仿真笔记——橡胶密封圈疲劳寿命预测研究方法

橡胶密封圈对提高设备密封性能有重要作用，通常作为密封构件广泛应用于工业机械设备。概述橡胶密封圈的疲劳寿命研究方法，主要分为S-N曲线法、裂纹萌生法和裂纹扩展法。从寿命预测计算理论出发，阐述常用的计算模型，总结实现橡胶密封圈寿命预测计算的方式，对初步了解橡胶材料寿命预测方法和计算模型之间的关系具有重要意义。

橡胶属于高分子材料，具有弹性性质，能够为设备提供良好的密封性能，因此广泛应用于燃油、液压、润滑等密封系统。在复杂工况下，橡胶密封圈经常出现老化、破裂、永久变形、间隙咬伤、腐蚀等失效现象。为了有效预防泄漏事件的发生，许多国内外学者对橡胶密封圈使用寿命的预测方法展开了研究。王昊等[1][2]综述了橡胶疲劳影响因素和裂纹萌生、裂纹扩展等橡胶疲劳寿命研究方法，阐述了通过有限元仿真技术预测橡胶材料疲劳寿命的研究进展。杜秀华等[3]概述橡胶构件的疲劳寿命研究方法主要分为裂纹成核法、裂纹扩展法和S-N曲线法，并给出各研究方法的选择依据。王小莉等[4][5]从橡胶材料的疲劳裂纹萌生、扩展以及疲劳损伤三个角度综述了疲劳特性研究进展。丁智平等[6]采用连续介质损伤力学方法，结合有限元分析方法对橡胶构件进行寿命预测，预测结果比较理想。刘兵[7]以某伺服作动器为研究对象，计算了橡胶O形圈的疲劳寿命，为橡胶材料寿命预测提供了分析方法和数值依据。王星盼[8]对不同温度和多轴应力作用下的橡胶进行疲劳特性研究，通过有限元方法对橡胶构件进行了寿命预测。裴硕等[9]基于断裂力学理论，对丁腈橡胶建立了疲劳寿命预测模型，通过FE-SAFE软件对橡胶材料进行了寿命预测。

综上所述，橡胶材料寿命预测最常见的方法有S-N曲线法、裂纹萌生法和裂纹扩展法。

对橡胶密封圈施加周期性应力(应变)是影响疲劳寿命的主要原因，应力(应变)增加，疲劳寿命减少，反之增加。S-N曲线是指应力(应变)与疲劳寿命的关系曲线，又称Wohler曲线，S表示应力控制试验中所施加的动态应力或应变控制中的应变，还可以是等效应力或者应变能密度。

基于橡胶粘弹性行为叠加原理，通过橡胶加速老化试验方法能够得到橡胶材料从高应变到低应变的S-N曲线。主要步骤是先做出有不同预制割口的一系列λ-lgＮ(伸长比-疲劳循环次数的对数)的曲线，然后将得到的曲线沿着疲劳寿命轴平行移动，直到与没有割口的其他试样的λ-lgＮ曲线重叠，最终获得较为精确的S-N曲线。相关实验证明，疲劳过程中应力(应变)与疲劳寿命的关系近似的按照指数曲线变化，通式表示为：

式中，为施加的应力(应变)；为疲劳寿命接近无限寿命时的应力(应变)；为曲线的幅度值；值表示曲线斜率的变化。

由于橡胶材料的疲劳循环次数高达，获得S-N曲线需要较长时间，S-N曲线法在金属材料研究中的更为常用。对于橡胶产品寿命设计而言，S-N曲线法是一种可靠的方法，很多国内外学者基于这种方法通过有限元仿真技术和加速老化试验来对橡胶构件进行寿命预测。

橡胶密封圈疲劳寿命预测的另外一种比较常用的方法是基于连续介质力学的裂纹萌生法，通过连续介质力学理论能够得到多轴疲劳损伤参量，在建立疲劳预测模型时，尤其是由恒幅载荷扩展到变幅载荷过程中，需要选择适当的损伤累积律(Miner线性累积准则)。疲劳损伤参量的选择是裂纹萌生法的关键环节。

这种方法以橡胶材料某一点的应力(应变)历程决定疲劳寿命，通过建立应力、应变相关的疲劳损伤参量与疲劳寿命之间的函数关系计算橡胶材料的寿命，裂纹萌生法的思想来源于前文提到的S-N曲线法。

