升力的原理

▲ 几百吨重的大飞机可以在天空轻盈地飞来飞去，难怪人们对升力的原理那么好奇。

导  读：对飞机升力原理的解释是科普文章最热门的话题之一，但这么多年来大家仍然不满意。因为那些解释得正确且严谨的文章多数人看不懂，而那些一看就懂的则多数有问题。这折射出科普工作的困境，通俗易懂和科学严谨是很难两全的。本文算是众多努力之一，希望给大家一些新的理解思路。

一、飞行就是抵抗重力

飞行就是要抵抗重力而“浮”在空中。抵抗重力的方式有很多，最简单的就是——当它不存在。

▲ 人类早期对于飞行的幻想很多都是基于反重力的。

1、第一宇宙速度

显然，反重力只存在于神话和科幻中，目前还是不要指望了。

还有一种方式是人类在几百年前发现的，那就是——飞快点。

比如月亮就不会掉下来，人类发射上天的诸多卫星和飞船也不会掉下来。这种方式可以理解为靠离心力来平衡重力，至于爱因斯坦的理解我们这里就不讨论了。

要飞多快呢？在地面附近要达到第一宇宙速度，即7.9km/s，差不多有20多马赫。太快了，在空气中根本达不到这个速度，因为阻力会非常大，而且会产生极高的温度。如果真达到了，其实就不用靠离心力了，因为这时的气动力要远远大于重力，稍微利用一下，就足以托起物体了。

▲ 人造卫星所处的高度上大气非常稀薄，对卫星的阻力很小，但还是有一点的，所以这些卫星在燃料耗尽后都会掉回地面。

2、比空气轻

所以，要想在空气中飞行，就只剩下利用空气这一途径了。幸运的是地球的大气足够稠密，可以担负起这一任务。

最简单的方式就是让飞行器比空气轻，靠空气的浮力来托起它，热气球和氦气飞艇就是这一类飞行器。它们可以静止地悬浮在空气中，非常环保，缺点是体积太大且速度较低。

3、万法归一，往下扔气

所有比空气重的飞行器的飞行原理都是一样的。从牛顿定律角度来说，是靠把空气排向下方，利用反作用力来获得升力。从力的平衡角度来说，是靠流动使飞行器上下表面产生压差来获得升力。

▲ 从流体力学角度看，这些飞行器的升力原理并没有本质区别。

本篇文章主要讨论的是固定翼飞机的机翼升力原理，所以下面开始进入正题。

二、机翼升力原理

1、误解展示

先来看看两种关于机翼升力原理不正确的解释。

流传最广的解释是：机翼上表面弯，下表面平，流过上下表面的空气必然在相同时间内到达尾缘，因此上方的气流速度比下方的快。再根据伯努利定理可知，机翼上表面所受的空气压强低，下表面所受的空气压强高，这样就产生了升力。

这种说法是完全不正确的，因为实际上，流经机翼上下表面的气流根本就不同时到达尾缘。

还有一种解释是基于质量守恒的。说机翼上表面凸，使上方的流通面积变小，因此流体加速并产生低压。这种说法不能说完全不对，但如果定量地看，这种收缩产生的压降微乎其微，真实机翼上表面的压强则要低得多。

▲ 再强调一下，上图画的流动都是不对的，不要断章取义把这张图拿出去用喔。

2、不同时到达也不怎么收缩

现在来分析一下“同时到达论”和“收缩通道论”的问题所在。通过风洞吹风实验或者计算机数值模拟可以得到气流通过机翼时的流动细节，比如下图就是风洞实验结果。我们可以看到，在机翼附近，上方空气的速度明显大于下方，并且一直持续到尾缘。上方的空气会率先到达机翼尾缘并离开，下方的空气根本没有机会追上，所以“同时到达论”是不成立的。

▲ 看，风洞实验证明上下表面的空气不同时到达尾缘。

“同时到达论”其实是基于这样一种认识：站在地面看飞机飞过，不受机翼扰动的空气都应该保持静止，转换到相对机翼静止的坐标，这些未受扰动的空气就都应该具有同样的速度，所以应该同时到达机翼尾缘。

