强度丨航空发动机疲劳问题及寿命预测方法

      疲劳是指材料、零件和构件在循环载荷作用下，在某个点或某些点逐渐产生局部的永久性的性能变化，在一定循环次数后形成裂纹，并在载荷作用下继续扩展直到完全断裂的现象。最简单的例子就是拉不断的铁丝不断弯折就断了。

图3 反复弯折导致铁丝疲劳破坏（图片源于网络）

图4 疲劳破坏典型断口图

     影响疲劳强度的因素比较多，以下几类因素在航空发动机设计、制造中需要重点予以考虑。

      疲劳有不同的分类方法，以下几类分类方法在航空发动机中经常遇到。大家要了解，不同的定义对应不同的分类标准，比如高周疲劳和低周疲劳只是从失效周次进行了划分，与应力状态、载荷工况没有关系；再比如热疲劳，主要描述了构件的载荷情况，与高周、低周没有关系。

      疲劳是循环载荷下的破坏问题，只要航空发动机某构件承受的载荷是循环变化的，就可能发生疲劳破坏。航空发动机中最常见的两类循环载荷，一是由各种气动、机械原因诱发的振动循环载荷，再就是飞机起落循环造成的循环载荷。

      航空发动机的叶片等零部件承受着由各种气动、机械原因诱发的振动应力，此类振动应力幅值相对较低，一般使零部件发生10⁵以上循环的高周疲劳失效。需要指出的是，此处的循环指的是一次振动循环而非发动机起落循环，虽然振动应力一般比较小，但是频率很高。因此，仍然可以在短时间内造成严重的破坏。

     高周疲劳破坏从80年代中期显现，到90年代中期已经成为美国战斗机动力的主要失效模式。1994年朝鲜半岛局势紧张之时，美国空军主力战机F-15和F-16因为高周疲劳故障分别被限制使用和停飞，以至于美国于1994年启动涡轮发动机高周疲劳科学与技术计划 (National Turbine Engine High Cycle Fatigue Science and Technology Program)，旨在解决航空涡轮发动机的主要故障—高周疲劳问题。图5即为该计划突出成果之一—激光冲击强化技术用于提高发动机叶片高周疲劳性能。

图5 激光冲击强化技术

图6 HCF计划中测试的叶片

      在飞机的一次起飞-降落的工作循环中，航空发动机的构件（如盘等）承受一次离心载荷、温度载荷、气动载荷作用的循环，这种起落循环往往使得构件在10⁵次循环以内发生低周疲劳破坏。

      对温度影响可以忽略的零部件，起落循环引起的疲劳问题相对简单。但在涡轮等热端部件中的情形却非常复杂，因为除了应力应变循环引起的疲劳损伤外，也存在高温引起的蠕变损伤，而且温度也循环变化。通过下面几幅图简单了解下航空发动机起落循环过程中可能出现的疲劳损伤模式。

图7 起落循环中机械载荷与温度的关系，红线代表温度，黑线代表应力或应变

     图7给出了温度和机械载荷之间几种典型关系，对应于不同的疲劳失效模式，这在航空发动机设计中可能经常会遇到：

     其中，等温疲劳就是常规等温低周疲劳，不考虑蠕变及温度变化的影响；等温蠕变疲劳考虑了高温引起的蠕变损伤，但不考虑温度变化的影响；最具代表性的两种极限形式的热机疲劳：同相热机疲劳 (in-phase) 和异相热机疲劳 (out-phase) 。同相热机疲劳是指当温度升高时，机械载荷也相应增大，温度升高到最大时，机械载荷也加大到最大值；异相热机疲劳则正好相反，当温度升高时，机械载荷相应下降，当温度升高到最大时，机械载荷下降到最小值。同相位热机械蠕变疲劳和反相位热机械蠕变疲劳，在热机疲劳循环的同时引入保载时间以考虑蠕变造成的损伤。

