BIM大咖说：3D建模的核心技术

本文承接《BIM大咖说：从BIM到数字孪生》

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网格建模的优势是算法简单、计算速度快，而缺点是不够精确，因此常用于对计算速度要求较高、而精确性要求不高的场合，尤其是各种视觉渲染、影视特效、电脑游戏等。在这些场合中，网格建模的一大优势是可以通过合并三角形来减少其数量，从而提高计算性能（三角形越少则精度越低、速度越快）。游戏玩家们往往对这一点深有体会——早期3D电脑游戏中的人物造型经常可以看出明显的三角面片，而随着电脑性能的改善，新的游戏中这种现象已经基本消失。

在BIM领域，很多所谓的“模型轻量化”软件实质上都是把模型转为三角网，然后通过减少三角形数量来压缩模型。这种做法对提高显示速度是有效的，但代价是模型精度的降低，因此轻量化之后的模型只能用于可视化，而不能用于工程建造。同时，在土木工程中，网格建模的另一个重要应用场合是数字地形模型，因为地形模型的特点恰恰是数据量巨大而精确性要求较低，因此几乎所有的数字地形处理软件都会使用网格算法来表达地形模型。

   

由于网格建模的精确性差，追求精确的工程软件（尤其是在制造业）不会用它来描述设计对象，而是使用曲面建模。然而，如果仅仅是用数学语言描述立方体、圆柱体这样的规则形体那还好说，如果要用数学语言描述汽车、飞机的外形，就不是一般人可以轻松做到的了。在工程领域，描述这类自由曲面的公认最佳方式是NURBS算法（NURBS=非均匀有理化样条曲面），它使用严格的数学函数来描述曲面，因此无论如何放大都能保持精确和连续，这是网格建模无法实现的。当然，除了NURBS之外也有其它的数学算法（例如Hermite），但都不如NURBS出色，因此在国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准（STEP）中把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。

3D软件的建模引擎就好比电脑里的CPU，是其最关键的核心。然而，3D建模引擎的开发需要相当高超的数学功底，并非所有软件公司都能做到这一点。有些软件公司可以自己开发建模引擎，还有一些软件公司采用别人的建模引擎来搭建自己的设计软件。如果一个3D软件的建模引擎能力不足，这是用户再怎么努力也很难弥补的。

图1：某BIM软件的建模

我们举一个简单的例子：在某BIM软件中分别创建一个半径为1的球体和一个圆柱体（见图1），可以很明显看到这个球体不是光滑的，而是似乎由多个面片拼接起来，而圆柱体就没有出现这样的问题。这是因为该软件的内核支持圆柱面而不支持球面，更不要说NURBS曲面了。因此，这样的软件无法用于复杂曲面的精确设计，也不适于大部分预制构件的数字化加工。与之相比，CATIA软件拥有强大的NURBS建模技术，因而常常被用于带有复杂曲面的异形建筑。

图2：CATIA软件创建的建筑立面

土木工程软件对数学算法的要求远比建筑软件更高。一方面是因为土木工程（例如铁路、大坝、隧道）中存在更多的曲线/曲面，更重要的是，土木工程师经常要跟地形打交道，因此就需要处理设计模型和地形模型之间的交互。无论是场地平整、大坝开挖、道路边坡、隧道洞口，都涉及到边坡计算问题，其本质是要在人工设计的几何实体与自然地形之间进行布尔运算。从土木工程师的角度来看，这一需求是非常简单清晰的，但对软件工程师来说，这却是一个超级难题，因为设计模型（几何曲面）和地形模型（大型网格面）分别是用两类不同的建模机制描述的。

在很多土木工程设计软件中，由于无法处理这个混合运算问题，被迫采取简化方式。它们不是用精确曲面生成道路和放坡，而是用网格面来生成这些设计模型，从而把边坡计算问题统一简化成网格面之间的运算。这种做法的好处是回避了混合运算问题，缺点则是牺牲了设计的精确性和可靠性。如果是用过这类软件的人，都可以很直观看到它所建的道路和边坡模型不是连续曲面，而是按指定间距批量创建离散的横断面，然后像皮皮虾般一节节连接起来，与真实世界相差甚远。这样的模型在变化复杂之处就容易产生问题，而工程量计算也不够准确。同时，用网格模型要完成隧道洞口这样的设计就更为困难。

例如，下图左侧是某3D软件建立的道路模型，右侧是CATIA Civil Engineering建立的道路模型。可以清晰的看出两种软件的建模方式不同，效果也有很大差异。

   

     
   

当我们了解了各种3D建模技术的优劣之后，才能更清晰的理解达索系统CATIA软件的优势所在。它具备业界最高端的3D建模引擎，并且是完全自主开发的。与其它软件相比，CATIA在3D技术上的优势体现在以下几个方面：

     

1. CATIA支持精确的NURBS曲线和曲面建模，因此无论尺寸比例如何，都可以获得精确、连续的几何信息。

     

2. 有了精确的空间曲线，就可以将其作为骨架线进行参数化建模。例如下图中，每个构件单元都使用同一条骨架线进行定位；一旦调整骨架线，所有相关的构件都随之自动更新。

图3：CATIA中基于骨架线的参数化建模

   

3. 在面向土木工程行业的CATIA Civil Engineering最新版本中，既能以NURBS曲面生成设计对象，也能以网格面生成数字地形模型。更重要的是，CATIA通过强大的数学功底实现了曲面建模和网格建模之间的混合运算，从根本上解决了边坡计算问题。在CATIA Civil Engineering中，我们不仅可以创建连续光滑的3D道路中心线，还可以创建同样连续光滑的曲面作为道路的路面和边坡，然后通过布尔运算求出边坡与地形之间的交界，以及土方挖填体积。这样一来，设计的质量更高，工程量也更加准确。混合建模技术的面世，给土木工程的3D数字化设计提供了更加广阔的空间。