材料参数之【杨氏模量】

    杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是以英国物理学家托马斯•杨命名的。

    当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，σ=F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ε=ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量E=σ/ε。ΔL是微小变化量。

    杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量是弹性模量中最常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度，定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比（如下图所示）。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。

   

   

 

    不同材料的杨氏模量都是不同的，这取决于它们的物理性质和化学成分。一些常见的材料及其杨氏模量如下所示（仅供参考，在具体的工程分析时，需要查找相应的手册或做实验确定）。

   

   

   

   

   

    影响材料的杨氏模量的因素有很多，其中包括材料的成分、晶体结构、结晶度、温度、压力等方面。不同材料的杨氏模量也不相同，金属、陶瓷、塑料等材料的杨氏模量都有所不同。

 

材料的组成和结构

   

    一般来说，材料的成分是影响其杨氏模量的主要因素之一。同一种材料的不同成分会导致其杨氏模量的不同变化。例如，钢的杨氏模量会因其碳含量的不同而产生差异。

    晶体结构也对杨氏模量产生影响。单晶材料的杨氏模量与其晶向有关，而多晶材料的杨氏模量则取决于其晶粒大小与方向，晶粒越小、方向越来越随机则其杨氏模量会减小。此外，结晶度也会对杨氏模量产生影响，结晶度越高则其力学性能越好，其杨氏模量也会增加。

 

温度

   

    温度对材料的杨氏模量有着显著的影响。当温度升高时，材料分子的热运动加剧，分子间相互作用减弱，导致杨氏模量随之变化。

    不同材料的性质在温度变化下会表现出不同的规律，对于大部分金属材料而言，随着温度的升高，杨氏模量会逐渐降低。这是因为高温下金属原子振动加剧，晶格常数增大，晶粒的屈服强度下降。此外，热胀冷缩也会导致杨氏模量发生变化。不过，在高分子材料、陶瓷等非金属材料中，温度升高反而会导致杨氏模量的增加。这是因为高分子材料中分子链之间的相互作用增大、熔点也因此升高。在高温下，由于分子链更容易移动，因此形成的聚合物结构更加紧密、整齐，导致杨氏模量的增加。

   

   

   

   

   

 

加载方式和加工过程

   

    不同加载方式和加工过程也会对杨氏模量产生影响，如冷压、拉伸、热加工等。

    冷压过程是一种常见的加工方式，它在压制材料时要求施加大力量，使得材料分子结构发生变化从而增强了其硬度和弹性。这种过程会导致杨氏模量的增加，因为材料分子在受力后更容易保持原来的位置，并且进行快速改变的能力也减弱了。

    拉伸过程类似冷压过程，也能将材料受到的力量传递给内部的分子结构，从而增强固体硬度与弹性。拉伸时，杨氏模量的变化实际上取决于拉伸前后物体内部分子结构发生的变化。如果拉伸后材料中的原子结构得到了优化，杨氏模量则会增加。

    热加工是涉及高温加热和冷却等多个过程的加工方式。在高温下，物质的分子结构会发生变化，通常会发生晶体重排或晶体再结合等过程，这使得材料的硬度和弹性发生一定的变化。热加工对杨氏模量的影响可能取决于热加工的温度、热处理时间以及具体的材料类型。因此，在选择材料时需考虑不同的加工方式和加工过程对其杨氏模量的影响。

     

     

       

       

       

       

       

       

       

       

       

加工率对黄铜的弹性模量影响

    弹性模量的测量是物理学的基本测量之一，属于力学的范围,一般分为静态法（主要是静载荷法）和动态法（主要是共振法）。国内一般采用静态法或动态法，而国外多采用动态法。

   

静态法

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    静态法是在试样上施加一恒定的拉伸（或压缩）应力，测定其弹性变形量；或在试样上施加一恒定的弯曲应力，测定其弹性弯曲挠度，根据应力和应变计算弹性模量。

静态法包括电阻应变法、弯曲挠度法等。通常适用于在大形变及常温下测量金属试样。静态法测量载荷大、加载速度慢并伴有弛豫过程，对脆性材料（如石墨、玻璃、耐火材料等）不适用，也不能在高温状态下测量。

    1）弯曲法

    弯曲法测定静弹性模量是指以较低的位移速率在弯曲试样上施加载荷，通过应力应变的关系测量的弹性模量。弯曲法测量有三点弯曲法、四点弯曲法两种方法。

    2）电阻应变法

    电阻应变法是指用电阻应变片测定零部件或结构指定部位的表面应变，再根据应力应变关系式，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。

    电阻应变法测量应变需要的仪器包括应变计和应变仪。其中应变计属于传感器，应变仪属于放大、测量、显示器。实验时，将电阻应变片（简称应变片）固定在被测构件上，当构件变形时，当应变计的电阻丝随试件发生应变时，由于电阻丝长度和截面积的变化，导致电阻丝的阻值发生相应的变化。通过电阻应变仪，可以将应变片中的阻值变化测量出来并以正比于应变值的模拟电信号输出，最后就可以用记录仪记录。

   

动态法

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    动态法包括共振法（敲击法）、超声法。

    最常用的是共振法，共振法包括弯曲（横向）共振法、纵向共振法和扭转共振法，其中弯曲共振法所用设备准确易得，理论同实验吻合度好，且能同步评价材料的抗热震性，适用于各种金属及非金属（脆性）材料的测量，测定的温度范围广，可从液氮温度至3000℃左右。

    1）共振法

    共振法是以一个连续可变的振动波，激发试样，测定试样在纵向或弯曲振动时，本身固有的共振频率，如用一定的外力，敲击试样，产生各种频率的振动，其中以基频振动具有最大能量。根据能量与振幅的平方成正比的关系，显然，在自由阻尼运动中，只有基频振动的振幅衰减时间最长。利用这一特点，在敲击法弹性测试中，对仪器设计了自动延时线路，待各高次振动的振幅衰减到很小或零时，便可方便而准确的对其基频振动进行计算分析。由于其振动为阻尼振动，当振动频率衰减到与试样本身固有的频率相等时，产生共振，振幅最大，这个波通过测试探针或测量话筒的传递转换成电讯号送入仪器，测得此时的频率，计算弹性模量。

    共振法的基本原理是，已知弹性体的固有振动频率取决于它的形状、体积密度和弹性模量，所以对于形状和体积密度已知的试样，如测定其面固有振动频率，则可求得弹性模量。

    2）超声波法

超声法是指给试样一定频率的超声波，测定超声波在试样中纵波的速度，根据相关公式计算出试样弹性模量的一种测试方法。

   

   

   

   

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