结构有限元雕虫小技13——冷缩装配

过盈装配也常用冷冻销轴或加热孔环的热胀冷缩方法装配，所以过盈装配也经常被称为冷缩装配。如果内外材料的热膨胀系数不同，也常使用冷装或者热装方法，即将整个装配体在远低于室温(或远高于室温)的环境中装配，温度恢复到室温后，便形成了紧配合。WB使用静态结构便可计算出冷冻或加热温度。材料受热后膨胀的性能参数由热膨胀系数表示，如果实际热膨胀系数与材料库中不同，应按实际参数修改。

现在通过几个最常见的实例来学习下冷缩装配。

建立静态结构算例，使用DM或SC创建2D轴与轴套模型。

记得在WB主界面设置几何模型属性为2D。

双击模型栏进入Mechanical。设置几何结构的2D行为为轴对称。

设置轴的环境温度为-100℃，轴套为默认的环境温度22℃。这也表示我们计算的初始温度，也是我们模型现在形状对应的温度。模型材料为默认的结构钢。

如果要让模型扩展显示为实体形状，可以插入对称，设置为轴对称即可。

网格适当加密。

检查自动生成的接触，将接触类型改为摩擦，摩擦系数0.2。注意轴套为接触，轴为目标。

接触行为为不对称，接触算法为法向拉格朗日乘子法，便于计算后得到趋于0的渗透量，得到更准确的接触压力和状态应力。

插入接触工具，计算后检查初始接触，显示渗透与间隙都为0，这真是我们需要的结果。

如果读者遇到初始渗透或间隙≠0怎么办呢，最简单高效的办法就是修改刚才建立的摩擦接触——几何修改，将界面处理修改为调整接触（Adjust To Touch），然后再次检查初始接触状态。

本文唯一需要施加的边界条件时热条件：几何体选择轴，开始温度设置为-100℃，这是和Step2设置轴的初始环境温度相对应的，终止温度设置为失稳的22℃，轴套不设置温度，即一直保持默认室温22℃。

分析设置中设置子步数量10~50，开启弱弹簧（防止刚体平移）。

求解后变形和等效应力云图如下，把网格缩小1/2后，最大应力几乎不变，说明此时计算出的最大应用已经较为准确了。

这里计算后可知最大应力出现在孔的上下边线上，但不是应力奇异，因为接触压力作用在孔的整个内环面，而不是面积等于0的上下边，由”应力=力/面积”可知，不会出现应力奇异，所以网格加密到一定程度后，最大应力便稳定在了345MPa左右，不会随着网格加密而发散增大。

在结果中插入接触——压力、渗透等选项，计算后穿透为0，接触压力221MPa。

除了以下设置外，其余设置均同上例。

复 制上文静态结构算例，在工程数据库中添加钛合金材料，钛合金的热膨胀系数为9.4e-6，而结构钢为1.2e-5，即钛合金膨胀系数更小，热胀冷缩现象更不明显。

进入Mechnical，设置轴的材料为默认的结构钢，轴套材料为钛合金。

如果想在室温下形成过盈配合，那么需要到低温环境下装配，所以设置轴和轴套的初始环境温度都为-100℃。

热条件设置两个几何体均为-100~22℃。

分析设置同上例。求解后变形和等效应力云图如下。

接触渗透与接触压力如下。

如果轴为热膨胀系数更小的钛合金，轴套为热膨胀系数更大的结构钢，则应该在热环境中装配，计算原理相同。

总结，因为我们认为轴或孔的温度是均匀且变化缓慢的，所以冷缩装配问题只需要用到静态结构模块添加热条件就可以了，不需要使用热固耦合。