上升沿时间、带宽、波长，三者啥关系？(尺度较大，把持不住)
昨天有小伙伴在群里问：上升沿0.1ns的信号的波长是多少？这个问题，问得多少有些含糊，或者没有描述清楚，再或者提问的小伙伴自己可能也一头雾水，所以群里回答的人也不多。
我这边尝试从提问者的角度，聊聊自己的理解，供参考。
1、问题解析
上升沿为0.1ns的信号，可以说上升边沿很陡峭。根据傅里叶变换可知，这里面包含了很多不同频率的谐波分量，如下图所示。根据公式：光速=波长x频率，每个频率的谐波分量都会对应一个波长。
(图片来自《信号完整性与电源完整性分析(第2版)》)
即：上升沿为0.1ns的信号，会包含有很多种波长。包含有N次谐波，就相应有N种波长。
因此，上升沿0.1ns的信号的波长是多少，这个问题无法回答。
2、正确的问题
既然如此，那这个问题应该怎么问呢？
我猜这个小伙伴应该想问：上升沿为0.1ns的信号，最小波长是多少？
那问题又来了：为什么是最小波长，而不是最大？
对于数字信号而言，最低频率分量就是直流(0次谐波)，直流信号的周期可以理解为无穷大，那么其波长趋于无穷大。
相反，数字信号的上升沿越陡峭，其包含的高次谐波分量就越多。已知：频率和波长成反比，谐波分量频率越高，所对应的波长就越小。所以这里应该是问最小波长。
3、问题再遇瓶颈
最小波长是多少，我们要确认这个，就需要确认与最小波长对应的最高频率分量，毕竟它俩要满足下面的公式。
现在问题变化为：上升沿为0.1ns的信号，最高频率分量是多少？
其实，如果只是简单粗暴的这么分析，转换后的问题是无法回答的。
原因：上升沿为0.1ns的信号，可以有很多谐波分量。那哪个算是最高的频率分量呢？30次，50次，80次，还是100次谐波分量……无法界定这个，就无法回答这个问题。
4、问题转换
基于上述分析，我们需要给“最高频率”加上一个范围。读过这篇文章《这题超纲了！你会不？》的小伙伴，应该知道在信号完整性分析中，对信号的频率分量有定义最高的有效正弦波频率分量。
基于上述分析，我们有了如下的问题转换：
问题讲到这里，其实这个问题已经比较清晰，就是确认：上升沿为0.1ns的信号，最高有效频率分量是多少？
信号的最高的有效频率分量是几次谐波？答案是：5次谐波！
即：信号的(有效频)带宽(度)BW=5xF(信号频率)。
5、Tr与BW的关系推导
上升沿时间Tr为0.1ns，如何与信号带宽产生关系呢？
这里有一个经验值，上升沿是时钟周期的7%，即Tr=Tx7%。于是，我们可以做如下推导：
当信号的上升沿Tr=0.1ns时，BW=3.5GHz，即信号的最高有效谐波分量是3.5GHz。如果按照5倍的计算关系，该信号的基频大概在700MHz左右(估算值)。
该频率分量对应的波长计算如下：
计算得出，对应的最小波长为0.086m，即86毫米。上述计算是基于个人理解，仅供参考。
6、带宽与带宽不一样
根据上面计算的，BW(带宽)为3.5GHz。可是细心的小伙伴会问道：人家刚开始说的带宽是1Gbps。其实这里的带宽是两个不同的概念。
我们上面讨论的带宽是信号带宽，指的是该信号所包含的各种不同频率成分所占据的频率范围。而那个1Gbps带宽是数据带宽，通常在计算机网络中，用来表示网络的通信线路所能传送数据的能力，就是数据的传输速率，也叫比特率，即每秒传输bit数量。
7、总结
原始问题：上升沿0.1ns的信号的波长是多少？
==>每个频率的谐波分量都会对应一个波长，无法确定波长数值，无解；
①变换问题1：上升沿为0.1ns的信号，最小波长是多少？
==>把问题从一个不确定的范围限定为一个确定的点；
②变化问题2：上升沿为0.1ns的信号，最高频率分量是多少？
==>从求波长转为求频率。但频率分量有很多，哪个算是最高呢？需要明确界定；
③变化问题3：上升沿为0.1ns的信号，最高有效频率分量是多少？
==>明确最高的有效频率分量；
④Tr与BW的关系推导：BW=0.35/Tr；
==>BW=3.5GHz，最高有效频率分量fmax为3.5GHz；
⑤信号基频估算：
==>f=BW/5=700MHz;
⑥最小波长估算：
==>根据光速=波长*频率公式计算，最小波长=86mm；
⑦信号带宽和数据带宽的区别；
==>前者是信号频率宽度，后者是通信链路的数据传输速率。
必要说明：这次讨论的问题尺度较大，有点把持不住。上述内容都是基于个人理解，可能存在不严谨的地方，有异议，欢迎探讨。
怎么样？一个简短的问题，给出的回答可浅可深。我的助攻只能到这里，能否晋升到陆地神仙境，一剑开天门，就看你的造化了！
