CAEfatigue中多通道振动疲劳分析复杂载荷的处理

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背景

与传统的高周、低周疲劳不同，振动疲劳因更贴合真实的物理世界近些年来在疲劳领域应用广泛。而在振动疲劳分析中，环境时域载荷激励往往是非常复杂的，为了提升计算速度，一般先将基于时间的载荷数据转换为频域PSD谱。比如，车辆在进行振动疲劳测试时，一般提取四个车轮中心处的载荷，如图1所示，然后通过多体动力学软件ADAMS构建整个车身模型获取车身关键点的载荷，或者更复杂一点通过ADAMS软件搭建测试路面、整车模型提取目标点的载荷，如图2所示。在这两种汽车行驶模拟中，白车身上的级联负载都是在时域内的，通常以多通道时间信号的形式出现，而多通道信号之间的相关性对后续随机响应和振动疲劳结果起着至关重要的作用。

图1：车辆振动疲劳测试

图2：ADAMS模拟路试载荷

在将采集到的时间数据转换成频域PSD这个过程中，一般采用傅立叶级数变换。然而，在执行此转换过程时，往往都会面临以下三个问题。

a)首先，频域疲劳计算方法本身需要遵循一些假设，被处理的数据必须是稳态的、满足高斯分布、随机的，用户很难量化这些假设。

b)其次，傅立叶变换必须设置几个变量，如FFT（快速傅里叶变换）窗口形状、FFT窗口长度等，设置这些变量需要一些先前的经验，此外通常还需要为每个事件逐个设置变量，这显然超出了一般用户的分析能力。

c)第三，如何考虑多通道激励中不同时域信号之间的相关性以及通道信号到模型的映射，这代表了一个重要的数据管理和重复使用性问题。

最近的技术突破已经解决了大部分问题，使得时域载荷的转换过程对用户而言变得相对简单。解决方案的第一部分涉及在傅里叶变换之前的“负载调节”的复杂过程。第二部分涉及到FFT窗口长度的自动选择。最后，必须正确处理负载通道之间的映射、它们的相关性和有限元模型子集之间的关系。综上所述，这三项改进代表了负载从时域到频域转换任务的重大突破。本文重点介绍对许多不同形式时域载荷数据的处理。

技术挑战

如何准确地将时域信号转换成频域PSD对于后续振动疲劳分析至关重要，要将时间信号转换到频域，一般需要遵循三个极限假设。被处理的数据必须是平稳的--即每个信号的频率内容在时间信号的持续时间内不发生显著变化；高斯的--即每个信号的数据点在信号的上下限之间正态分布；随机的--每个信号包含足够的频率正弦波且被认为是随机的和不确定的。尽管Bishop、 Kerr、Murthy和Sweitzer等人在2014年提出，在实践中这些假设需要有一定的灵活性。此外，我们必须手动调整时间信号去除不需要的属性，如死点、平均偏移量等。傅立叶分析的设置还必须真正理解FFT窗口长度的选择和重叠，因为默认设置可能导致转换过程中的不准确性。最后，必须适当地管理和组合数百个时间信号及其相应的相关性，以反映事件测试期间所经历的实际情况。Ferreira、Meehan、Cardoso和Bishop等人于2016年指出的，如果对时间信号进行了精确的调节，那么通过频域PSD疲劳计算与原始时域相比较，误差一般在两倍内，大多数有经验的分析师会认为这是相同的结果。

图3：12通道时域载荷数据谱

CAEFatigue拥有先进的载荷自动转换工具，可以在一定程度上缓解过去的手工转换挑战。

时域载荷数据

下图显示了一组三个通道的时间信号图谱，它表示某台设备在负载测试中获得的典型时域信号，时间信号来自设备上的数据采集监测点，而数据中的事件则表示时间信号运行的阶段性周期，比如在某恒定振幅下持续10秒，然后在另一种振幅下10秒。

图4：三通道时域载荷数据

可以看到此段信号并未满足平稳、高斯分布、随机等假设，首尾标识的信号振动幅值非常小，对疲劳寿命影响不大，下图为删除后的信号数据，满足三大假设，可直接用于傅里叶变换。

