定点DSP小数乘加实战

       由于我装的版本是CCS5.5，此版本只支持C55系列的软件仿真而不支持C54系列的软件仿真，所以本次试验我采用TMS320C5510芯片进行，新建工程的过程这里不再赘述。

       以下分别采用汇编语言和C语言编写一个最简单的定点DSP程序 ，计算式子：y=0.1*1.2+35*20+15*1.6结果的值。

1、操作数表示

        在定点DSP芯片中，采用定点进行数值计算，其操作数一般采用整数来表示。一个整数型的最大表示范围取决于DSP芯片所能给的字长，一般为16位或者24位。字长越长，所能表示的范围越大，精度也越高。

        数学运算中的数字不一定是整数。定点DSP无法直接处理小数，需要人为将小数转化为整数进行运算。

2、定标

        通过设定小数点在一个字中的不同位置，可以表示不同大小不同精度的小数。

3、Q格式运算

•       定点加减法：须转换成相同的Q格式才能加减；

•       定点乘法：不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加；

•       定点除法：不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减；

•       定点左移：左移相当于  Q值增加；

•       定点右移：右移相当于  Q值减少；

        不同的Q值所表示的数的范围不同，精度也不同。Q值越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q值越小，数值的范围越大，精度越低。例如：对于16位字长来说，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为1/32768=0.00003051。对于定点数来说，数值范围与精度是一对矛盾。

4、浮点数与定点数的转换关系

        浮点数（x）转换为定点数（Xq）：

       定点数（Xq）转换为浮点数（x）：

例如，浮点数x=0.25，定标Q=15，则定点数，反之，一个用Q=15表示的定点数为8192，则其浮点数为

5、加法计算

    设x的Q值为Qx，y的值为Qy，且Qx>Qy，加法结果的定标值为Qz，则对于有：

6、乘法运算

    设x的Q值为Qx，y的值为Qy，且Qx>Qy，加法结果的定标值为Qz，则对于z=xy，可得到：

7、汇编程序设计如下（注意以下程序均是基于TMS320C5510芯片编写）

       .text

       .bss x,4

       .globalstart

start:

      MOV #0066h,AC0H ;设置Q=10     ;x1=0.1 Q=10 =>0.1*2^10=102 =>66H ,放到累加器高16位（31~16），最高的8位为保护位

      MOV #04CDh,AC1H ;设置Q=10     ;x2=1.2 Q=10 =>1.2*2^10 =>04CDH

      MPY AC1,AC0             ;C55x系列指令 ：AC0=AC0(31~16)*AC1(32~16)

      MOV #0460h,AC1H ;设置Q=5

      MOV #0280h,AC2H ;设置Q=5

      MPY AC2,AC1

      MOV #3C00h,AC2H ;Q=10

      MOV #0666h,AC3H ;Q=10

      MPY AC3,AC2

      SFTSC AC0,#-10,AC0  ;C55x累加器移位指令。这里设置结果Q=10，将AC0的内容左移10位，保证 结果Q=10

      SFTSC AC2,#-10,AC2   ;移位 AC2=AC2<<10

      ADD AC0,AC1                    ;求和

      ADD AC2,AC1                    ;求最终的结果

        说明：在此代码中，设置数据0.1和1.2的Q值为10，设置35和20的Q值为5，设置15和1.6的Q值为10。设置计算结果的Q值为10。

        提醒：DSP汇编语言需要注意格式问题，该顶格写的语句一定不能敲空格，比如以上程序的start语句。可以随便修改尝试。

8、汇编语言调试过程

        注意调试前需要先在需要查看的语句前设置断点。

        执行第一个MPY语句后各个累加器的值：

        执行第二个MPY指令后各个累加器的值：

        执行第三个MPY指令后各个累加器的值 ：

        最终结果如下：

        

计算结果放在累加器AC1中，此处的值为0B5074h，结果设置的Q值为10，则对应的十进制为AC1=0B5074H=741492D，实际的数据结果为 ,和实际724.12结果接近。

9、为比较结果，采用C语言编写

源代码如下：

/*

 * main.c

 */

int main(void) {

       long x1=102;     //x1=0.1Q=10 =>0.1*2^10=102 =>66H

       long x2=1229;    //x2=1.2 Q=10 =>1.2*2^10

       long x3=1120;    //x3=35  Q=5  =>35*2^5     ;整数的Q值的设置只需要保证计算结果不超出数据范围即可

       long x4=640;     //x4=20Q=5  =>20*2^5 ;整数的Q值的设置只需要保证计算结果不超出数据范围即可

       long x5=15360;  //x5=15 Q=10 =>15*2^10 ;整数的Q值的设置只需要保证计算结果不超出数据范围即可

       long x6=1638;    //x6=1.6 Q=10 =>1.6*2^10

       long y1,y2,y3;     //存储各部分值，在这里设置结果的Q值为10

       long result;   //存储求和结果，在这里设置结果的Q值为10

       y1=(x1*x2)>>(10+10-10);  //y1计算结果Q=10,移位操作是为了保证Q值为10，方便求result

       y2=(x3*x4)>>(5+5-10);      //y2计算结果Q=10

       y3=(x5*x6)>>(10+10-10);  // y3计算结果Q=100

       result=y1+y2+y3;        //result计算结果Q=10

       return 0;

} 

        为了和汇编程序运行结果比较，所以我再次在这里设置设置数据0.1和1.2的Q值为10，设置35和20的Q值为5，设置15和1.6的Q值为10。设置计算结果的Q值为10。

10、C语言调试过程

        Y1移位前累加器结果：

        Y2移位后累加器结果：

        Y2最终结果放在累加器AC0：

        Y3最终结果放在AC0中如下图：

        求得最终结果如下图：

        最终结果放在AC0中，可以发现最终结果和用汇编语言测试结果完全相同，都为0B5074h，因为Q=10，则对应的值为724.113。测试结果正确。

        学习DSP愉快！