磁的基本概念和基本定理

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磁的相关概念及定理比较多，也比较枯燥乏味，还比较难以理解。当然，这些内容书本上阐述的更加系统和专业。下面只是从工程应用的角度简单介绍能基本满足磁性器件设计的相关概念及定理。

1.磁的基本概念

1.1 磁通密度B

磁通密度用来表征磁场的强度和方向。在磁性器件的设计中常常涉及到饱和磁通密度和最大磁通密度，这里简单介绍一下。

饱和磁通密度Bs是由磁性材料决定的，在磁性材料的饱和区磁通密度不再随磁场强度变化而变化，其后果可能导致电压或电流急剧增加，从而损坏器件。一般来说是不允许磁性器件工作在饱和区，利用磁饱和特性的变压器除外。

最大磁通密度Bm可根据饱和磁通密度留取一定裕量灵活定义。下图是软磁材料3C95的Datasheet，在100°C时饱和磁通密度是0.4T，设计时则可考虑一定裕量选取最大磁通密度为0.2~0.3T。可能会有人说最大磁通密度的选取范围太大，那到底选多少合适？这是磁芯损耗、绕组损耗与磁芯体积相互妥协的结果，其实等熟悉磁性器件的设计了自然会调整这个值去优化设计。

1.2 磁场强度H

磁场强度并没有实际的物理含义，引入磁场强度的概念主要是为了便于分析计算。例如在建立绕组损耗的一维模型中，就需要计算铜箔导体两侧的磁场强度，从下图可以简单了解一下。

1.3 磁导率µ

µ称为介质磁导率，表征物质的导磁能力。在介质中，µ越大，介质中磁感应强度B‍就越大。为了比较介质导磁性能，通常以真空磁导率为基准，定义介质的磁导率 µ与真空磁导率 µ0之比为相对磁导率 µr，即µr=µ/µ0. 磁性材料的相对磁导率不是一个常数，因 μ 是 B-H 曲线上任意一点的 B 和 H 的比值。

1.4 磁通φ

磁芯窗口的磁通包括三个部分：主磁路磁通、扩散磁通和旁路磁通，如下图所示。由于主磁通不在磁芯窗口出现，故不会产生绕组损耗；而扩散磁通和旁路磁通均会使涡流损耗增加。

1.5 电流密度J

电流密度一般用于磁性器件的绕组线径的估算，之所以说估算是因为导线线径还与集肤效应、临近效应、边缘效应等有关系，下图以临近效应为例简单说明电流在导体内并不是均匀分布的，可以有个感性的认识。但是在设计之初可用电流密度简单估算。电流密度是单位面积上的电流，一般来说在自然冷却条件下电流密度可选取4~6A/mm^2，风冷或者水冷条件下可选取7~15A/mm^2。

1.6 气隙δ

气隙的主要作用有三个：防止变压器饱和，储存能量以及调整感量。调整感量和储能容易理解，就不再说明。在变压器的设计中偶尔也会用到气隙，主要是防饱和，因为气隙相当于降低了磁导率，使得B-H曲线变得平滑，相同的电流条件下磁芯变得更不容易饱和了，如下图所示。

1.7 填充系数

填充系数是铜的截面积与磁芯窗口面积的比值，它是一个经验值，一般来说取0.2~0.3左右。因为铜线有绝缘漆，多股liz线之间也有缝隙，而且需要考虑安规距离等，所以铜的实际使用面积大概是窗口面积的0.2倍。当然，这是一个预设值，设计过程中可以略微调整，磁性器件设计完成后需要检验填充系数。从下图中可以看出一次侧绕组与二次侧绕组之间的基本绝缘、加强绝缘、爬电距离等都会降低磁芯窗口的利用率。