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各向异性材料的本构模型

1年前浏览1795

专注于仿真分析和振动分析

00 导读

在有限元分析中，结构钢和铸铁一般选用各向同性本构模型。因为这两种材料的通用，所以各向同性本构模型也众所周知。事实上，各向异性材料在仿真工作中也会遇到，比如复合材料以及硅钢片层叠结构等。

01 各向异性本构模型

本构模型，也称为材料模型，本构关系，应力应变关系等。下式中，应力应变关系取决于36个参数（刚度矩阵），但由于是对称矩阵，独立的材料参数为21个，单位为Pa（MPa，GMa）。

各参数的效应。

当然，应力应变关系也可以写成应变应力关系（逆矩阵，柔度矩阵）。

02 正交各项异性本构模型

正交各向异性本构模型，独立的材料参数有9个，3个弹性模量，3个剪切模量，3个主泊松比。

柔度矩阵内各参数的效应。

将柔度矩阵写成弹性模量，剪切模型，主泊松比，副泊松比形式。

由于柔度矩阵是对称矩阵，副泊松比可以由弹性模量和主泊松比求得。

03 横向各项同性本构模型

横向各向同性材料可以认为是正交各项异性材料的一个特例，比如电机定子铁芯属于横向各向同性材料。设定子的层叠方向标记为1，其它两个方向标记为2和3，材料参数如下，独立的材料参数为5个(剪切模量G12或G13可由弹性模量和泊松比求得)。

04 各向同性本构模型

各向同性本构是大家熟知的，独立的材料参数只有2个，弹性模量和泊松比，材料的剪切模量G可以由弹性模量和泊松比求得。

说明：本文主要内容2020年3月10日首发于技术邻论坛，原作者亦是笔者。所以不算抄袭，声明为原创。

来源：华仿CAE

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首次发布时间：2023-05-05