【优秀论文】中车株洲电力机车研究所：风力发电机组主轴疲劳分析方法的研究

本文采用fe-safe软件对主轴进行疲劳强度预测。以某机型风力发电机组主轴为例，使用有限元方法计算主轴在单位载荷作用下的应力分布，并结合载荷谱、材料S-N曲线及Plamgren-Miner线性累积损伤理论法则，应用不同算法计算主轴的最大损伤值，从而分析不同方法间的差异。

疲劳为在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动之后形成裂纹或完全断裂的材料中发生的局部的、永久结构变化的发展过程^【3】。在风力发电机组主轴疲劳寿命设计时，其设计循环次数一般为1E7，设计寿命一般为20年，其实际承受应力小于材料的疲劳极限，因此在设计过程中采用基于S-N曲线的有限寿命设计方法。

1.1 疲劳分析流程

一般基于有限元法计算零部件疲劳寿命的流程如图1。

图1. 疲劳寿命计算流程图

1.2 S-N曲线

• 1.2.1 基本S-N曲线

  当平均应力S_m=0（R=-1）时的S-N曲线，为基本S-N曲线。此曲线一般可以根据材料的抗拉极限强度及经验公式拟合而成，在应用过程中需考虑平均应力的影响。但其计算速度较快，误差较大，因此一般应用在主轴的概念设计阶段。

• 1.2.2 多应力比S-N曲线

  当应力幅值一定时，应力比R增大时，平均应力也将增大，循环载荷中的拉伸部分也会增大，这对于裂纹的萌生和扩展均是不利的，会降低零部件的疲劳寿命^【1】。在考虑平均应力的影响时可以采用插值的方法，因此可拟合多条不同应力比R的S-N曲线，在计算各个循环的疲劳损伤值采用插值方法如图2。

  

  图2. 插值法计算疲劳损伤值方法

1.3 平均应力修正方法

主轴实际的承载应力均包含非零的平均应力，目前平均应力的修正方法除插值法外最常用的有Goodman及Gerber两种。

两种修正方法的Haigh（黑格尔）图：

图3. Haigh图

其中Su:材料极限强度（高强度脆性材料的极限抗拉强度或延性材料的屈服强度），

Sa：应力幅，S-1：R=-1时的疲劳极限。

Goodman修正方法：

此方法在给定寿命下，平均应力与应力幅值间的关系估计偏保守，因此在工程中应用较广泛。

Gerber修正方法：

此方法对拉伸平均应力修正不保守，因此在应用过程中要谨慎。

1.4 通道合并应力的方法

在单个输入载荷的响应下，每个实体单元上节点有六个应力分量，它们是三个轴向应力和三个剪切应力沿着总体坐标系或单元坐标系的轴。

• 1.4.1 绝对值最大主应力 (Abs Max Principal)法

  

• 1.4.2 临界平面（Critical Plane）法

  临界平面法^【4】认为疲劳裂纹的产生是具有方向性的。当载荷是多轴和非比例时，主应变的方向和比率随时间变化是可能的。因此需定义一个临界平面损伤参数，搜寻损伤最大的平面，此平面为临界平面。其中在每个临界平面上的应力值计算过程为：

  

  

• 1.4.3 最大主应力（Max Principal）法

  此方法一般提取有限元分析结果中的最大主应力σ1与载荷谱进行通道合并，其绝对值有时会比最小主应力小，因此应谨慎应用。

• 1.4.4 带符号Von Mises应力法

  多轴载荷下的疲劳寿命预测可以通过当量单轴应力寿命的组合应力取代。1931年，冯密斯按照主应力预测屈服，当最大主应力超过屈服应力时，失效就会发生。

  

  此应力值总为正，无法较真实地体现零件的受拉压状态，因此可以强加于绝对值最大主应力的符号。

  

1.5 线性累积损伤理论

在疲劳分析中最主要的原理之一为疲劳累积损伤理论。其中线性累积损伤理论假定材料在各个应力水平下的疲劳损伤是独立进行的，总损伤可以进行线性叠加。其中因Miner法则的理论较简单，使用方便，因此在工程中广泛应用。

Miner法则主要假设条件为^【5】：当试样所吸收的能量达到极限值时就会产生破坏。若试样在破坏前可吸收的能量极限值为W,这时总的循环次数为N，在某一循环数时所吸收的能量为Wi,则由于试样吸收的能量与其循环数间存在正比例关系，其关系式为：

2.1 载荷谱获取方法

主轴所承受的交变载荷是通过在SIMPACK软件中按照IEC61400标准定义疲劳工况后仿真得到。在计算主轴强度时所采用的载荷源于轮毂中心载荷，本次仿真所使用的疲劳工况共153个，主要考虑到正常发电、出现电气或控制故障时依然发电、正常关机、停机（静止或空转）工况时主轴所承受的交变疲劳载荷。图4是正常发电工况dlc1.2aa^【7】各个载荷分量（Mx，My，Mz，Fx，Fy，Fz）的时间历程。

图4. dlc1.2aa工况载荷历程谱

2.2 有限元分析过程

• 2.2.1 建立主轴有限元分析模型

  在Abaqus中建立主轴有限元分析模型时，几何模型主要包括轮毂，主轴，风轮锁紧盘，涨紧套及轴承内、外圈。为了得到较高质量的网格，在进行网格划分前对几何模型进行清理，主要省去主轴上不重要的圆角及倒角，并根据主轴各个部位的受力状态进行网格布置。图5为主轴有限元分析网格模型。

