PFC常规三轴排水试验的松砂和密砂模拟

这里用PFC常规三轴排水试验（CD），对松砂和密砂进行模拟，对比两者加载到临界状态（CSL）时的不同特征，包括剪缩剪胀、峰值应力、残余应力、应力路径、临界状态参数。

1. 成样

松砂和密砂的定义和密度、孔隙比的绝对大小无关，取决于其临界状态参数（State Parameter):

ψ=e_0-e_cs

初始孔隙比大于临界状态孔隙比的是松砂，发生剪缩，孔隙比减小达到临界状态；小于的是密砂，发生剪胀，孔隙比增加达到临界状态（Been and Jefferies, 1985）。

这里成样时用的空隙率分别是0.4和0.7，墙摩擦力设置为零。为了获得松散和致密的试样，球-球接触使用的摩擦分别为1和0，加载前再将摩擦系数调整回0.3。

2. 伺服

这个阶段开始计算孔隙比，e=Vv/Vs。

先计算单个颗粒的体积，乘以数目，等于总砂土体积Vs。

利用墙体伺服，计算出当前试样的直径和高度，圆柱体积公式计算Vt。

孔隙体积Vv=Vt - Vs，即可求出孔隙比。后面比较孔隙比和体应变的趋势是一样的。

def get_voidratio

    calChiCun

    sample_volume = math.pi*wlr^2*wlz

    sample_void_volume = sample_volume - sample_ball_volume

    porosity = sample_void_volume/sample_volume

    voidratio = porosity/(1-porosity)

end

3. 围压

围压这里施加100kPa，横轴应力路径的起点（q=0）从这里开始，可以看到三轴固结排水试验（CD）典型的Δ𝑞/Δ𝑝′=3:1。

4. 加载

加载前把球-球的摩擦系数调回正常范围，这里是0.3，成样阶段取极小或极大值是为了让试样更密或者更松。

轴向应变加载到30%，一般需要比较大的应变才能达到临界状态。

5.部分结果展示

应力-应变：

松砂的剪应力强度保持增长，直到临界状态保持稳定。密砂先达到峰值强度，随后是临界状态的残余强度，与松砂相等。

体应变：

松砂发生剪缩，体应变为负值，然后到临界状态趋于稳定。密砂先剪缩再剪胀，达到临界状态也是稳定值。

孔隙比：

孔隙比的变化和体应变近似，松砂的孔隙比一直压缩减小，密砂发生剪胀孔隙比增大。最后到达临界状态，两种试样的孔隙比接近，即为临界孔隙比e_cs。

本案例全部计算代码如下：