必看！LS-DYNA仿真解和理论解的实例对比

    Taylor杆模型发展的背景是在第二次世界大战期间，需要在武器攻击的速度范围内预测材料在高速撞击下的动态屈服应力Y。由于当时实验手段还相对落后，没有办法在高速加载下确定材料的屈服应力以及相应的应变率效应。利用Taylor的研究成果，就可以根据在不同撞击速度下Taylor杆的最终变形形状，估计出效应的材料动态屈服应力。

01 导读

    目前网络上关于冲击动力学的仿真解和理论解的对比案例不常见，本文利用LS-DYNA进行Taylor杆撞击仿真，并且和理论解进行对比，让读者直观的感受到仿真解是值得信任的。

02 几何模型

   几何模型如下图所示。一根柔性Taylor杆，一面刚性墙。

03 材料模型

    本文使用到的材料参数如下，理想弹塑性。

04 网格划分

    网格的整体和局部如下图所示。

05 分析条件

    固定刚性墙，Taylor柱赋予不同的初速度。

06 仿真分析

    当Taylor柱的初速度为44720mm/s，塑性应变的仿真解如下。

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.9/865.2=0.186

    变形后直径与变形前直径比值：

sqrt(865.2/703.9)=1.11

    当Taylor柱的初速度为63245mm/s，塑性应变的仿真解如下。

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.9/994.1=0.292

    变形后直径与变形前直径比值：

sqrt(994.1/703.9)=1.19

    当Taylor柱的初速度为77459mm/s，塑性应变的仿真解如下。

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.8/1116.9=0.369

    变形后直径与变形前直径比值：

sqrt(1116.9/703.9)=1.26

    当Taylor柱的初速度为89442mm/s，塑性应变的仿真解如下。

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.8/1241.6=0.433

    变形后直径与变形前直径比值：

sqrt(1241.6/703.8)=1.33

    当Taylor柱的初速度为100000mm/s，真实塑性应变的仿真解如下。

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.8/1372.7=0.487

    变形后直径与变形前直径比值：

sqrt(1372.7/703.8)=1.40

    结果汇总。理论解和仿真解基本一致。

    通过与试验对照发现，Taylor模型预测的结果在撞击速度很高时可能有偏差。这时，Taylor模型预测的杆最终变形形状是外凸的蘑菇状，而实验获得的形状偏于内凹。因此，后续的研究者对Taylor模型进行了一些修正。

    Hawkyard能量方法与原来的Taylor模型相比，并没有修改Taylor的质量守恒条件，但将原来Taylor模型的动量方程改成了能量守恒方程，让动能的损耗等于变形能增加，同时在分析中采用了对数应变。

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.8/1223.9=0.425

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.8/3394.4=0.792

    工程塑性应变的仿真解如下。

1-703.8/6883.6=0.897

    结果汇总。理论解和仿真解基本一致。