03 梁模型全工况仿真分析

专注于仿真分析和振动分析

00 导读

    任何一本材料力学教材都会把梁弯曲作为重点内容之一。实际生活中，无论机械结构还是工程结构，梁模型都是最常见的力学模型之一。梁的变形主要有拉压，弯曲，扭转，剪切。

01 研究背景

拉压工况下，梁截面上只有正应力，并且是均布的；弯曲工况下，主要考虑梁截面的弯曲正应力，并且是线性分布的；自由扭转下，一般认为扭转不会导致轴向正应力；约束扭转下，扭转会引起轴向正应力，并且在约束位置较大。

02 几何模型

   几何模型如下图所示。

03 材料模型

    本文使用到的所有材料参数如下。

    线弹性。

04 网格划分

    网格如下图所示。

05 分析

05.1 拉伸

    左端固定约束，右端轴心拉伸。

    跨中截面正应力，均匀分布。

    跨中截面切应力如下图所示，理论上为0。

05.2 弯曲和剪切

    两端简支，翼缘均布压力。

    纵向1/3处截面轴向正应力。

    纵向1/3处截面第一主应力，基本是线性分布。(第一主应力方向与轴向存在一个小夹角)。

    纵向1/3处截面切应力。由以下两张切应力图可得结论：

    1）和弯曲正应力相比，切应力显得极小；

    2）剪力主要由腹板承担，翼缘上切应力很小；

    3）腹板上切应力主要沿腹板方向，翼缘上切应力主要沿翼缘方向。

    4）切应力在腹板上分布相对均匀。

    对比教科书上的切应力分布规律，验证了仿真的可靠性。

05.3 扭转与剪切

    两端施加扭矩(自由扭转)，打开弱弹簧。

    纵向1/3处截面轴向正应力如下图所示，理论上为0。

    纵向1/3处截面切应力。腹板上切应力主要沿腹板方向，翼缘上切应力主要沿翼缘方向。

    两端由于扭矩的施加，应力场较为复杂。

   一端固定约束， 一端施加扭矩。(约束扭转)

    纵向1/3处截面轴向正应力如下图所示，由于一端约束，截面翘曲不再自由，轴向正应力理论上不为0。

    纵向1/3处截面切应力。腹板上切应力主要沿腹板方向，翼缘上切应力主要沿翼缘方向。

    约束端翼缘上有非常明显的轴向正应力。

    自由端无明显轴向正应力。