达索系统SIMULIA获奖论文 | 基于SIMULIA协同仿真的齿轮箱吊杆轻量化设计

基于轻量化设计的目的，利用SIMULIA协同仿真软件对齿轮箱吊杆进行优化设计，使用Isight软件研究设计参数对吊杆性能的影响，确定吊杆的初步结构；在此基础上利用 Tosca结构优化功能，对其进行拓扑优化。考虑吊杆的疲劳寿命设计，集成fe-safe软件进行形状优化设计。优化后的吊杆质量从38.29kg 减轻至18.24 kg，减轻了44.5%，本文体现了上述优化方案在结构设计中具有理论意义和实际应用价值。

在早期的设计中，为了保证转向架具有足够的强度和刚度，常常采用类比的经验设计方法和选用过大的安全系数，导致得到转向架上的零部件的结构尺寸和重量过大。本文分析的对象是转向架齿轮箱吊座的垂向支架上的齿轮箱吊杆，在工作工况下所承受的应力较小，工作安全系数较大，有较大的优化空间。在满足使用的前提下，对其进行轻量化设计显得十分重要^[1-4]。

SIMULIA协同仿真软件广泛地应用到零件的设计和改进中，本文采用Isight软件进行DOE设计，研究设计参数对吊杆性能的影响，确定吊杆的初步结构；在此基础上利用 Tosca软件进行轻量化设计；最后集成fe-safe软件进行形状优化设计，通过改变结构的几何形状从而得到更有效的细节设计，提升吊杆的疲劳性能。

图1 基于SIMULIA协同仿真软件的优化设计方案

使用Abaqus软件对吊杆进行网格划分，采用C3D8R单元模拟，网格数量为19820。吊杆通过球铰关节一端与转向架构架相连，另一端与齿轮箱吊座相连，主要作用是固定齿轮箱并承受列车运行时由齿轮箱传递来的力，因此在有限元模型中，固定吊杆一端，在另一端上施加载荷F。

图2 吊杆的有限元计算模型

齿轮箱吊杆采用高强度42CrMo钢，材料参数如表1 所示：

在工作载荷下，对吊杆进行有限元分析，从图3得知，吊杆的最大应力位于吊杆内侧圆弧区域位置，最大的应力值为125.9MPa，远低于材料的屈服强度650MPa。

图3 吊杆的位移云图与应力云图

根据上述应力分析结果，利用疲劳软件fe-safe对吊杆进行疲劳寿命计算，疲劳分析谱为径向加载±27.8kN，设计寿命80万次。

使用fe-safe软件的Seeger疲劳性能预测技术来近似拟合的S-N曲线，如图4所示。在疲劳分析时考虑最大主应力，选取Principal Stress:- Goodman算法进行疲劳寿命计算，球头表面粗糙度设置为6.4 um。

图4 材料S-N曲线

fe-safe软件中的强度系数FOS是关于施加载荷的强度系数S，当S≥1时，在设计寿命条件下，此加载载荷数值是安全的。

从图5中得知，吊杆最小强度系数为2，大于1，达到无限设计寿命1000万次。

图5  吊杆强度系数与疲劳寿命云图

可见在工作载荷作用下，吊杆采用42CrMo材料满足疲劳强度的要求，并有较大的优化空间。

Isight中的试验设计方法（DOE）能够帮助设计人员快速有效的得到优化参数的有效信息，通过 DOE 分析结果中的主效应图，可以得到各优化参数对于优化目标函数的主效应，能够清晰地表达各参数对于目标函数的影响趋势。吊杆优化尺寸参数取球头外圆半径R1、R2，杆体圆弧倒角半径R3、R4，吊杆的深度Depth。

图6吊杆参数优化前后结构图

吊杆的5个尺寸参数对应力和质量的影响的主效应如图7、图8所示，吊杆的深度对应力和质量的影响最大，在接下来的结构参数优化中重点关注这个参数。

使用Isight对吊杆进行概念设计，确定吊杆的初步结构尺寸，优化方法采用NLPOLP，设计三要素如下：

设计变量：球头外圆半径R1、R2，杆体圆弧倒角半径R3、R4，吊杆的深度Depth；

约束：体积降低35%；

优化目标：Stress 最小。

图9  吊杆参数优化前后结构图

经过参数优化设计后，吊杆的质量从32.89千克降低到20.8千克，质量降低了36.7%。吊杆上最大的应力从125.9MPa上升至177.5MPa，应力上升了41%。使用fe-safe软件对参数优化后的结构进行疲劳校核，吊杆最小强度系数为1.38，大于1，达到无限设计寿命1000万次。

