ANSYS 非线性分析
ANSYS 非 线 性 分 析
什么是非线性
当材料是线弹性体，结构受到载荷作用时，其产生的位移和变形是微小的，不足以影响载荷的作用方向和受力特点。静力平衡方程表示为：
此方程的特点如下：
材料的应力与应变，即本构方程为线性关系。
结构应变与位移微小、即几何方程保持线性关系。
结构的平衡方程属于线性关系，且平衡方程建立于结构变形前，即结构原始状态的基础之上。
结构的边界(约束)条件为线性关系
同时满足上述条件的工程问题称为非线性问题。
习惯上将不满足条件a的称为材料非线性;不能够满足条件b、c的称为几何非线性;不满足条件d的称为边界非线性 。对于兼有材料非线性和几何非线性的问题称为混合非线性问题 。
非线性的来源
结构非线性的来源一般分为三种：材料非线性（金属的塑性、橡胶的超弹性、塑料等），几何非线性（大变形、大转角、大应变，结构的几何改变会影响产品的刚度），边界非线性（接触问题就是典型的边界非线性，边界条件无法在计算开始时完全确定，接触面积的变化会导致压力和载荷不再是线性关系）。
非线性问题求解
非线性问题用有限单元法求解的步骤和线性问题基本相同，不过求解时需要多次反复迭代，基本三大步骤如下：
(1) 单元分析
非线性问题与线性问题的单元刚度矩阵不同，仅为材料非线性时， 使用材料的非线性物理本构关系。仅为几何非线性时， 在计算应变位移转换矩阵[B]时， 应该考虑位移的高阶微分的影响。同时，具有材料和几何非线性的问题，受到两种非线性特性的耦合作用。
(2) 整体刚度矩阵集成
整体刚度矩阵集成、平衡方程的建立以及约束处理，与线性问题求解相似 。
(3) 非线性平衡方程求解
求解方法：
隐式求解：由于分析过程不再单一，需把分析过程划分为一系列的载荷增量步，在每个增量步中迭代求解至合理解。
显式求解：显式地从上一个增量步直接推算动力学平衡方程。
两者差别：隐式每个增量步需要大量迭代，且收敛性需要控制；而显式需要大量的增量步以缩减增量步长。
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