自学无网格粒子Particleworks流体飞溅和自由液面仿真分析

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本文摘要（由AI生成）：

文章介绍了MPS法（移动粒子半隐式方法）在流体分析中的应用，以及基于MPS法的Particleworks软件在各行业的应用场景。MPS法是一种针对不可压缩流体的半隐式时间积分方法，可以解决流体飞溅、自由液面等运动问题。Particleworks软件在汽车、船舶、土木、食品、药品等行业都有应用，如流体阻力评估、汽车变速箱设计、船舶液舱晃荡模拟等。

导读：MPS（移动粒子半隐式）粒子法，可以实现不可压缩流体流动分析，在包括：汽车、船舶、土木、食品、药品等行业的产品设计、生产过程中，都能提供有效的仿真分析手段。本文首先简要地介绍了MPS法的数值过程和特点；接着介绍了基于MPS法的Particleworks软件，在各行业的主要应用场景。强烈推荐大家一起学习笔者原创视频教程《无网格粒子软件Particleworks流体分析15讲》详情见后文。

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一、MPS法的特点

MPS（Moving Particle Semi-Implicit Method）是针对不可压缩流体，采用半隐式时间积分的思路，求解流体N-S方程，获得流体的飞溅、自由液面等运动的方法。一般来说，大部分涉及流体材料的实际工程问题都是考虑不可压缩流体，所以MPS方法能够很好的解决这些问题。并且，MPS的半隐式时间积分方法，可以采用较长的时间步长求解，针对流体运动时间较长的过程可以大大缩短计算时间。MPS在各行业工程应用中展现了独特的优势。

MPS求解过程

二、MPS方法概要

1、控制方程

MPS计算的控制方程是：质量守恒方程（连续性方程）、动量守恒方程（Navier-Stokes方程）两大方程。

① 连续性方程（质量守恒定律）：

② Navier-Stokes方程（动量守恒定律）：

其中，ρ、v：分别表示为流体的密度和运动粘性系数；

u、p：分别为速度向量和压力；

t、g：分别为时间和重力加速度向量；

D/Dt：表示物理量的拉格朗日离散。

2、权函数/核函数

MPS计算方法中引入了核函数的概念，定义粒子之间的作用力强弱与粒子间距的关系。

式中，i、j：粒子代号；

r为粒子间距离；

re：粒子作用的有效半径；

rij：粒子i、j之间的距离矢量；

3、粒子数密度

MPS中，用权函数/核函数来表示粒子的不可压缩性，计算时，在每一时间步内，通过对粒子数密度的动态调整，来保持粒子数密度为n不变，就可以保持流体的不可压缩性。

4、粒子求解模型

MPS中，描述任意粒子的速度、粘度、温度、压力等标量信息，与有效半径内的其他粒子相互作用，可以用以下模型表述：

（1）梯度模型：

（2）散度模型：

（3）拉普拉斯模型：

其中：d：是空间范围（2维或3维）；

n0：初始粒子数密度；

λ：修正系数；

三、Particleworks在各行业中的应用

1、流体阻力评估和验证

许多工业机械产品，例如汽车发动机、齿轮箱等都涉及到机油的润滑、冷却。尤其是在进行旋转运动的曲柄连杆机构中油液的两相流动，存在复杂的液滴飞溅和自由液面流动的现象，用传统的网格CFD方法很难获得模拟结果。试验中利用扭力感应器监测扭矩，并通过高速摄像机捕获油液的运动状态，整个过程费时费力，并且不利于产品的预研。上述旋转机械关注的问题，可以通过Particleworks仿真计算进行模拟，并与试验结果对比。

下图对扭力感应器分别在不同转速：250、500、1000、1500、1750rpm下，自由液面测试结果和模拟结果的状态对比：

下表是扭矩-转速曲线对比，扭矩整体变化趋势Particleworks仿真结果与试验结果一致；同时，注意到随着转速升高，仿真扭矩曲线结果与试验结果偏差增大，这是因为高转速下旋转结构的搅拌会使油液分散成更微小的油粒，若仿真模型采用更高的分辨率（即减小离散粒径）可以减小高转速下计算的误差。

2、汽车行业：变速箱领域的应用

Univance公司是一家专业从事汽车零部件开发、制造和装配的公司，变速器是他们的核心产品之一。变速器由齿轮和齿轮系组成，如果润滑油太少不足以满足整个齿轮箱的润滑、冷却性能，会造成齿轮烧损；而过多的润滑油导致齿轮和轴受到额外的转动力矩，使变速器的搅油损失增大。Univance在产品研发阶段使用Particleworks软件，模拟齿轮箱工作时油液的润滑情况，对箱体的几何形状设计和润滑油量提出合理的建议。

扭矩结果

Univance公司通过引入Particleworks软件，在润滑、冷却、缓冲和气密性设计等方面发挥了重要的作用，关注箱体内部的油液运动，揭示了许多以往通过实验手段难以理解的现象，实现了变速器设计中油液晃动和润滑的高度可视化。此外，得益于GPU的加速计算，Particleworks软件满足使用较小的粒径尺寸实现箱体内润滑过程的高精度模拟；同时，可以将模型的仿真周期缩短到一天之内，这对于缩短产品的设计周期有着重要的意义。

