如果我们把前人设计的桥重新设计一遍
▲如果我们把前人设计的桥重新设计一遍
如果我们把前人设计的桥重新设计一遍，会比他们做得更好吗？
现在的桥梁设计师都在用三维的BIM平台设计桥梁，所见即所得，同时又可以对大桥做包括抗震、强度、风阻、载重等等各种分析，甚至模拟大桥的建造过程，在规划和设计阶段就能够体验未来大桥建成以后的运行情景。
以前的桥梁设计师，没有这些便利的工具，他们设计的桥是最优的吗？如果我们把前人设计的桥重新设计一遍，在三维BIM平台的帮助下，会比他们设计的更好吗？
达索系统在巴黎办公室的CATIA专家Killian QUETEL就想这么做试试。选哪一座桥呢？
据说在巴黎，连接塞纳河两岸的大桥有三十七座。这些风格迥异的桥不仅是交通枢纽，是经久不衰的艺术作品，同时也记载并讲述着巴黎、乃至整个法国的厚重历史，沉淀着巴黎特有的人文精神。每一座大桥都有自己的特点，每一座都能呈现这个代表浪漫的城市与众不同而又美得令人窒息的景色。
从最东边的上游桥（Pont Amont）开始，向西有国家桥（Pont National）、石头砌筑的托勒别克桥（Pont Tolbiac）、最年轻的一座桥西蒙娜·德·波伏娃桥（Passerelle Simone de Beauvoir）、最美金属桥夏尔·戴高乐桥（Le Pont Charles de Gaulle）、奥斯德利兹桥（Le Pont d'Austerlitz）、铸铁结构桥叙利桥（Pont Sully）、炮塔桥（Pont de la Tournelle）、玛利桥（Pont Marie）、路易•菲利浦桥（Pont Louis Philippe）、圣-路易桥（Pont Saint-Louis）、双桥（Le pont au Double）、小桥（Petit Pont）、圣母桥（Pont Notre-Dame）、圣米歇尔桥（Pont Saint-Michel）、现存最古老的新桥（Pont-Neuf）、挂满了情人锁的艺术桥（Pont des Arts）、皇家桥(Pont Royal)、协和桥（Pont de la Concorde）、最富丽堂皇的亚历山大三世桥(pont Alexandre III)、阿尔玛桥(pont de l'Alma)、伊耶纳桥（Pont d'Iéna）、比尔哈克姆桥（pont de Bir-Hakeim）、米拉波桥(Pont Mirabeau)等等。
最终他选择了他最钟爱的桥梁比尔哈克姆桥（pont de Bir-Hakeim）。这座桥非常有趣，因为它受到多种约束（风、水流、地铁、车辆、振动等......）的影响。
Pont de Bir-Hakeim建于 1903 年至 1905 年之间，取代了 1878 年建成的早期桥梁。它长247米，连接了巴黎的第15和第16区，并跨过天鹅岛（Île des Cygnes）。原名Pont de Passy （帕西桥），于1949年更名，比尔哈克姆（Bir-Hakeim）原本是个利比亚的地名，将桥以此命名其实为纪念二战期间1942年6月法国在利比亚战场上针对德国的胜利。
比尔哈克姆战役（Battle of Bir Hakeim），是发生在二战北非战场上的盟军陆军准将玛丽·皮埃尔·柯尼希指挥的自由法国军团第一旅（the 1st Free French Brigade of Général de brigade Marie Pierre Kœnig）对德国陆军上将埃尔温·隆美尔（Generaloberst Erwin Rommel）德意联军的阻击战。
比尔哈克姆是一个利比亚沙漠里的偏远绿洲，曾经是一个土耳其港口。自由法国第一旅在Marie Pierre Kœnig将军的率领下，在此阻击隆美尔麾下的轴心国军队。经过16天苦战，法军为在甘扎拉（Gazala）新败的英国第八军争取了足够的时间来重整部队，使后者能在第一次阿拉曼战役（Battle of El Alamein）中将轴心国的攻势瓦解掉。
