为什么把系统带宽定义为-3dB？

对于我们常说的电路带宽或系统带宽，指的是增益为-3dB时的频率点，为什么选-3dB呢？

对于带宽我们可以粗暴的理解为：系统的有效频率范围小于-3dB时的频点。

简单来说，比如一个系统-3dB的频点是1Khz，那么只要系统输入信号小于1Khz，系统都能正常输出；对于所有超过1Khz的输入信号，系统都不会有输出，输出为0。

增益的计算公式是：

G为增益，A是电压放大倍数（注意：是电压放大倍数），Vo为输出电压，Vi为输入电压。

G=-3dB时，A=0.707，换句话说，我们把系统放大倍数降低到0.707时的频点，定义为系统的带宽，如下图所示。

下图是一个一阶RC低通滤波器，截止频率Fc=1/(2πRC)=1Khz，也就是说输入1V的1Khz的信号，输出是0.707V&1Khz的信号。

红色是输入1Khz 1V的信号，绿色是输出是1Khz 0.7V的信号。

有同学会有这样的想法，为什么不把放大倍数降低为50%作为系统带宽？放大倍数低于50%的信号被抑制，放大倍数高于50%的信号可以正常通过系统，以50%作为分水岭（阈值）看起来更合理。

这是因为我们看系统的带宽是从功率（能量）的角度来看待的，上面系统增益的求解公式可改写为下面的公式G=10logPo/Pi=10logAp

Po是输出功率，Pi是输入功率，A_p是功率放大倍数（注意：是功率放大倍数），当系统增益G=-3dB时，功率放大倍数A_p刚好等于50%。

我们是从功率的角度，以50%作为分水岭，来区分通带和阻带，定义系统带宽的。

概括来说，-3dB点，即为半功率点，你学废了吗？

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