06 实体单元类型和单元层数(LS-DYNA)

专注于仿真分析和振动分析

00 导读

    本文通过一个悬臂梁实例，在已知理论解的前提下，使用不同单元类型，沿横向划分不同单元层数，研究对分析结果的影响，并给出选择单元类型和划分单元层数的建议。

    1）LS-DYNA支持低阶六面体单元，低阶四面体单元，高阶四面体单元，不支持高阶六面体单元。

    2）如果使用低阶六面体单元，横向单元层数较少会引起沙漏现象，变形偏大，刚度偏小，内能偏大。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    3）如果使用低阶四面体单元，变形偏小，刚度偏大，内能偏小。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    4）可以使用高阶四面体单元代替低阶六面体单元，基本没有层数限制，但当模型较大时，可能求解量会较大。

    5）总体来说，建议首先低阶六面体单元，并且横向至少两层单元，尽量两层以上。如果几何体难以划分为六面体，可以使用高阶四面体，基本没有层数限制，但可能会产生较小时间步长和较多的计算规模。

01 研究背景

显式动力学分析对网格的要求和通用结构分析是不一样的。所以需要关注单元类型和单元层数在显式动力学分析中的影响。

在通用结构分析中，一般建议首选二阶单元。在实体单元中，LD-DYNA支持低阶六面体单元，低阶四面体单元，高阶四面体单元，不支持高阶六面体单元。在通用结构分析中，当使用低阶六面体单元，厚度方向一般要求不低于三层单元，一般严禁使用低阶四面体单元。那么在显式动力学分析中，对单元类型和单元层数又有怎么样的影响呢？

02 几何模型

   建立混凝土悬臂梁，截面高度为200mm，宽度为150mm，长度为2500mm。

03 材料模型

    使用线弹性材料模型，材料参数如下。

04 约束与载荷

    固定约束左端面，在右端面初始时间施加载荷10KN并维持不变。已知梁右端的最大位移理论解是34.7mm。

05 分析过程

05.1 低阶六面体单元

    如下图所示，高度方向一层单元。

    右端部最大位移122.29mm。

    如下图所示，高度方向两层单元。

    右端部最大位移40.655mm。

    能量情况3.59E5mJ。

    如下图所示，高度方向三层单元。

    右端部最大位移36.194mm。

    能量情况3.37E5mJ。

    如下图所示，高度方向四层单元。

    端部最大位移34.856mm。

    能量情况3.30E5mJ。

05.2 低阶四面体单元

    如下图所示，高度方向一层单元。

    右端部最大位移10.787mm。

    能量情况1.07E5mJ。

    右端部最大位移26.005mm。

    能量情况2.58E5mJ。

    如下图所示，高度方向三层单元。

    右端部最大位移28.224mm。

    能量情况2.80E5mJ。

    如下图所示，高度方向四层单元。

    右端部最大位移31.056mm。

    能量情况3.09E5mJ。

05.3 高阶四面体单元

    如下图所示，高度方向一层单元。

    右端部最大位移34.054mm。

    能量情况3.37E5mJ。

    如下图所示，高度方向两层单元。

    右端部最大位移34.125mm。

    能量情况3.39E5mJ。

    如下图所示，高度方向三层单元。

    右端部最大位移34.143mm。

    能量情况3.39E5mJ。

    如下图所示，高度方向四层单元。

    右端部最大位移34.146mm。

    能量情况3.38E5mJ。

05.4 高阶六面体单元

    如下图所示，LS-DYNA不支持高阶六面体单元。

06 结论

    1）LS-DYNA支持低阶六面体单元，低级四面体单元，高阶四面体单元，不支持高阶六面体单元。

    2）如果使用低阶六面体单元，横向单元层数较少会引起沙漏现象，变形偏大，刚度偏小，内能偏大。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    3）如果使用低阶四面体单元，变形偏小，刚度偏大，内能偏小。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    4）可以使用高阶四面体单元代替低阶六面体单元，基本没有层数限制，但当模型较大时，可能求解量会较大。

    5）总体来说，建议首先低阶六面体单元，并且横向至少两层单元，尽量两层以上。如果几何体难以划分为六面体，可以使用高阶四面体，基本没有层数限制，但可能会产生较小时间步长和较多的计算规模。