德军弗里德里希·冯·梅伦廷（Friedrich von Mellenthin）少将说，一些英国军官暗示法国的士气不好，但在北非战争中，我们从未遇到过比这更英勇的防御。
丘吉尔的赞扬更直接：“英勇的抵抗了隆美尔15天，自由法国在比尔哈凯姆挽救了埃及和苏伊士运河的命运。”
Bir-Hakeim桥共有两层，地面层较宽，两侧供汽车与行人使用；中央为自行车专用道，其上层为高架桥，供巴黎地铁6号线使用。
如果您正在寻找在巴黎拍摄完美照片的绝佳去处，那么您绝对应该看到Bir-Hakeim桥。这座两层桥的结构非常有趣，可以俯瞰艾菲尔铁塔和塞纳河两岸的美景。
笔者第一次去巴黎就住在Novotel Paris Centre Tour Eiffel宾馆，大约在Pont de Grenelle和Pont de Bir Hakeim之间，更靠近Pont de Grenelle，是一座外观像火车车窗的宾馆。
Bir-Hakeim桥是巴黎最具标志性的桥梁之一。您可以在许多电影，电视节目，广告和音乐剪辑中看到这座桥。最有名的就是《盗梦空间》（Inception），克里斯托弗·诺兰（Christopher Nolan）2010年执导的电影，由艾伦·佩奇（Ellen Page）和莱昂纳多·迪卡普里奥（Leonardo DiCaprio）主演。Ellen Page饰演年轻的梦境设计师艾里阿德妮，Leonardo DiCaprio饰演道姆·柯布。其中有一段旋转镜子的戏码，就是在Bir-Hakeim桥上拍摄的。我们来回顾一下这段视频：
至于1972年的《巴黎最后的探戈》，臭名昭著，就不提了。
言归正传，Killian QUETEL最终选择了Bir-Hakeim大桥。他想做什么呢？用人工智能把大桥重新生成出来，让人工智能帮忙设计出满足各种约束的理想Bir-Hakeim大桥！
桥梁是一种非常复杂的建筑结构，可供选择的工程方法有很多种。比如桁架桥。这些工程方法都是众所周知的，并已在许多桥梁建筑实例中使用。历史上有影响的桁架形式，就超过30种！比如豪威桁架(Howe)、芬克桁架(Fink)、华伦桁架(Warren)、普拉特桁架(Pratt)等。
桥梁的设计需要考虑桥梁的功能、建造和锚固桥梁的地形性质、建造材料和建造资金等因素而采用不同的工程方案。
Killian主导的团队想利用3DEXPERIENCE平台的创成式技术来了解如何简化桥梁建设并减少材料数量以创建可靠的结构。
为了在巴黎市的上下文环境中进行桥梁创建，他决定创建巴黎市的一个子集，通过四个步骤管理巴黎市局部环境的创建。这样就可以在其中设计具有正确尺寸的新桥梁结构。
利用Blender软件解决方案把网络地理数据导入三维体验平台作为底图。
在CATIA数字化形状准备中导入大小合适的STL文件（ 是一种为快速原型制造技术服务的三维图形文件格式 ）。使用Tessellation 工具，手动选择巴黎市局部每个建筑物的屋顶，总计有9000个屋顶。然后使用右键单击镶嵌分割到B-Rep 创建表面。
为了将曲面拉伸并重新缩放为3D部分，Killian使用了一个知识操作，该操作调用了每个要拉伸的曲面的Power 副本。为了执行此操作，需要创建一个资源表，在其中添加超级副本。
为了将曲面拉伸并重新缩放为3D部分，Killian使用了一个知识操作，该操作调用了每个要拉伸的曲面的Power 副本。为了执行此操作，需要创建一个资源表，在其中添加超级副本。
此外，团队还在城市中添加了20 多座著名的建筑（埃菲尔铁塔、多座桥梁、特罗卡德罗（Trocadero ）等......）
作为一个项目，当然要有明确的项目目标。团队设定了项目的主要目标是利用CATIA 功能实现创成式设计和钢结构设计，以便在桥梁的性能和制造成本之间找到最佳折衷方案。
