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各向异性材料的本构模型

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专注于仿真分析和振动分析

00 导读

    在有限元分析中,结构钢和铸铁一般选用各向同性本构模型。因为这两种材料的通用,所以各向同性本构模型也众所周知。事实上,各向异性材料在仿真工作中也会遇到,比如复合材料以及硅钢片层叠结构等。


01 各向异性本构模型

    本构模型,也称为材料模型,本构关系,应力应变关系等。下式中,应力应变关系取决于36个参数(刚度矩阵),但由于是对称矩阵,独立的材料参数为21个,单位为Pa(MPa,GMa)。


       
    各参数的效应。        
        

       
    当然,应力应变关系也可以写成应变应力关系(逆矩阵,柔度矩阵)。         
       
        

       

02 正交各项异性本构模型

    正交各向异性本构模型,独立的材料参数有9个,3个弹性模量,3个剪切模量,3个主泊松比。        
        

       
    柔度矩阵内各参数的效应。        
        

       
    将柔度矩阵写成弹性模量,剪切模型,主泊松比,副泊松比形式。        
        

       
    由于柔度矩阵是对称矩阵,副泊松比可以由弹性模量和主泊松比求得。        
        

       

03 横向各项同性本构模型

    横向各向同性材料可以认为是正交各项异性材料的一个特例,比如电机定子铁芯属于横向各向同性材料。设定子的层叠方向标记为1,其它两个方向标记为2和3,材料参数如下,独立的材料参数为5个(剪切模量G12或G13可由弹性模量和泊松比求得)。        
        

       

04 各向同性本构模型

    各向同性本构是大家熟知的,独立的材料参数只有2个,弹性模量和泊松比,材料的剪切模量G可以由弹性模量和泊松比求得。        
        

       
说明:本文主要内容2020年3月10日首发于技 术 邻论坛,原作者亦是笔者。所以不算抄袭,声明为原创。        
来源:华仿CAE
振动复合材料通用电机材料
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2023-05-05
最近编辑:1年前
华仿CAE
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