图5: 预处理后的满足三大假设的时域信号

下图也是一组三通道时间信号，可以看到整个时间信号并非平稳，这里我们去ABC三段时间信号进行后续疲劳分析，CAEFatigue具有非常方便的信号截取功能，截取出的信号可以成为新的时间事件。

图6：不满足三大假设的时域信号

图7：信号截取

数据转换

正如上文提到的，准确地完成时间信号转换，以在频域内产生与时域内时间信号产生相同或非常相似的损伤结果是至关重要的。但如果要转换包含数百个时间信号的数十个事件，而所有这些都有相应的相互关联效应，这会使转换过程更加复杂化。

我们以一个包含4个时间历史的单一事件为例，如果进行频域转换，则转换过程将产生4个自功率谱密度(psd)和6个交叉功率谱密度(cross psd)，具有实部和虚部。我们可以将这想象成一个4×4 的PSD矩阵(PSDM)，自PSD显示在对角线上，交叉PSD显示为实部和虚部，分在对角线的两边，如图8所示。

图8：频域PSD矩阵

通过这个简单的例子很容易看出，如果是数百个时间信号可以构成一个巨大的PSD矩阵，如果没有自动化工具来处理这部分内容，则工作量是相当巨大的。CAEFatigue的TIME2PSD模块提供了一个创建PSD矩阵的自动化工具，可以自动生成PSD矩阵文件，在后续疲劳分析中直接调用。需要注意的是，前期有限元频响分析需要与多通道PSD矩阵对应上，即一个频响分析中的工况数量与转换后的PSD数量要保持一致。

综上所述，完整的分析过程如下:

首先识别、跟踪和管理从信号转换到频域PSD的时间信号和PSD分量。

直观地检查原始时间信号，看看是否满足三大假设。图9中信号是由频率内容随时间变化不显著的数据组成的，因此满足平稳假设，信号分布的平均值看起来遵循一个正态分布，因此信号满足高斯分布。最后，每个信号包含多个频率，使信号变得随机且有不确定性。这些信号符合上面讨论的三个关键假设。

图9：时域信号

在满足了关键假设后，我们现在使用AutoD的自动化参数(CAEFatigue快速参考指南)来分析信号中的强度级别，并根据用户指定的参数，删除信号中没有破坏性影响的部分。这个动作将使整个事件的持续时间缩短，但它保留了每个时间信号的破坏性成分。这种类型的“信号调节”最准确地反映了真实测试中发生的情况。

转换过程的最后一步是使用AutoT (CAEFatigue快速参考指南)的自动化参数，根据用户指定的参数自动确定最佳FFT缓冲长度窗口。这一动作将产生疲劳分析所需的自PSD谱和交叉PSD谱。

图10是一个由三部分组成的图像，它总结了单个事件的转换过程。上面的图像(1)显示了未经调节的原始时间信号。中间的图像(2)显示了使用AutoD过程去除时间信号中不需要部分后的时间信号。下图(3)显示了转换时间信号的自psd结果。

区域1和2反映了事件中不造成损伤的区域。AutoD删除事件的这些部分；即删除事件中所有时间信号不产生损伤的部分，并为事件计算新的持续时间。这个修正的信号持续时间是疲劳计算所需要的。

使用PSDM绘图器的自PSD谱和交叉PSD谱(实部和虚部)如图10中（4）所示。整个图10显示了为调节这个载荷事件生成的整个PSD矩阵。这是将用于多输入频域疲劳分析的矩阵。

图10：时域信号转换图

对于图11，整个事件中有三段对损伤贡献较大，如上所述，我们将自动管理矩阵项，可视化地检查假设，删除信号中不必要的部分，自动选择FFT缓冲区长度窗口并删除任何平均值偏移。然而，在这个例子中部分信号具有显著不同的频率内容。这种差异违反了平稳性假设，但这可以通过将事件分成不同的部分来处理，这些部分将公共频率内容组合在一起。我们将使用工具SUBEV (CAEFatigue快速参考指南)将原先事件拆分为3个新事件，并将使用上面描述的过程进行分析。