  

  图5. 主轴有限元分析网格模型

• 2.2.2 载荷边界条件

  在计算主轴在单位载荷下的受力状态时，将轮毂中心建立某一节点，并将此节点与轮毂法兰面进行耦合，各个单位载荷分量均施加在轮毂中心点。

• 2.2.3 约束边界条件

  因主轴外圈与轴承座过盈装配，因此将主轴承外圈固定约束，同时约束扭力臂中心处除轴向x外y、z方向的平移自由度及主轴绕X轴旋转自由度。

  在分析中，对于不同部件间采用绑定约束，其约束定义如图6所示。图7为有限元分析模型。

  

  图6. 绑定约束定义

  

  图7. 有限元分析模型

• 2.2.4 主轴在单位载荷下的应力状态

  

  图8.单位载荷Mx作用下主轴的Von Mises应力分布图 

  

  图9. 单位载荷My作用下主轴的Von Mises应力分布图

  

  图10.单位载荷Mz作用下主轴的Von Mises应力分布图 

  

  图11.单位载荷Fx作用下主轴的Von Mises应力分布图

  

  图12. 单位载荷Fy作用下主轴的Von Mises应力分布图

  

  图13. 单位载荷Fz作用下主轴的Von Mises应力分布图

• 2.2.5 S-N曲线拟合过程

  根据GL2010规范^【6】有关非焊接锻造和轧制部件合成S/N曲线的计算方法拟合S-N曲线，其中所使用材料的主要参数见表1所示。在拟合S-N曲线的过程中，主要是根据材料的抗拉强度，考虑材料对平均应力的敏感度、平均应力的影响、表面粗糙度、表面缺口、部件尺寸及部件质量等级等的影响因素对S-N曲线进行拟合和修正，此拟合方法在风力发电机组重大结构件的疲劳强度设计中已广泛应用，并得到各个认证机构的认可。

  表1. 主轴材料参数表

  

  主要取R=0，R=0.2，R=0.4，R=0.6，R=0.8及R=-1，根据表1中的数据及GL2010规范所拟合的S-N曲线如图14。其中R=-1的S-N曲线为基本S-N曲线（即平均应力为零）

  

  图14. 多应力比S-N曲线图
  

• 2.2.6 主轴疲劳损伤分析结果

  疲劳应力谱根据疲劳载荷分量谱和单位载荷分量有限元静强度计算结果进行线性插值和通道合并处理，具体公式如下^【4】：

  

  

  将主轴单位载荷下的静应力与SIMPACK软件计算得到的载荷时间历程相结合，转变为应力时间历程，通过将其进行雨流统计得到不同应力范围和平均应力时的各个节点的实际循环次数，结合材料的S-N曲线，对主轴上的每个离散节点依据线性累积损伤理论计算节点的疲劳损伤。表2为分别使用基本S-N曲线和不用应力比R的S-N曲线，并考虑不同的算法所计算主轴上最大节点的疲劳损伤值。

  表2. 主轴最大疲劳损伤值对比表

  

  根据表2中主轴最大疲劳损伤的对比关系可知，方案5、6的计算结果与方案1、2、3、4的计算结果有较大差别，计算损伤值偏小，因此在主轴设计过程中不推荐使用此两种方案。方案1、2、3、4相比结果相差较小，在主轴概念设计阶段，因基本S-N曲线拟合过程较为简单，绝对值最大主应力算法相比临界平面法计算耗时较少，因此可选用方案1对主轴进行疲劳寿命预估。

本文主要研究风力发电机组主轴疲劳损伤计算的方法，通过建立6种分析方案，计算出主轴上的最大疲劳损伤值。通过对几种方案的对比，考虑分析过程的难易程度及耗时量提出在主轴概念设计阶段，可以通过使用基本S-N曲线及提取主轴上的绝对值最大主应力，采用Goodman法对平均应力进行修正对主轴进行疲劳寿命预估。

参考文献：

1. 杜静，周宏丽.风力发电机主轴结构强度分析[J].现代科学仪器，2011,(5)：1.

2.韩德海.风力发电机组主轴系统的结构分析研究[D].重庆：重庆大学，2009：6-11

3.Guideline for the Certification of Wind Turbines[S].Germany:Germanischer Lloyd,Hamburg,

2010,Chapter5,12-14.

4. International Standard IEC 61400-1:2005(E)2005, International Electrotechnical Commission,Part1,34-42

5.王国军，MSC.Fatigue疲劳分析实例指导教程[M]，机械工业出版社，2009.1 1-43

6.周传月，郑红霞.MSC.Fatigue疲劳分析应用与实例[M].科学出版社，38—39.

THE END

关于达索系统：

达索系统成立于1981年，作为一家为全球客户提供3DEXPERIENCE解决方案的领导者，达索系统为企业和客户提供虚拟空间以模拟可持续创新。其全球领先的解决方案改变了产品在设计、生产和技术支持上的方式。达索系统的协作解决方案更是推动了社会创新，扩大了通过虚拟世界来改善真实世界的可能性。达索系统为140多个国家超过22万个不同行业、不同规模的客户带来价值。