快速看懂SVPWM

快速看懂SVPWM

引

为啥突然要说SVPWM呢？

因为在考虑功率半导体损耗的时候，如果只考虑硬件，那纯粹是耍流氓，毕竟，硬件是基础，真正厉害的高效率，还得靠软件助推一把，那SVPWM便是电机控制软件的根基

长话短说，先从永磁同步电机怎么转开始，为了避免我和大家头疼，尽量少公式，多原理，简单的思维把它搞清楚

永磁同步电机怎么转的

这是个简化的示意图

直观理解，假如中间的是转子，外边的磁场旋转，能够带动转子旋转

永磁同步电机的旋转磁场是靠定子电流产生的，实际控制电机旋转便是控制这个旋转磁场

我们分析问题习惯在坐标系里完成，上边这个磁场是旋转的，如果是静止坐标系，那公式势必会非常复杂

假如以转子的磁场方向为坐标轴呢？那定子磁场便是相对静止的了，分析起来也简单很多，三相静止坐标系到d-q旋转坐标系的转换就是这个道理

PWM基础

PWM调制的基础原理是面积等效原理，即：

冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同，冲量即窄脉冲的面积，所说的效果基本相同是指惯性环节的输出波形基本相同

这四个形状不同，面积相等的窄脉冲作用到惯性环节的效果基本相同，当然脉冲越窄，输出的差异越小，主要差异在高频部分

由此延伸，用PWM波等效正弦波电压，按照同一比例改变各脉冲宽度，可以改变等效正弦波的幅值

SVPWM基本电压矢量

首先看逆变器拓扑

根据面积等效原理，我们期望与之达到相同效果的正弦电压波形

其中θ=wt， 合成电压矢量为

这是一个逆时针旋转的电压矢量，旋转角速度w，矢量幅值为（3/2）Um

接下来是我们实际通过PWM调制得到的电压

6个管子，定义开关函数：Sx ( x = a、b、c) 为

(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有8个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量  U0(000)、U7(111)，下面以其中一 种开关组合为 例分 析

以（1 0 0）为例，等效电路图如下：

电机每相阻抗一样，b\c两相并联阻抗减半，于是得到

Uan=2Udc/3、UbN=-Udc/3、UcN=-Udc/3

合成矢量我们称之为U4（1 0 0）

通过上图矢量分解方法得出，U4在A轴正方向，幅值为Udc

相同的方法，得出其它几个非零矢量的分布情况，如下图所示，构成SVPWM电压六边形，所有的调制方法都逃不出这个六边形

非零矢量的模长是2/3Udc，刚才我们计算的不是Udc吗，怎么变成2/3Udc了，别急，后边要专门拉出来好好说，见难点解析

六个非零基本矢量全部分布在三相静止坐标系的正负坐标轴上由于基本矢量的名称跟二进制很像，所以非常好记

例如

U2对应的（0 1 0）是十进制2，中间B相是1，该矢量分布在B相正方向上

U3 对应（0 1 1）是十进制3，取反（1 0 0）是A相正方向，因此U3分布在A相反方向

SVPWM调制

我们根据两个相邻的基本电压矢量和零矢量，按照伏秒平衡原则，合成每个扇区内需要的电压矢量

其中，Uref是期望电压矢量，T为开关周期，T4、T6、T0分别为对应两个非零电压矢量 U4、U6 和零电压矢量 U0在一个采样周期的作用时间，其中U0包括了U0和U7两个零矢量

根据矢量关系推导得出：

其中m 为 SVPWM 调制系数（调制比）

这里调制比的定义是线电压幅值与直流电压的比值

解释：Uref的幅值即调制波的相电压幅值，如果这里不明白，跳到第6部分难点解析

零电压向量所分配的时间为：

T7=T0=(T-T4-T6 ) /2  

由于SVPWM的典型驱动波形为

根据这个典型驱动波形，把三相驱动波形按高电平时间大小区分为Tmax、Tmid和Tmin

根据PWM调制原理，计算出每一相对应比较器的值

当然，以上讨论的是T0和T7等分的情况，当然工程上也有不等分的情况

难点解析

前边说，我们想要与之达到相同效果的旋转电压矢量幅值3/2Um，而相电压的幅值是Um

为了方便软件计算，让合成电压矢量幅值与相电压幅值相同，在坐标变化的时候，我们会乘以2/3

像下边这样：

其实，软件在采用等幅值变换的时候，相当于把实际系统给近似成一个方便软件操作的近似系统

理解了这一点再看我们的基本电压矢量

基本电压矢量幅值实际为Udc，因为软件计算时在实际系统基础上乘了个2/3，我们把基本电压矢量也乘以2/3，即变成2/3Udc，这时候最终输出跟都不乘2/3的结果是一样的，这里饶得很头疼，近似用下边一个关系表示：

都乘2/3后算出来的T4 T6和T0的时间是一样的

我们在讨论SVPWM输出基波相电压幅值的时候，直接用最大不失真旋转电压矢量即正六边形的内切圆半径表示：

这里用的是2/3Udc

若按照实际电压矢量Udc，计算的结果是合成电压矢量幅值为

又合成电压矢量幅值是相电压幅值的3/2倍，因此，最大输出相电压幅值为

结果一样

结

SVPWM是个相当成熟的技术

但真正理解而又能在其基础上优化的人却很少

所以

电控能够优化到什么程度

就靠你了！