通过使用CATIA Functional Generative Designer（功能创成式设计师）角色来优化桥梁的整体结构，以减轻重量并最大限度地提高刚度。
通过使用CATIA Steel Connection Design（钢结构连接设计）角色，使用优化梁来实现易于制造的结构并最大限度地降低成本。
为了实现上述项目目标，团队定义了包括初始几何、设计空间、力与约束、拓扑优化、结构验证、骨架、等效梁、1D/3D结构验证、参数化设计研究、钢结构连接设计等十个环节的端到端设计流程。
上面五个环节为创成式设计的流程，下面五个环节为钢结构设计的流程。
创成式设计的过程
在创建了巴黎市的中心区域之后，团队就重现了现有的Bir-Hakeim桥的设计，该桥正处于塞纳河两岸和天鹅岛之间的连接处。
考虑到研究的大尺度（桥梁的重要宽度和长度）和降低成本的目标，团队将设计分为4 个相同的部分。这将降低复杂性并在重建阶段为团队提供一些灵活性。
在这种情况下，团队选择了Bir-Hakeim桥的以下部分并定义了团队的设计空间。设计空间由两部分组成，顶部支撑火车，底部支撑卡车和汽车以及整体结构。
Bir-Hakeim桥受到来自外部因素的多种力和约束，例如：风、地铁震动、河流流量、地铁压力、车辆压力等。
风施加在桥上的风力压强有每平方米2710牛，地铁行驶诱发的振动频率介于4到70赫兹之间，塞纳河河流施加的最大冲击压强有每平方米42.4千牛，地铁施加的最大压力26.5千牛、卡车施加的最大压力为每平米1千千牛等。
团队，选择目标以通过给定质量实现最大化刚度，执行拓扑优化。
选定给定性能参数（包括密度、杨氏模量、泊松比）的钢作为主要材料。
从设计空间来看，团队保留三个冻结区域（火车平台、公路平台、底柱连接），此外，团队还定义了左侧、右侧和底部等几个耦合点以应用团队的物理条件。
在这里，团队定义了研究所需的所有相应的力和约束：
负载-地铁：施加了地铁的压力，相当于地铁制动力的水平力。
负载-风：定义了冻结区（铁路和公路）的风。
负载-车辆：施加了卡车可以在桥面上行驶施加的最大压力。
负载-河流流量：指定了模拟水流的下部冻结区的河流压力。
负载-约束：对于负载情况，在一侧应用对称约束，而在另一侧，只允许X方向的旋转，在底部，创建一个轴，就像在实际的桥上一样。
团队使用以下规格进行了拓扑优化：添加具有两个平面对称的形状控制，作为目标数量，将30%指定为全局目标（要优化的两个数量）。
使用的网格尺寸约为400毫米，总共有540000个元素。整个优化运算耗2 小时。使用多面体重建对拓扑优化进行了验证。得出的最大位移为69.1mm，质量为9.42X10^6千克。
团队在优化后自动生成多面体和镶嵌形状。这些输出允许用户快速验证设计的性能。基于这个结果，团队利用CATIA Imagine & Shape Design（想象和曲面设计）角色进行了手动重建。
图中显示了三种方式设计的形状最终质量的比较。重要的一点是团队使用了默认的网格设置和构件厚度。也可以使用减小的网格尺寸来获得具有更多臂（具有更小部分）的更有机的几何形状。
钢结构设计的过程
接着，团队决定创建一个骨架以生成一维梁模型。在这种情况下，团队创建了大约100 根线来表示每个形状的中心线，并为耳线创建了一个中间平面，表示要相交的中间部分。
接下来团队使用平面和桥梁形状之间的交点来获得惯性数据（面积、二次矩等），为每根线创建一个梁剖面，然后再创建一个梁截面。
接下来团队对100条线进行网格划分，并将梁截面分配给网格。之后对等效梁尺寸进行梁和网格重建，最后进行验证以查看等效梁的结果。最终位移为75.1毫米，质量为9.92x10^6kg。
团队对之前讨论过的3种不同几何形状（设计空间、手动重建和具有等效梁的骨架）进行了验证。以下是结果的比较。
