射流的压强与环境相等

导  读：有些科普文章说射流速度快，压强低于环境大气压，并设计了一些用射流来验证伯努利定律的实验。还有一些学过流体力学的人认为射流的压强应该高于大气压，所以才会从容器中喷出来。实际上，射流的压强是基本和环境相等的。

01 用伯努利定律来分析

首先，暂时忽略空气的粘性，并只讨论亚音速流动情况，用伯努利定律来分析射流的压强。

当空气没有粘性时，射流的侧面和静止的环境空气之间存在明确的分界。如果射流的压强是大于环境压强的，在这个边界上力不平衡，射流就会向外扩张。在远下游，射流也会由于比环境压强高而沿流向扩张，或叫加速。因此可知，当射流比环境压强高时，它会不断地扩张和加速，导致流量增加，对应着喷口截面上流速的增加。由伯努利定律，流速增加使流体的压强下降，于是射流的压强一直降到等于环境压强为止。

如果射流的压强是小于环境压强的，射流侧面就会被压缩。在远下游，射流也会由于比环境压强低而被逆流向压缩，或叫减速。因此可知，当射流比环境压强低时，它会不断地被压缩和减速，导致流量减小，对应着喷口截面上流速的减小。由伯努利定律，流速减小使流体的压强上升，于是射流的压强一直升到等于环境压强为止。

综上，稳定状态的射流的压强总是与环境压强相等的。

▲ 如果射流压强高于环境时，射流会扩张且加速，这似乎不符合连续方程，但要注意的是，这是非定常流动，其实这类似于爆炸过程。

假设有一个足够大的容器，内部压强是大气压的1.2倍，有一个管子通大气，阀门关着。当突然打开阀门时，出口处会形成一个球面爆炸波（激波紧接着膨胀波），爆炸波迅速扩张，其后的气流加速降压，最终形成稳定的射流后，射流的压强是与环境相等的。

02 粘性的影响

空气是有粘性的，所以会产生摩擦力，在射流中这种摩擦力主要体现在射流的侧面会带动环境的流体。环境的流体被带走一部分，当地压强必然降低，于是周围的流体会过来补充。因此，粘性的作用是使射流的压强低于环境。

但，这种作用是非常微弱的。

微弱到什么程度呢？环境流体朝射流流动的最大速度是在接近射流时的时候，这时的速度只是射流速度的3%左右。（这个3%是通过对湍动射流的分析得到的，也经过了实验验证，这里就不多分析了。）

假设是人嘴使劲吹出的气流，射流速度是10m/s，相应的环境来补充的气流速度是10*0.03=0.3m/s。产生的负压是：

可以看出这个负压非常小，分析各种流动时是完全可以忽略的。

如果是按照某些书上的说法，射流速度快所以压力低，就应该用射流的速度算这个负压，结果是：

射流根本没有产生这么大的负压。

所以，结论是，即使考虑粘性，射流的压强也是基本等于环境压强的。

当不考虑粘性时，射流进入大气时不受力，会保持匀速直线运动。由于空气有粘性，所以吹出的气流会在一定距离后逐渐减速到零。这个减速过程完全是环境空气摩擦引起的，所以压强并不变化。

03 超音速的情况

说射流的压强与环境相等，有两个条件，一个是射流要是定常流动，另一个就是射流要是亚音速流动。

对于超音速流动，前面的分析就失效了，这是因为超音速气流中，下游的压强变化不能及时地传递到上游，无法对来流产生影响。

所以超音速射流中，环境的压强完全不影响射流的流速和压强，射流的压强是由上游决定的。战斗机的喷口 射流就是超音速的，火箭喷出的燃气还要更快一点，这时射流的压强可以高于环境压强，也可以低于环境压强，一般情况都是高于环境压强，这时会在出口产生周期性的流动结构，称为”马赫盘“。

▲ 火箭和战斗机尾焰里面有复杂的流动结构。

下面是一些超音速射流的照片：

04 总结

亚音速射流的压强基本上与环境相等，只稍微小一点，这一点负压不足以产生诸如“两张纸向中间靠拢”这类的小学生实验中的现象。

超音速射流的压强可以大于或者小于环境的压强，因为生活中不常见，所以不是本文讨论的重点。

后记：这篇文章是为后续文章做准备的，诸多用射流来证明伯努利定律的实验都有问题，将在后面分别分析。

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