“这世上的热闹，出自孤单”。热闹和孤单是相互独立还是不对易的？

周杰伦的新歌《最伟大的作品》里面有一句歌词：“这世上的热闹，出自孤单”。这句歌词一出，一下就把歌曲中前面描述的艺术家和其伟大作品的格调拉满了。我们看到的现在的繁华，各种伟大的作品给人们带来的热闹，都出自这些作者们的孤单，也就是说正是作者们能够守住那份孤单，不在乎世间的喧嚣和世俗的看法，才成就了这些伟大的作品，才留给了后世人更多的热闹。

看一下MV中这两句歌词配的画面，导演通过镜头告诉我们：百花齐放的热闹，都来自艺术家们孤单时的思考。

“这世上的热闹”。（图/最伟大的作品MV，周杰伦）

“出自孤单”。（图/最伟大的作品MV，周杰伦）

  热闹与孤单  

当听到“这世上的热闹，出自孤单”这句歌词时，很多人会感觉有某根神经被拨动了一下，然后万千思绪开始翻涌，想到自己独自奋斗的境遇，想到追逐的梦想，想到诸多才华横溢的天才，并思考自己是否也要守住孤单，期许有一天一鸣惊人。为什么看似反义的两个词，在特定的情感环境下放在一起，就能给人以好有哲学意味，让人深入思考的感觉呢？

其实，人们往往在“负面”情绪渲染下会开启深度思考与反省（人要是太飘的话可能会陷入自我欣赏不可自拔😁）。比如说孤单的时候，你才会静下心来去思考真正重要且想要的东西，去创造独一无二的作品。很难想象一群热闹的人喝啤酒撸串时，还能深刻思考事物发展的客观规律和人体复杂多变的涌现现象，最多也就在微醺时大脑一发散说一句“人生得意须尽欢、莫使金樽空对月”，或者向卖唱男孩点一首“十年”进入回忆模式后环顾四周不是情人的朋友，感叹一下朋友的温柔也不能让你找到拥抱现实的理由。

热闹。（图/来源于网络）

孤单。（图/来源于网络）

  悲喜同源  

除了孤单这类“负面”情绪具有促进思考、创造价值的魔力外，悲剧似乎也可以使人快速的成长。我们通常认为，悲剧比喜剧更加让人印象深刻、更加触动人的心灵，悲剧在给人一种深深的遗憾、一种企盼欢喜的渴望时，又能让人自我反省、境界更上一层。而单纯的喜剧大多只是一笑而过，因为有一定阅历的人大多已经认清了生活的真相，只是不知道自己是否还热爱生活，但至少明白匆忙的快乐并不会持续激发我们勇往直前，直面惨淡的人生才是一种常态，我们可能更需要的是别人感同身受的悲痛共鸣！因此，优秀的喜剧内核往往是悲剧，你看着、笑着、就哭了，就像周星驰的电影，小时候看哈哈大笑、不明所以，长大了看泪眼朦胧、认清自己。我想说的是，也许我们不是真正的快乐，只是合群的笑着，穿着保护色也只为人前的尊严不被脆弱击破而已，真的，能在践行罗曼罗兰的英雄主义中前行已经就是生活的王了！

“你不是真正的快乐”&周星驰电影。（图/来源于B站剪辑再创作视频）

  什么是不对易  

回到题设，热闹和孤单这两个词，通常情况下，我们可以认为是反义词，在一个人身上可能会来回交替出现，有时你身处热闹中和大家一起快乐一起嗨享受人生，有时一个人（即使人多也会因为自己与其他人格格不入）莫名感到孤单和emo。那么，热闹和孤单这两种状态是相互独立的还是不对易的？显然，周杰伦告诉我们，孤单和热闹是有关系的，不是两个相互独立的存在，那是不是不对易的呢？

题设中提到的不对易是量子力学里面的概念（在这里被我用来分析人创造力的情感因素似乎不是很合适，不过强行分析一下也许会得到一些启发）。不对易是指两个算符不对易，算符就是对波函数做一次运算或者操作，将其转换为另一个函数，常见的算符如下图所示。

