材料在高应变率下的动态行为

    Hopkinson早在1905年就对钢材进行了一系列的动态实验，发现钢的动态强度至少是低应变率下的两倍。自Hopkinson以后，许多采用不同实验技术测试的动态实验结果一致表明，材料的流动应力不仅取决于应变，还取决于应变率、应变历史以及温度，即：

01 导读

    下图给出了各种实验技术可以实现的应变率范围，应变率跨度达到16个数量级，实验时间长则数年，短则纳秒。

    当应变率在1-10s^-1以下，由于变形缓慢，可以忽略惯性效应；在应变率较高时，变形速度快，必须考虑惯性效应。

02 压缩试验的应变率效应

    下图给出了两种材料在不同应变率下的压缩实验得到的应力-应变曲线。实验采用的是圆柱形试件受压缩的方法，测试了7075-T6铝和Ti-6% Al-4% V钛合金两种材料。显然，从0.03s^-1到500s^-1的应变率范围内，铝合金7075-T6铝没有表现出明显的应变率效应，因此该材料为应变率不敏感材料；而Ti-6% Al-4% V钛合金在应变率从0.004s^-1到20s^-1的范围内，在塑性变形阶段表现出很强的应变率效应，而在弹性阶段的模量则与应变率无关。

03 拉伸试验的应变率效应

    图3.4-(a)应力-应变率曲线表明，随着应变率的提高，低碳钢的屈服应力和流动应力均有提高，但断裂应变减小，即韧性降低；图3.4-(b)给出了低碳钢在拉伸时的屈服应力和材料强度随应变率的变化规律，上屈服应力、下屈服应力和最大拉伸应力都随着应变率增加而有所提高。低碳钢是应变率敏感的材料。

    图3.5给出了低碳钢在单轴拉伸试验中测得的屈服应力随应变率的变化规律。可以发现低碳钢在相当大的应变率范围内(0.0001-10000s^-1)无量纲动态屈服应力随应变率的增加而增加，且随着应变率增加，动态屈服应力上升的更快。

    低碳钢这种常用材料具有如下特征：1）屈服应力和最大应力随着应变率的增加而增加；2）延展性随着应变率增加而降低；3）低碳钢是应变率敏感材料。

04 剪切试验的应变率效应

    Clifton(1983)通过平板斜撞击试验发现，当应变率达到100000s^-1时，1100-0铝的流动应力会有大幅度变换。如图3.6所示，随着切应变率的增加，铝的切应力先缓慢增加，但当切应变率达到100000s^-1左右时，切应力急剧增大。这种显著的应变率硬化现象，是常规的本构方程所不能解释的。因此，一些科学家认为，存在着一个极限应变率，使材料的强度趋于无限大。

    需要注意的是，当应变率增加时，变形过程会逐渐由完全等温状态转变为完全绝热状态。在一般常规试验中，由于加载缓慢，试件和环境发生充分的热交换，其温度和室温始终接近，因而试件的变形是一个等温过程。但在高速试验中，加载过于迅速，塑性变形过程所产生的热量来不及散失，就会使试件温度升高，使变形过程成为绝热过程。也就是说，虽然室温只有20度，试验测得的高应变率下的应力实际上可能是200度下的结果，这时温度对材料性能的影响是非常显著的。

    此外，由于变形过程为绝热过程，在一定条件下，在试件中会形成绝热剪切带，即试件的变形将集中于某些狭窄的带状区域，其中变形非常剧烈，而在这些带状区域之外则没有发生变形。变形局部化的绝热剪切带是不符合均匀变形假设的，按均匀变形假设计算出的应变结果严重偏低，因此这时得到的应力-应变曲线完全失真。可见，即使对于同一种材料，也才根据变形机制的变化，采用不同的本构关系分段进行分析。