08 塑性缺口系数与网格的关系(FKM)

专注于仿真分析和振动分析

00 导读

    确定塑性缺口系数是FKM指南的一个难点。

    根据指南建议的方法：使用理想弹塑性材料本构进行非线性有限元分析，此时的有限元网格可以适当粗疏一些（如果是计算缺口应力，有限元网格必须更加细致）。

    这种方法 会引起两个顾虑。第一，非线性有限元分析会占用较长的时间。第二，有限元网格粗疏程度的确定。解决这两个顾虑，需要明确有限元网格对塑性缺口系数的影响关系。

01 结论

笔者先尝试从理论上作出分析，理论分析表明：

对于存在明显应力集中现象的构件，粗疏的网格会导致更保守的评估结果。对于无明显应力集中现象的构件，粗疏的网格对评估结果影响较小。

02 分析思路

分析思路如下：

    根据有限元分析规律，网格越细应力会越大。具体来说，对于应力集中不明显位置，应力会随着网格细化而缓慢增加；但对于应力集中明显位置，应力在初期会随着网格细化而快速增加，当网格细化到一定程度之后，应力增加才会缓慢下来。由此可以得出以下两个结论。

    01 网格越细弹性极限载荷会越小。具体来说，对于应力集中不明显位置，弹性极限载荷会随着网格细化而缓慢减小；但对于应力集中明显位置，弹性极限载荷在初期会随着网格细化而快速减小，当网格细化到一定程度之后，弹性极限载荷减小才会缓慢下来。

    02 网格越细塑性极限载荷会越小。塑性极限载荷随网格细化而缓慢减小，应力集中现象对此影响很小，这和弹性极限载荷的规律是不一样的。

    根据以上两个结论可得。

    01 对于存在明显应力集中现象的构件，网格细化，弹性极限载荷的减小比塑性极限载荷快，塑性缺口系数偏大，意味着强度评估不保守。所以粗疏的网格才是首选，并且无需细化应力集中处的网格。

    02 对于无明显应力集中现象的构件，网格越细，弹性极限载荷和塑性极限载荷都缓慢减小，塑性缺口系数会产生较小的波动。选择粗疏的网格对结果影响较小，并且无需细化应力集中处的网格。