教你瞬态热仿真提取芯片热阻参数，它越发受芯片厂商青睐
导读：大家好，我是惊堂木，仿真秀专栏作者，电子封装系硕士，某知名芯片厂封装仿真工程师，熟悉封装领域散热设计与应力仿真。我也是《萧显君：讲授HFSS芯片封装仿真让我收获颇多》精品课的订阅用户。由于我在订阅用户群与大家友好交流，甚至也帮助萧显君老师回答一些用户的问题。后来，受仿真秀杨老师的邀请，希望我能从一个芯片设计仿真学习者的角度，来分享芯片设计仿真学习的心得和行业经验。4月9日19时30分（周日），仿真秀2023芯片设计仿真技术交流月《探索芯片结构散热/可靠性/信号完整性解决方案》第3期讲座，笔者将作为一位芯片封装设计工程师和用户分享《散热仿真在芯片封装中的应用》关于我的芯片设计仿真学习心得，诚邀读者朋友参加，详情减后文。以下是笔者关于芯片瞬态热仿真及热阻参数提取理解，如有不当欢迎专家批评指正。一、背景与意义
在过去10年里，汽车行业经历了巨大的转变。我们可以清晰的感受到汽车的电气化功能越来越多，自动驾驶系统越来越普及，新能源汽车也渐渐的开始取代传统机械燃油车。这些电气化、智能化的改变使得汽车上芯片的集成密度和功率密度也越来越高。由于发动机机舱内的环境温度可能会间隔产生135℃的高温，汽车环境下为电子组件进行散热设计最严峻的挑战之一。电子组件可能会接触到水和灰尘，因此外壳必须封闭，而且大多数情况下由于可靠性问题而无法使用冷却风扇，这些因素使得挑战更加严峻。对于DC模式下，我们可以使用Θja 和θjc 等数据表的热阻信息进行快速的结温评估，从而进行器件的选型。但对于DC以外的模式，比如，电动机控制芯片，车灯控制芯片，电池管理芯片等，这类产品在某个瞬间可能会产生一个巨大的功耗，这时结温的峰值有多高，我们就需要引用瞬态热阻Zth来进行快速评估。对于瞬态热阻，芯片供应商都会通过测试或者仿真来获得，但测试的仪器设备成本非常昂贵，不是较大的芯片厂，基本上是无法承担这个成本。所以利用仿真技术来提取芯片的热阻参数信息受到越来越多芯片供应商的青睐。二、瞬态热测试
瞬态热测主要参照JESD51-1/JESD51-14的标准。利用电测量方法获得器件结温与电压之间的关系，方便后续可以用电压读数反推结温。在测试时，先给芯片通入一个较大的电流，使其产生功率损耗，带发热稳定后，切换到较小的电流，并立即开始读数，然后把冷却过程中的电压读数转化成结温，这就获得了降温过程中结温与时间的关系，接着将结温与时间的关系曲线转换成热阻抗曲线，最后根据热阻抗曲线拟合处对应的热阻热容参数。对于热测试来说，T3ster是目前最受欢迎的瞬态热测试设备之一。图2 瞬态热测试示意图
三、瞬态热仿真
通过仿真获得热阻参数思路和测试一样，第一步都需要获得Tj与时间的关系，并且通过下面公式转换成热阻抗曲线。然后通过一些数学方法就可以拟合处对应的热阻热容参数。
西面以一个芯片尺寸2mmx2mm，封装尺寸为4mmx4mm，厚度为0.9mm的QFN封装作为一个例子来讲解如何进行瞬态热仿真与瞬态热阻参数的提取。封装信息和材料参数如下：
图3 QFN模型
图4描述了热量传递至稳定所需要的时间，热量传递到封装大约需要1s，传递到PCB板大约需要10~100s，整个系统稳定大约需要100~1000s。故如果我们仅考虑热量传递到封装的外表面的瞬态热阻如Zth(jc)，瞬态仿真的时间应设置1s。如考虑热量传递到周围环境的瞬态热阻如Zth(ja)，瞬态仿真的计算时间应设置1000s。在计算结到封装下表面的瞬态热阻，假设所有的热量都从下表面散出，及封装的下表面为热沉，仿真中设置下表面为一固定的温度。芯片设置1W的功耗，不考虑对流和辐射条件。计算时间为1s，时间步长采用分段设置，从0.01us至0.1us 均分十步，0.1us至1us 均分十步，以此类推至1s。图六是ANSYS ICEPAK 瞬态时间设置，仅供参考。图6 ICEPAK 瞬态时间设置
图7隐藏了封装塑封料，为框架和芯片的瞬态过程中的温度云图，从图中可以看出，0.1ms~0.1s之间整个封装内温度变化很快。提取结温与时间的关系如下图8所示，然后根据公式可以得到瞬态热阻曲线如下图9。图8 结温与时间关系
图9 瞬态热阻
四、热阻热容参数提取
类比电路中的电阻-电容概念，将器件中传热的物理过程等效为电路网络的形式。电阻等效为热阻，电容等效为热容，电压等效为温度，电流等效为功率。这样我们可以利用电路中的电路网络来描述一个器件的传热过程。针对上述单热源的芯片，我们使用foster模型来描述它的传热状态。Foster模型中阶数越高，拟合精度越高。针对上述模型，4阶的foster模型精度已经可以满足了。
图10 foster模型
为了确定foster模型中的参数，可以采用拟合的方法，一般一些统计学软件都有指定公式拟合参数的功能，或者自己定义一个目标函数，利用优化程序来求最优解。但这些方法实际操作起来都挺麻烦的，尤其是作为热仿真工程师，我们并不是很擅长写程序的工作。所以笔者介绍一种利用Excel自带的工具箱，来对foster模型进行拟合。首先定义优化函数F = sum((Zth_foster – Z_simulation)^2)，并求函数的最小值。其次定义热阻热容的初始值和边界，如下图11。然后打开Excel规划与求解工具箱，设置优化目标，约束条件后即可开始求解。图13为拟合曲曲线和误差曲线，从结果可以看出拟合的精度还是挺高的，最大误差不超过3%，平均误差不到1%。同理可以用相同的方法求得Zth(ja)，这里就不做演示。
图12 Excel优化工具箱
五、散热仿真在封装领域的应用公开课
汽车行业发展迅速，一些特殊的应用需要使用瞬态热阻来进行热性能评估。瞬态热阻测试成本太高，利用仿真技术能够十分方便的提取出器件的瞬态热阻，并且精度很高。但瞬态仿真中的一些材料参数可能和材料供应商提供的有所出入，所以在使用瞬态仿真提取热阻之前一定要对材料参数进行校核，这样才能得到更加精确的结果。后续关于瞬态热阻如何应用？本文并没有介绍，如果有感兴趣的读者，请关注4月9日19时30分，仿真秀2023芯片设计仿真技术交流月《探索芯片结构散热/可靠性/信号完整性解决方案》第3期讲座，笔者将作为一位芯片封装设计工程师和大家交流《散热仿真在芯片封装中的应用-我的芯片设计仿真学习心得》，以下是直播安排
芯片设计仿真（三） ：散热仿真在封装中的应用-仿真秀直播
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