专注于仿真分析和振动分析
00 导读
在有限元分析中,结构钢和铸铁一般选用各向同性本构模型。因为这两种材料的通用,所以各向同性本构模型也众所周知。事实上,各向异性材料在仿真工作中也会遇到,比如复合材料以及硅钢片层叠结构等。
01 各向异性本构模型
本构模型,也称为材料模型,本构关系,应力应变关系等。下式中,应力应变关系取决于36个参数(刚度矩阵),但由于是对称矩阵,独立的材料参数为21个,单位为Pa(MPa,GMa)。
当然,应力应变关系也可以写成应变应力关系(逆矩阵,柔度矩阵)。
02 正交各项异性本构模型
正交各向异性本构模型,独立的材料参数有9个,3个弹性模量,3个剪切模量,3个主泊松比。 将柔度矩阵写成弹性模量,剪切模型,主泊松比,副泊松比形式。 由于柔度矩阵是对称矩阵,副泊松比可以由弹性模量和主泊松比求得。 03 横向各项同性本构模型
横向各向同性材料可以认为是正交各项异性材料的一个特例,比如电机定子铁芯属于横向各向同性材料。设定子的层叠方向标记为1,其它两个方向标记为2和3,材料参数如下,独立的材料参数为5个(剪切模量G12或G13可由弹性模量和泊松比求得)。 04 各向同性本构模型
各向同性本构是大家熟知的,独立的材料参数只有2个,弹性模量和泊松比,材料的剪切模量G可以由弹性模量和泊松比求得。 说明:本文主要内容2020年3月10日首发于技 术 邻论坛,原作者亦是笔者。所以不算抄袭,声明为原创。