3、汽车行业：电机冷却案例

在三合一驱动总成中，电机和变速器的冷却、润滑需要共享同一套策略，传统的被动（飞溅）润滑机制能在降低成本和重量的同时，可以最大限度地提高集成动力系统的效率。但针对高功率密度电机时，往往不能提供足够的冷却；通常需要增加一个小尺寸、低功率的电动泵，平衡电机冷却与效率、质量之间的问题。动力系统的集成设计，电机的冷却已经成为润滑设计中考虑的一个重要因素，在概念设计阶段，使用流体建模方法来优化温度场也变得越来越必要。

下图是DSD公司设计的高功率电机，喷嘴喷油冷却绕组的示意图。电机冷却时，喷油嘴喷射的位置及喷油量，如下右图所示：冷却位置在绕组的最高点附近和电机中心轴；喷油电动泵需要满足工作时能正常提供8L/min的喷油量，油分配量已在图标出：旋转轴喷射4L，从轴的4个油道流出，此外绕组的顶部有2个2L的喷射孔，可以对电机进行冷却。之后，冷却液会沿着电机的整个油道流回油底壳（图中未表示），在油底壳中实现油液的沉淀和除气；最后，油液通过油泵，进入空气散热器冷却返回到电动机中，实现循环冷却。

DSD电机冷却策略

考虑到目前新能源汽车的电机转速越来越高，转子高速旋转导致电机内部空气也产生较高速度，对电机内部喷射的冷却液产生重要的影响；Particleworks为解决此类问题，提供了FVM-MPS气液两相流分析功能。下面是DSD电机模型冷却液速度分布、电机HTC的模拟结果；（左侧为不考虑空气的结果；右侧为考虑空气的结果，并用粉色粒子表示电机内部的空气。）

4、汽车行业：整车涉水、淋雨仿真

车辆涉水、淋雨时的表现越来越受到重视，设计人员利用试验和仿真分析对车身涉水、淋雨情况进行研究，尤其是对新能源汽车的电池、电控、电器、线路等做了大量的优化工作。Particleworks软件相较于传统流体软件在自由液面及飞溅问题上具备更好的适配性，计算效率能有极大的提升，对于模拟整车真实的涉水、淋雨有更大优势。

整车涉水MPS法分析

大天窗在现代汽车的配置中已经十分常见，天窗的排水性能是评价汽车淋雨性能的一项重要指标，排水通畅可以有效避免车内积水。除此之外，汽车挡水板可以保护车底的重要电器件，轮胎滚动时排水性能的好坏，都可以用粒子法模拟。

5、汽车行业：油箱设计

油箱一般是通过一根或者两根钢带绑在车身上，上部与车身之间增加一个隔振垫，再安装在汽车车底。在减速或者制动时，油箱里的燃油会跟油箱壁发生碰撞摩擦，就出现“咣当咣当”的声音，他们内行人称为“咚咚”和“哗哗”的声音。当油箱晃动噪音产生后，就会通过钢带和隔振垫传到了驾驶室，再经空气传到乘客耳朵中。为解决这类问题，油箱内增加“防浪”部件是最有效的措施，“防浪”结构就是在油箱内部加入隔板，以达到减少燃油晃动的效果，也就遏制了噪音的产生。Particleworks可以分析油液在油箱内部的运动情况，通过Mapping功能，可以获得油液晃荡对油箱外壳或隔板施加的压力，并与RecurDyn、Ansys等软件耦合，完成结构振动噪声分析。

油箱晃荡模拟

6、汽车行业：往复式发动机-进气道设计

如图所示，发动机的Breather Chamber通道的设计中，可以用到MPS法。为了保证计算效率，在实际仿真过程中，采用粗化颗粒的简化模型进行等效；发动机中油雾颗粒直径非常小（1到10um），而Particleworks软件中采用MPS法定义颗粒大小为250到500um。计算之前，先通过网格CFD法求解进气通道内空气的流动状态，作为影响喷射燃油的拖拽外力（空气阻力模型）。

发动机通道设计

本案例中对如下图所示两种不同结构的Breather Chamber，（入口结构、入口直径、距离）采用Particleworks进行MPS分析模拟：

Breather Chamber设计方案

分析上述2种结构中油液运动的分析结果，与试验结果对比：

Type1：

Type2：

7、船舶行业：液舱晃荡、船舶前行和下沉

船舶航行过程中，液舱的晃荡现象不仅会降低船舶的稳性，而且会对液舱内壁形成巨大的砰击，造成结构的局部破坏，导致液体货载泄露，引起严重污染，在严重情况下甚至使船舶失稳而发生倾覆；船舶航行、液舱的晃荡这一类复杂的流动现象，自由表面的处理是解决问题的一个难点。MPS法是研究流体的运动性和自由表面便捷的识别方法，Particleworks软件基于粒子法的先进理论，在处理具有大变形自由液面问题中具有独特的优势。