今天讲一下运算放大器中的电阻的使用。

作为工程师都知道741运算放大器吧，那应该经常听到平衡运算放大器输入端电阻。但是在运算器的两个输入端放上相等的阻抗一定是对的吗？

在二十世纪六十年代和七十年代，第一代运算放大器采用普通双极性工艺制造。为了获得合理的速度，差分对尾电流一般在10µA 到20µA范围内。而β值为40到70，故输入偏置电流在1μA左右。

然而，晶体管匹配度并不那么高，所以输入偏置电流不相等，导致输入偏置电流之 间有10%到20%的偏差（称为“输入失调电流”）。

在同相接地输入端增加一个与输入电阻R1和反馈电阻R2的并联组 合相等的电阻（下图的R3），可以让阻抗相等。通过一些计算可以证明，误差降至L(offset) × R(feedback)。由于I(offset)为I(bias)的10%到20%，这将有助于降低输出失调误差。

经典反相放大器

直流误差

为降低双极性运算放大器的输入偏置电流，许多运算放大器设计成了输入偏置电流消除功能，OP07就是一个例子。

输入偏置电流消除功能的增加使偏置电流大大降低，但输入失调电流可能为剩余偏置电流的50%到100%，所以增加电阻的作用非常有限。某些情况下，增加电阻反而可能导致输出误差提高。

噪声

电阻热噪声的计算公式为√4kTRB，故1kΩ电阻会有4 nV/√Hz的噪声。增加电阻会增加噪声。

在下图，虽然909Ω补偿电阻是值最低的电阻，但由于从该节点到输出端的噪声增益，它给输出端贡献的噪声最多。

R1引起的输出噪声为40 nV/√Hz，R2为12.6 nV/√Hz，R3为42nV/√Hz。因此，不能使用电阻。

另一方面，如果运算放大器采用双电源供电，并且一个电源先于另一个电源上，那么ESD网络可能发生闩锁问题。

这种情况下，可能需要增加一定的电阻来保护器件。但若使用的话，应在电阻上放置一 个旁路电容以减少电阻的噪声贡献。

噪声分析

稳定性

所有运算放大器都有一定的输入电容，包括差模和共模。如果运算放大器连接为跟随器，并且在反馈路径中放入一个电阻以平衡阻抗，那么系统可能容易发生振荡。

原因是：大反馈电阻、运算放大器的输入电容和PC板上的杂散电容会形成一个RC低通滤波器 (LPF)。此滤波器会引起相移，并降低闭环系统的相位裕量。如果降低得太多，运算放大器就会振荡。

在一个1HzSallen-Key 低通滤波器电路中使用AD8628 CMOS运算放大器。由于转折频率较低，电阻和电容相当大。输入电阻为470kΩ，所以在反馈路径中放入一个470kΩ电阻。

此电阻与8pF的输入电容一起提供一个42kHz的极点。AD8628的增益带宽积为2MHz，因此它在42kHz仍有大量增益，并发生了轨到轨振荡。把470kΩ电阻换成0Ω跳线即解决了问题。

因此，反馈路径中应避免使用大电阻。

对于高频运算放大器，例如增益带宽积超过400 MHz的 ADA4817-1，1kΩ反馈电阻就称得上是大电阻。所以必须要好好查询数据手册才能做出判断。

在设计原理图时，最好不能根据经验随便取值。

关于是否需要增加平衡电阻，如果是带有输入偏置电流消除功能的CMOS、JFET或双极型运算放大器，那么可能不需要增加。