模态01-声音和振动

专注于仿真分析和振动分析

00 导读

    音叉是物理学常用的实验器材，它是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器，可以产生单一波长(单一频率)的声波。各种音叉可因其尺寸和叉臂长短、高矮的不同，而发出不同波长的纯音。叉臂越长，即音叉越高，波长越长，音调越“低”，叉臂越短，即音叉越矮，波长越短，音调越“高”。

    为什么音叉这么特殊，发出的波是单一波长(单一频率)的？其中的原理，通过一个简单的模态分析可以揭示。

01 研究背景

中学物理，说声音是由振动产生的，这不全面，因为气动噪声(液动噪声)没有振动，当然你可以说气体分子有振动，但声音本身就是气体分子的振动，所以产生声音的那个振动不是指气体分子的振动，此振动非彼振动。不过，无论如何振动还是声音的最主要来源。

02 几何模型

   几何模型如下图所示。

03 材料模型

    本文使用到的所有材料参数如下。

    线弹性。

04 网格划分

    网格如下图所示。

05 边界条件

    想要音叉发声波长足够单一，得握紧整个叉柄。对应模态分析中约束整个叉柄表面。

06 仿真分析

    模态频率和模态振型如下。

    可以看出音叉的1-4阶模态频率非常接近。

    可以看出音叉的5-8阶模态频率非常接近。

    从模态分析结果可得：

    01当握紧叉柄，敲击叉臂后。由于敲击物的质地、敲击的位置、敲击的力量等因素，4阶以后的模态(频率2000Hz以上)很难被有效激发出来。音叉的振动频率主要集中在1-4阶，振动形式主要为1-4阶模态振型的线性组合。

    02敲击物的质地不宜太硬，敲击位置尽量偏叉臂上部，敲击力量不宜过大，叉柄要握紧，那么音叉发声的频率(波长)会更加集中和单一。

    03以上就是音叉发出单一波长(单一频率)的声音的奥秘所在。