拓扑优化的目的是进行结构整体材料布局，设计目标为整体刚度^[5-8]。在进行结构拓扑优化前，首先根据设计要求和结构特点定义结构的初始设计区域，然后根据结构所要满足的功能选择合适的目标函数。如图10所示，根据齿轮箱吊杆的结构特征以及有限元分析应力结果，拓扑优化分析中，将有限元网格划分成为设计区域（浅色）和非设计区域（深色）。

图10 吊杆的设计区域与非设计区域

以吊杆单元伪密度为设计变量，应变能最小化作为目标函数，以体积减少20%为约束条件，建立吊杆的拓扑优化设计模型。

经拓扑优化设计后，吊杆的质量从20.8千克降低到17.76千克，质量降低了14.6%。对齿轮箱吊杆拓扑优化设计模型进行有限元分析，计算结果如表4所示。齿轮箱吊杆上最大的应力集中区域有所减小，但最大应力值上升到371.3MPa，位移和应力云图如图13所示。使用fe-safe软件对拓扑优化后的结构进行疲劳校核，吊杆最小强度系数为0.63，疲劳寿命仅为13.5万次。

图13 拓扑优化设计模型位移云图与应力云图

从表4中可以得知，拓扑优化后的吊杆疲劳寿命低于设计寿命80万次，因此进行自由形状优化，改变吊杆应力集中处的几何形状，降低此处的疲劳损伤，提升吊杆的疲劳性能。采用Tosca集成fe-safe联合优化仿真，设计变量为应力集中处表面节点的线性扰动，目标函数为模型整体疲劳损伤最小化，进行自由形状优化，优化后的设计模型如图14所示。

图14吊杆自由形状优化设计模型

经形状优化设计后，吊杆的质量从17.76千克略上升至18.24千克，质量增加了2.7%。对吊杆自由形状优化设计模型进行有限元分析，其计算结果如表5所示。吊杆上最大的应力为310.2MPa，低于材料的屈服极限650MPa，位移和应力云图如图15所示。使用fe-safe软件对自由形状优化后的结构进行疲劳校核，吊杆最小强度系数为1.25，疲劳寿命为93.5万次。

图15自由形状优化设计模型位移云图与应力云图

通过上述分析可知，吊杆的原始模型和优化设计模型性能比较如表5所示。优化设计模型重量较以前减轻了44.5% ，到达了轻量化的目的。优化后吊杆的疲劳寿命为93.5万次，达到设计要求。

利用SIMULIA协同仿真软件，对齿轮箱吊杆进行概念设计-详细设计-疲劳校核，最终得到了较为理想的设计方案，吊杆的质量减轻了44.5%，同时满足疲劳寿命要求。本文体现了联合仿真优化设计的方法在结构的轻量化设计中具有理论意义和实际应用价值，将在工程中得到更加广泛的应用。

1. 张斌瑜，赵洪伦．基于有限元分析的地铁车辆转向架构架优化设计[J]．计算机辅助工程，2011，20(2):82-85．

2. 熊德伟．地铁转向架齿轮箱吊座拓扑优化[D]．北京交通大学，2011．

3. 杜海珍，荣见华．汽车车架结构的拓扑优化设计[J]．机械设计与研究，2007，23(1):116-119．

4. 徐灏主编．机械设计手册[M]．第2卷：疲劳强度设计，北京：机械工业出版社，1991．

5. Bendsoe M P，Kikuchi N．Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method[J]．Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，1998，71:197-224．

6. HASSANI B，HINTON E．A review of homogenization and topology optimization Ⅲ-topology optimization using optimality criteria[J]．Computers and Structures，1998，69:739-756．

7. 郭中泽，张卫红等．结构拓扑优化设计综述[J]．机械设计，2007，8(8):1-6．

8. 朱灯林，陈俊伟等．结构拓扑优化设计的研究现状及其应用[J]．机械制造与自动化，2005，34(6):7-11．