     航空发动机中温度影响不明显的零部件，起落循环造成的疲劳可看成是等温纯疲劳问题，对涡轮叶片、盘等热端部件，温度效应不可忽略，其损伤形式应该是热+机械+蠕变的疲劳损伤形式。但是由于热机疲劳试验需要昂贵的设备，并且要耗费大量的时间，所以通常情况下采用最高工作温度下的等温疲劳或蠕变疲劳的试验数据，来预测和评估热机耦合下的疲劳行为及寿命。

     然而，研究发现在高温等温疲劳和热机耦合疲劳条件下，循环的应力-应变响应、裂纹的萌生及扩展并不一致，相同应变幅下，热机疲劳寿命要远低等温疲劳寿命。所以采用高温等温疲劳试验数据来预测热机疲劳的寿命，并不像预想的那样偏于保守，很多情况下是非保守的。

图8 热机械疲劳引起的叶片开裂

     另外需要指出的是，航空发动机中的疲劳破坏基本都是多模式下的复合失效问题。比如，叶片在承受起落循环造成的疲劳损伤的同时，也承受着振动引起的疲劳损伤，其失效往往是高周低周复合失效，复合疲劳寿命将比单独的低周疲劳、高周疲劳寿命降低很多。

     零部件从投入使用到最后疲劳断裂的寿命，由裂纹萌生寿命和裂纹扩展寿命两部分组成。工程上定义的裂纹萌生寿命是是指产生一个工程可检裂纹 (~0.76mm) 所经历的循环数，从萌生到扩展至断裂的寿命即为裂纹扩展寿命。一般情况下，疲劳寿命预测主要指估算结构的裂纹萌生寿命，裂纹扩展寿命一般通过基于断裂力学理论的裂纹扩展模拟进行估算。疲劳寿命预测方法很多，从基本原理来讲，可分为名义应力法、局部应力应变法、能量法、场强法等，航空发动机中用的比较多的主要是名义应力法和局部应力应变法。

     名义应力法以应力为控制参量，假设对任一构件（或结构细节或元件），只要应力集中系数KT相同，载荷谱相同，它们的寿命就相同。由于目前结构应力分析普遍采用有限元方法，所获得的应力值都是局部应力，一般情况下不会通过名义应力和应力集中系数进行寿命估算，因此，名义应力法应该称为基于应力的方法更为合适。局部应力应变法以应变为控制参量，认为若一个构件的危险部位（点）的应力-应变历程与一个光滑试件的应力-应变历程相同，则寿命相同。

     图9给出了基于应力的方法和局部应力应变法，进行寿命预测的基本流程，最主要的区别是：基于应力的方法采用了弹性应力分析结果和应力-寿命曲线；而局部应力应变法需要计算结构的局部应力应变历程（弹塑性修正或非线性有限元方法），损伤计算采用了材料的应变-寿命曲线。

图9 寿命预测流程

     图10给出了NASA用于航空发动机部件寿命预测的工具框架，其基本思路与传统的应力方法是相似的，但是在细节处理上则有很大不同，比如传统寿命预测方法中，循环计数一般采用应力或应变雨流计数法，而NASA的工具中则采用了基于损伤的计数方法，以此捕捉飞行循环中最大损伤。

图10 NASA寿命预测工具框架及应用实例

      我们了解疲劳相关的内容，最终目的是要预防或者减少航空发动机发生疲劳失效的情况，进行航空发动机的长寿命设计。如下这些措施常用于提高结构的疲劳强度。

     结构设计中尽量避免产生应力集中，对过渡圆角、螺栓孔等容易产生应力集中的部位进行优化，疲劳往往出现在这些应力集中部位。

图11 榫槽底部后圆角设计缺陷造成的高应力导致涡轮盘破裂

      疲劳强度一般随着温度的升高急剧下降，不能为了性能达标而一味地提高温度。

     采用各种表面强化处理、孔挤压强化等。

图12 正在进行表面强化的叶片（来源于网络）

图13 孔强化的航空发动机（来源：航空制造网）

      疲劳作为航空发动机破坏的主要因素之一，其预测、预防是航空发动机设计中重要环节，希望上述简要介绍有助于大家了解航空发动机中疲劳相关概念，了解航空发动机疲劳失效模式及其预测、预防。