基于概率的岩石边坡稳定性分析(probabilistic-based approach )
1 引言
采矿边坡稳定性的评价准则在不断进化，在岩石边坡稳定性分析领域，采用基于概率的方法已经成为一种评估岩石边坡稳定性变量中普遍存在的不确定性的工具。目前被业界广泛采纳的设计和评价准则是用安全系数和破坏概率进行双重控制【基于可靠性的设计验收准则(Reliability-based Design Acceptance Criteria); 边坡稳定判别准则---安全系数FOS和破坏概率POF】。在计算安全系数方面，已经由原来单一的FOS评价发展到多模态的FOS评价【二维和三维边坡稳定性多模态优化(Multi-Modal Optimization)；边坡稳定性多模态优化(Multi-Modal Optimization)】，安全系数可以使用极限平衡法或者基于强度折减的数值模拟方法进行评价；在计算破坏概率方面，最常用的方法是随机极限平衡法【基于经验的边坡稳定性判别(Slope Stability Chart); 随机抗剪强度(Random shear strength)的注意点 】,随机有限元法尽管在学术界已经研究了很长时间，但是由于受计算机硬件的限制，很少在实践中使用。不过，随着计算机硬件水平的提高，基于概率的随机有限元边坡稳定性分析(Probabilistic FEM Slope Stability Analysis)将会逐步应用到实践的工程设计。此外，还可以通过概率反分析，对岩石滑坡等情况进行评估。因此，基于概率的方法在岩石边坡稳定性分析中具有重要的应用前景。
为了进行概率有限元分析，首先需要在项目设置中设置概率(Statistics)分析方法和强度折减(Strength Reduction)，如下图所示。
SRF的取值一般按默认的选择值即可。
进行概率分析的另一个关键步骤是在材料属性设置完成后，需要进行随机变量的统计设置(Statistics > Material Properties)，需要输入变量的平均值和标准方差。完成了上面两个关键步骤后便可进行概率分析。首先，模型用所有变量的平均值计算，这与标准的确定性分析时进行的分析相同，然后，进行概率分析。对于点估计(Point Estimate)方法，包括对随机变量点估计的所有可能组合进行分析，当模型定义了多个随机变量n，计算次数=2^n。
SSR边坡稳定性分析是与概率分析一起运行的，因此，由概率分析产生的每个分析都需要一个完整的、使用一组新的随机变量输入的SSR边坡稳定性分析，这就是为什么概率有限元稳定性计算特别耗时的原因。
平均临界SRF是指从概率分析运行中得到的平均临界强度降低系数，即安全系数，它是由概率分析产生的所有SSR分析运行得到值的平均值，而临界SRF的标准偏是这些值的标准偏差。破坏概率通过假设所有输入和输出随机变量为正态分布并计算临界SRF小于1的概率进行计算。
4 参考文献