通常情况下，裂纹萌生法建立的函数关系为：

式中：为疲劳预测因子；为载荷的循环次数；和为材料常数。常用的疲劳预测因子有：应变相关物理量(工程应变、Green-Lagrange应变、对数应变、八面体切应变、最大切应变和伸长率)；应力相关物理量(工程应力、柯西应力、基于主应力函数的有效应力)；能量相关物理量(应变能密度、开裂能密度)；其他参数(最大Eshelby应力和基于临界面的应力参量)。

由于橡胶配方、所受载荷工况等方面的影响，现有的描述橡胶疲劳萌生寿命的疲劳损伤参量存在一定的局限性，尤其是在建立多轴疲劳损伤参量的过程中，通常只采用了超弹性模型描述橡胶材料的疲劳行为，而忽略了其他非线性效应(Mullins效应、循环应力软化、永久变形等)。

裂纹扩展法是基于断裂力学理论研究橡胶材料的疲劳裂纹扩展行为的寿命预测方法，以本身含有裂纹或者内部有缺陷的弹性体为研究对象，研究裂纹尖端细观扩展情况和裂纹尖端能量之间的关系。通过裂纹扩展法对橡胶材料进行寿命预测需要明确裂纹扩展速率与撕裂能、撕裂能与裂纹尺寸之间的关系,对于形状简单的橡胶试样，撕裂能与裂纹尺寸之间的关系可以通过试验得到，对于几何结构复杂的试样，也可以通过有限元法得到两者的关系。

相关研究表明，对带有单边缺口的平面拉伸试样进行试验，可测的在一定撕裂能下的疲劳扩展速率：

式中, 为橡胶裂纹扩展长度。

通过对应区域的关系式进行拟合得到裂纹扩展常数，带入，假定初始裂纹长度为，裂纹失稳扩展临界裂纹长度为，则材料疲劳寿命由上式积分：

式中，为加载时间。

采用裂纹扩展法预测的疲劳寿命准确来讲是疲劳裂纹扩展寿命，定义为试件从给定的初始裂纹扩展到最后大裂纹所需要的循环次数。

橡胶材料疲劳寿命预测的研究方法主要包括S-N曲线法、裂纹萌生法和裂纹扩展法三种。对橡胶密封圈进行寿命分析过程中，通常采用人工加速老化试验方法得到橡胶材料的S-N曲线，以压缩永久率或拉伸率作为研究指标，通过不同的计算模型拟合数据参数，计算得到橡胶密封圈的寿命期限。目前对于橡胶材料的寿命预测多基于上述三种方法的理论展开研究，采用有限元分析的手段得到橡胶材料的寿命期限，并结合试验进行验证。

参考文献

1. 王昊, 危银涛, 王静. 橡胶材料疲劳寿命影响因素及研究方法综述[J]. 橡胶工业, 2020, 67(10):13.

2. 王昊, 危银涛. 橡胶疲劳研究综述[J]. 轮胎工业, 2015(10):7.

3. 杜秀华, 韩佳轩, 叶卫东. 橡胶构件疲劳寿命的研究方法概述[J]. 橡胶工业, 2014, 61(2):5.

4. 王小莉. 防振橡胶材料疲劳寿命研究方法综述[J]. 河北科技大学学报, 2016, 37(4):6.

5. 王小莉. 橡胶隔振器多轴疲劳寿命预测方法研究[D]. 华南理工大学, 2014.

6. 丁智平, 杨荣华, 黄友剑,等. 基于连续损伤模型橡胶弹性减振元件疲劳寿命分析[J]. 机械工程学报, 2014, 50(10):7.

7. 刘兵. 某型飞机作动器密封件密封性能分析及疲劳寿命预测[D]. 哈尔滨工业大学, 2011.

8. 王星盼. 多应力条件下橡胶疲劳寿命预测方法研究[D]. 哈尔滨工业大学.

9. 裴硕, 林天豪, 王世杰. 基于断裂力学的DAS组合密封圈疲劳寿命预测[J]. 润滑与密封, 2020, 45(5):5.

基金项目：重庆科技学院学生科技创新项目（YKJCX2020714）；重庆科技学院学生科技创新资助项目(编号: 2021002, 202211551009 )。