04 使用梁单元和壳单元分析简支梁

00 导读

    任何一本材料力学教材都会把梁弯曲作为重点内容之一。实际生活中，无论机械结构还是工程结构，梁模型都是最常见的力学模型之一。梁的约束形式主要有固支和铰支。本文分别使用梁单元和壳单元分析简支梁。

01 研究背景

Workbench中，定义梁的固支，在梁单元和壳单元场景中都比较简单。但定义梁的铰支，则具有一定的迷惑性，存在可能的误区。本文对比梁单元和壳单元的分析结果，并通过理论计算表明仿真分析是正确的。

02 几何模型

   几何模型(使用梁单元，所以是线体)，如下图所示。

    梁截面如下图所示。

    几何模型(使用壳单元，所以是面体)，如下图所示。

    梁截面如下图所示。

03 材料模型

    本文使用到的所有材料参数如下。

    线弹性。

04 分析

04.1 梁单元

    两端简支使用远程位移，翼缘均布承压。

    拉压应力如下图所示，理论上为0。

    弯曲应力如下图所示。

    弯矩图。

    剪力图。

    两端简支使用旋转关节，载荷保持不变。

    弯曲应力如下图所示。

04.2 壳单元

    两端简支使用远程位移，翼缘均布承压。

    弯曲正应力如下图所示。

    等效应力如下图所示，最大值出现在两端，这是由于约束导致的应力奇异，不是真实应力。

    两端简支使用旋转关节，载荷保持不变。

    弯曲正应力如下图所示。

    等效应力如下图所示，最大值出现在两端，这是由于约束导致的应力奇异，不是真实应力。

04.3 理论计算

    简支梁跨中弯矩为1.25e5N*2250mm=2.8125e8N.mm，和使用梁单元分析得到的弯矩值2.8127e8N.mm一致。

    H型钢的抗弯模量为1.9933e8/150=1.329e6mm^3。

    最大弯曲正应力为2.8125/1.329=211.6MPa，和使用梁单元分析得到的弯曲应力值211.67MPa一致，和使用壳单元分析得到的弯曲应力值209.14MPa一致。

04.4 误区

    在使用梁单元和壳单元分析时，都有以下这个简支约束形式。在梁单元分析时，使用该约束会报错无法完成计算。在壳单元分析时，使用该约束能完成计算，但结果是不正确的，或者说不是简支梁的计算结果。