接下来，为了最大限度地降低桥梁结构的总体成本，团队决定使用标准梁（例如L、U、T、W）进行更具可制造性的重建，更具体地说，W梁是宽法兰梁，也称为H梁，类似于I梁。
当然可以使用相同的标准梁类型或不同的标准类型来进行重建，其中每种方法都有其优缺点。在这种情况下，团队最终决定使用W梁创建桥梁结构。
为了确定W梁结构的正确尺寸，这将为团队提供与拓扑优化或等效梁结构相似的性能，团队决定执行参数优化。
选择多梁方案还是单一种类的梁的方案呢？团队对两种方案进行了比较。采用多种梁来造桥，在强度上并没有太大的不同，而且组装难度大。而采用单一W梁来造桥，更容易制造。
团队指定了三种类型的W梁（基于设计空间约束和优化结果），因此总计有12 个变量（每种W梁类型 4 个变量）。
接下来团队尝试为每组W梁找到最佳尺寸，以使桥梁尽可能坚固。团队使用参数化设计研究来检查所有类型的配置。
作为设计变量，共有12个参数。首先，团队启动了60次迭代的全局优化，以便更好地了解想要满足的大小。优化后团队发现最大位移为112mm，总重为9.56X10^6千克。所以现在团队可以通过缩小值的区间来精确优化的范围。
桥梁结构的一个重要参数是它可以支持的最大变形。该最大变形标准可以根据以下公式计算：
F=(-5qL^4)/384EI
其中q是施加的负载，L是长度，E是弹性模量，I是惯量。
在本例中，L=54m，计算结果是180mm最大允许位移。上面计算的112mm最大变形是符合要求的。
通过上面的图，可以比较位移比例为1倍和20倍时的显示情况。
W Beam 重建的效果似乎不如拓扑优化好，但它的优点是更容易制造，也更容易维护（更换元件等......）
接下来是钢连接设计的可制造性改造，利用CATIA Steel Connection Design (CATIA 钢连接设计)，团队可以重复使用骨架轮廓并使用确定的最佳参数实例化标准 W梁。在本项目中，对于1/4全桥来说，有60个梁、84 个常规支架连接和1700个铆钉。
现代化外观
为了让大桥更好看，团队用xGenerative Design给大桥造一个盖子出来，目的是隐藏桥梁的W标准梁。导入桥梁的外部正面，并使用放置在表面上的随机点创建了Voronoi图案。然后随机创建一个地方来擦除这些洞，就得到了漂亮的现代化外观。整个创成过程如下图所示：
沃罗诺伊图（Voronoi Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌）是由俄国数学家格奧爾吉·沃羅諾伊建立的空间分割算法。灵感来源于笛卡尔用凸域分割空间的思想。在几何、晶体学、建筑学、地理学、气象学、信息系统等许多领域有广泛的应用。
不同的变量如点数对应于Voronoi的数量，移除的数量对应于填充的Voronoi，偏移量对应于Voronoi形状之间的距离。
最后团队获得了如下的KPI提升：
大桥质量：3.82X10^7Kg，260根梁（共2200米）、350个连接支架、7000颗铆钉，按照W标准钢梁每米300欧元计算，总价为660，000欧元。
最终改造后的Bir-Hakeim大桥艺术性的外观：
改造后的Bir-Hakeim大桥内部景象：
那么，问题来了，你是喜欢现在的Bir-Hakeim桥，还是Killian团队设计的省钱、现代派的Bir-Hakeim桥呢？
关于Bir-Hakeim大桥的改造，还有很多传奇的想法。比如2012年AZC建筑公司的设计师就提出了一个蹦床桥的设计方案，称为Bir-Hakeim Trampoline Bridge（比尔哈克姆蹦床桥）。
他们设计的蹦床桥由三个直径为30米的可充气组件接合而成，里面灌入了3700立方米空气，充气组件中间是蹦床。该桥的设计旨在让人们用更新颖的方式横穿塞纳河。
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