07 壳单元类型和单元层数(LS-DYNA)

专注于仿真分析和振动分析

00 导读

    本文通过一个悬臂板实例，在已知理论解的前提下，使用不同单元类型，沿横向划分不同单元层数，研究对分析结果的影响，并给出选择单元类型和划分单元层数的建议。

    1）LS-DYNA支持低阶四边形壳单元，高阶四边形壳单元，低阶三角形壳单元，高阶三角形壳单元。

    2）如果使用低阶四边形壳单元，横向单元层数较少会引起沙漏现象，变形偏大，刚度偏小，内能偏大。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    3）如果使用低阶三角形壳单元，变形偏小，刚度偏大，内能偏小。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    4）可以使用高阶三角形壳单元或高阶四边形壳单元代替低阶四边形壳单元，基本没有层数限制，但当模型较大时，可能求解量会较大。

    5）总体来说，建议首选低阶四边形壳单元，并且横向至少两层单元，尽量两层以上。

01 研究背景

显式动力学分析对网格的要求和通用结构分析是不一样的。所以需要关注单元类型和单元层数在显式动力学分析中的影响。

在通用结构分析中，一般建议首选二阶单元。假如使用低阶四边形缩减积分壳单元，高度方向(不是壳厚度，是另外一个横向)一般要求不低于三层单元。一般严禁使用低阶三角形壳单元。那么在显式动力学分析中，对单元类型和单元层数又有怎么样的影响呢？

02 几何模型

   建立混凝土悬臂板，长度为1000mm，截面高度为100mm，厚度为5mm。

03 材料模型

    使用线弹性材料模型，材料参数如下。

04 约束与载荷

    固定约束左端面，在右端面初始时间施加载荷1KN并维持不变。已知梁右端的最大位移理论解是53.3mm。

05 分析过程

05.1 低阶四边形单元

    如下图所示，高度方向一层单元。

    右端部最大位移974.31mm。

    如下图所示，高度方向两层单元。

    右端部最大位移70.065mm。

    能量情况69144mJ。

    如下图所示，高度方向三层单元。

    右端部最大位移58.825mm。

    能量情况58390mJ。

    如下图所示，高度方向四层单元。

    端部最大位移55.883mm。

    能量情况55449mJ。

05.2 低阶三角形单元

    如下图所示，高度方向一层单元。

    右端部最大位移13.665mm。

    能量情况13640mJ。

    右端部最大位移34.479mm。

    能量情况34369mJ。

    如下图所示，高度方向三层单元。

    右端部最大位移42.691mm。

    能量情况42524mJ。

    如下图所示，高度方向四层单元。

    右端部最大位移47.357mm。

    能量情况46820mJ。

05.3 高阶三角形单元

    如下图所示，高度方向一层单元。

    右端部最大位移52.122mm。

    能量情况51847mJ。

    如下图所示，高度方向两层单元。

    右端部最大位移52.294mm。

    能量情况52160mJ。

    如下图所示，高度方向三层单元。

    右端部最大位移52.316mm。

    能量情况52173mJ。

    如下图所示，高度方向四层单元。

    右端部最大位移52.314mm。

    能量情况52130mJ。

05.4 高阶四边形单元

    如下图所示，高度方向一层单元。

    右端部最大位移52.437mm。

    能量情况52101mJ。

    如下图所示，高度方向两层单元。

    右端部最大位移52.298mm。

    能量情况52126mJ。

06 结论

    1）LS-DYNA支持低阶四边形壳单元，高阶四边形壳单元，低阶三角形壳单元，高阶三角形壳单元。

    2）如果使用低阶四边形壳单元，横向单元层数较少会引起沙漏现象，变形偏大，刚度偏小，内能偏大。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    3）如果使用低阶三角形壳单元，变形偏小，刚度偏大，内能偏小。建议横向至少两层单元，尽量两层以上。

    4）可以使用高阶三角形壳单元或高阶四边形壳单元代替低阶四边形壳单元，基本没有层数限制，但当模型较大时，可能求解量会较大。

    5）总体来说，建议首选低阶四边形壳单元，并且横向至少两层单元，尽量两层以上。