05 压杆稳定性仿真分析

专注于仿真分析和振动分析

00 导读

    稳定性分析和强度分析，刚度分析并列为材料力学三大基本分析。本文分别使用壳单元和梁单元对T型立柱，H型立柱，箱型立柱进行稳定性分析，并且和理论计算结果进行对比，再一次验证了仿真分析的可靠性。

01 研究背景

立柱失效往往并不是强度失效，更多的是屈曲失效。相比强度分析，稳定性分析才是重中之重。实际结构失稳大多数是非线性的，但线性屈曲分析是稳定性分析的基础。

02 几何模型

   几何模型如下图所示。T型柱，H型柱，箱型柱分别用梁单元和壳单元分析，形成6根相互独立的立柱，并且它们的截面积是一致的。

03 材料模型

    本文使用到的所有材料参数如下。

    线弹性。

04 网格划分

    网格如下图所示。左边3根为壳单元模型，右边3根为梁单元模型。

05 边界条件

    下端固定约束，上端轴心单位压力。

06 仿真分析

    进行线性屈曲分析，各立柱的一阶屈曲模式如下图所示。

    一阶屈曲临界载荷如下表所示。

    可以发现使用壳单元的箱型立柱的屈曲模式有明显的局部变形，并且对应的临界载荷和梁单元的计算结果差距较大。将壳单元模型的端面刚化，重新进行线性屈曲分析，得出临界载荷如下表所示。

07 理论计算 

    以上仿真模型的力学模型如下图所示。底部固定约束，水平载荷aP，垂直载荷P。

    一阶分析方程(忽略侧向变形)：

    二阶分析方程(考虑侧向变形影响)：

    引入边界条件：

    求解以上方程可得：

    其中：

    根据：

    可得：

当时，压杆失稳。

    所以临界载荷计算公式：

    T型柱，H型柱，箱型柱的惯性矩如下图所示。

    带入临界载荷计算公式可得下表。

    理论计算结果证明了仿真结果的可靠性！