常见的算符。（图/来源于网络）

公式1表示，先对波函数求动量然后再求坐标位置，公式2表示，先对波函数求坐标位置然后再求动量。很容易看出，公式1和2得到的结果有差异，也就是动量算符和位置算符是不对易的。再细看会发现是由于动量算符需要对坐标x求一次偏导，就是这个偏导使得公式2中坐标算符和波函数被分别作用了一次，这就导致了公式3，即先对一个波函数求坐标再对其求动量，和先对其求动量再对其求坐标得到的结果是有差值的，这里可以简单地理解为由于这两个算符之间存在微/积分的关系，所以两个不对易的算符按照不同先后顺序作用同一个波函数会带来不一样的结果，我们将此表述为动量算符和坐标算符满足不对易的关系。

看到公式3是否就想起了线性代数里面学到的A⋅B≠B⋅A，假如你想到了这点，恭喜你和海森堡的想法一致，从矩阵乘法不满**换律中发现了不确定性原理。进一步地，公式4告诉我们动量和位置满足不确定性原理是因为他们相应的算符是不对易的，也就是我们不能同一时刻精确地测量一个同一个波函数的坐标和动量。这些讲的都是量子力学中的基本概念，看不懂就不用管了。总之，波函数就好比为一个作家，孤单和热闹就是作用在作家身上的算符。

海森堡不确定性原理。（图/来源于【曹天元】《上帝掷**吗：量子物理史话》导读（第14讲））

  洞见  

再仔细瞧一下孤单和热闹这两个词，大部分人应该都能想起来泰戈尔说的一句话，“孤独是一个人的狂欢，狂欢是一群人的孤独”（这里我们令狂欢为热闹、孤独为孤单）。从泰戈尔的这句话中容易看出，热闹是孤单的积分形式，孤单是热闹的微分形式，所以孤单和热闹之间存在不对易关系。类比地，孤单就像坐标算符，热闹就像动量算符。此时，把孤单和热闹都当做是算符，当孤单和热闹作用于某个作家时，顺序不一样得到的结果是不一样的，也就是作家产出的作品是不一样的。

周杰伦歌词中表达的意思就是，要是先将热闹算符作用于这个作家，他很可能会比较接地气，在资本的操作下热热闹闹创作不停，高产出一些短时间内很受大众欢迎的作品，但是很可能这些作品很快就被孤零零地扔在历史的洪流中。但若先将孤单这个算符作用于这个作家，他可能就能将自己独特的思考融于其中，不被世俗束缚，不被大众定义，产出超前这个时代和难以被普通人所理解的作品，但是随着历史变迁，人们的观念会慢慢改变，突然有一天回过头来，哇这些作品真乃绝品、真是伟大，然后收藏者和资本都很开心！——说到这里感觉怎么好像在说周杰伦的歌一样。

除了热闹和孤单，我们生活中还有哪些不对易的算符呢？这里就不具体列举了，鱼和熊掌可能就能抽象地表示很多不对易的算符了。

是先创业做自由职业担风险，还是先考编制进体制求稳定？是先深入学习科学为人类创造知识甘愿坐十年冷板凳，还是先用技术赚钱提高生活质量走向快速人生巅峰？人的精力是有限的，做每一个选择都是有机会成本的，没办法将上面的这些算符同时都往自己身上作用，总有个先来后到，顺序不同往往结果会有巨大差异。同时追求两个或者多个不对易算符的效果是人性使然，其实对于客观物理世界来说，无所谓谁先谁后，但是对于具有主观意识和社会属性的人来说，我们或追求完美、或追求平衡，但完美主义者往往一事无成，平衡者又往往趋于平庸。

算符不对易告诉我们，想要在某方面有所作为，一定是要以这个“某方面”的不对易面为代价。我们追逐梦想就好比去收集空间的电磁波，它的功率是分散在空域和频域中的，你想要提高信噪比（更好实现目标）：就要用大口径去接收不同位置的信号能量，以位置的不确定性（口径）换取动量的确定性（增益）；或者用脉冲压缩的方式将不同频率的信号能量聚集起来，以频率的不确定性换取时间的确定性。

  心得  

鉴于以上分析，考虑到制定的每一个目标可能都有若干相对应的不对易目标，作为人，不能总想同时达到两个或者多个目标，那是不可能的事情。所以，不要纠结、不要徘徊，你只需要接受这个事实，抓住你想要实现目标，然后分析得到其相对应的不对易目标，毫不犹豫“牺牲”它即可。