象，Q值计算公式中的R和C是电感自身的直流阻抗Rdc，交流阻抗Rac和寄生电容C。而今天我们要说的品质因数Q值是以RLC电路为分析对象。
LC串联谐振，发生谐振时，(电感端)输出电压的波形峰值约为输入电压的Q倍。即Q值越大，谐振强度越强，振幅也就越大。
如上，R=10Ω，L=1uH，C=10pf，则Q=31.6。谐振时，输出电压的峰值应该是输入电压的31.6倍，即31.6V。我们仿真得出30V，结果近似，不过稍有些许偏差。
如果我们把电阻的阻值调整为50欧姆，输出波形的峰值会怎样呢？
通过计算，Q=6.3，即输出电压的峰值应是输如电压的6.3倍。到底是不是这样呢，我们再仿真看下。如下图所示，仿真结果峰值为6.2V，结果近似。
如果把R值调整为100欧姆，输出波形的峰值又会怎样？
根据公式计算，Q=3.16，即输出电压的峰值应是输如电压的3.16倍。如下图所示，通过仿真，仿真的波形峰值为3.12V，结果近似。
通过3次计算和仿真，计算出的Q值和仿真的幅值都近似。后续再有振铃问题，我们就可以通过计算RLC电路的Q值来评估谐振的强度。这样是不是很方便快捷？
总结
基于我们搭建的仿真模型以及适当的激励源输入前提下，引出了两个问题：
问题①：VF3[3]振荡波形的振幅到底会增大到多少？
问题②：VF3[3]的振荡幅值达到30V，是否有内在关联逻辑？
LC串联谐振，发生谐振时，(电感端)输出电压的波形峰值约为输入电压的Q倍。并且我们通过调整3种不同的R值，验证了该结论的合理性。
(PS：这里说是近似约等于，并不是完全相同，可用于幅值估算，供参考)
后续，可通过计算RLC电路的Q值来评估谐振的强度，方便快捷！Q值越大，谐振强度越强，振幅也就越大。
这里再抛出来另外一个问题：在验证Q值与幅值关系时，为什么只修改电阻R，而不修改电感L和电容C呢？欢迎留言讨论。
经过本次讨论，相信你对振铃现象的理解又深了一步。
怎么样？一个简短的问题，给出的回答可浅可深，就看你对这个知识点的理解达到怎样的程度。你学废了么？