这种说法的主要问题是没有意识到机翼对空气的影响范围是相当大的。在远上方和远下方，空气确实是同步行进，但这么远地方的空气已经与机翼升力无关了。

同理，由于机翼对上方的扰动范围非常大，上方的气流遇到机翼后都向上偏移了，收缩效应很微弱，所以“收缩通道论”也不成立。

下图是根据实际流动画出的空气绕机翼流动的图画。

▲ 这张图的信息量很大，值得仔细研读。

3、升力的压差解释

用伯努利定律来解释机翼的升力是可以的，虽然流经机翼上下表面的空气不在一条流线上，但是在远前方所有空气的压强和速度都相同，具有相同的机械能。并且对于机翼来说粘性对压强的影响也可以忽略，完全满足伯努利定律的应用条件。

但伯努利定律虽然描述了流速和压强变化的关系，却并没指出谁是原因谁是结果。按照牛顿定律来理解，力是速度变化的原因，是压强下降产生了流速增加。所以我们可以认为是机翼上表面先有了低压区，然后才产生了来流的加速。那上表面的低压区是怎么产生的呢？

可以理解为气流沿弯曲的表面流动，需要向心力，这个向心力是压差力提供的。远离机翼没受扰动的空气压强是大气压，则机翼表面附近的空气压强必然要低于大气压。或者说，弯曲的流线内侧的压强一定比外侧的低。

至于气流为什么不走直线，而是要贴着弯曲的机翼上表面流动，就要归因于科恩达效应了。

所以，科恩达效应才是升力的基础。

机翼上方的低压并不来自于气流的收缩，而是来自于气流的转弯。我们知道，物体速度大小和方向的改变都对应着受力，伯努利定律描述的是速度大小的改变与压差力的关系，而速度方向的改变对应的压差力，是向心力，伯努利定律则没有描述。

实际上，常见的流动中，转弯产生的压强变化经常比收缩产生的要大得多，比如下面这个既有收缩又有转弯的流动中，转弯产生的压强变化就明显大于收缩产生的。

深入的讨论：在流体中，速度方向变化和速度大小变化对应的是相同的压差。比如在机翼上方，挨近机翼表面的流线上的空气压强低，对应的速度快；远离机翼表面的流线上的空气压强高，对应的速度慢。

流体的这种性质和固体不太一样，固体质点受到的沿运动方向的力和横向的力可以不同，互不影响。而流体内部有个特点是压强与方向无关，沿任何一方向的压强改变同时也影响与此方向垂直的方向。

机翼的升力主要是由上表面产生的，上表面有大面积的低压区，下表面则通常并没有大面积的高压区，甚至有些机翼的下表面也都是低压区，只不过比起上表面压强高一点。之所以机翼表面多数地方都低于大气压，这是流体的一种性质，当空气绕物体流动的时候，物体表面大多数地方的压强都是低于大气压的。

战斗机的机翼下方密密麻麻地挂满了导弹和炸弹，但是仍然可以飞。原因就是下表面对升力来说不太重要，如果把这些东西放在上表面，就会极大地影响升力，应该是飞不起来了。

▲ 流体这种易于产生负压的性质将在后续文章中专门讨论。

4、升力的牛顿定律解释

用牛顿定律也可以解释机翼的升力，机翼对空气施加力把空气排向下方，空气给机翼反作用力，这个力就是升力。机翼向下排空气的方法，可以靠上表面“吸”（对应上表面的低压区），或靠下表面“压”（对应下表面的高压区），或两者都有。站在地面上看，飞机飞过后，被机翼带动的空气是朝下并且朝前运动的，朝下的气流对应机翼的升力，朝前的气流对应机翼的阻力。

▲ 注意，上图是站在机翼上看，下图是站在地面上看。站在地面上看飞机飞过时，机翼会对空气做功，空气的机械能不守恒，这种流动是不能用伯努利定律的。

既然机翼把气流排向下方才能获得升力，那么气流离开机翼时的角度就是很重要的。能否让气流向下折转一个角度是机翼是否能产生升力的关键。

在“同时到达论”中，经常用简单的上表面弯，下表面平的形状来表示机翼。显然这时下表面基本不会改变气流方向，但上表面还是能使气流向下转折一点的，所以它也能产生一点升力。但如果能让这个“翼型”迎角大一点，效果会更好。

一些特技飞机用的是对称翼型，上下表面完全对称，这时要产生升力，需要机翼有一个迎角。当这种飞机倒着飞时，也是靠迎角来产生升力。