【摘要】汽车动力总成悬置支架设计是一个静动态多性能指标的优化过程。为克服单目标拓扑优化的局限性,以静态多工况下刚度和动态特征值为性能指标,采用折衷规划法定义目标函数,构建多目标连续体结构拓扑优化数学模型,进行悬置支架多目标拓扑优化。依据拓扑优化结果并考虑制造工艺性等要求,对悬置支架进行详细设计。最后对支架设计模型进行强度校核、模态仿真分析和耐久性试验验证,结果表明,采用所提出的方法进行悬置支架的概念设计可行且有效。                 

               

               

               

               

式中:ρ 为设计变量向量;Ｎ为设计区域单元总数;ｍ为悬置支架所受载荷工况总数;                  为第ｋ个载荷工况的权系数;                  为第ｋ个工况的柔度值;                  为单元体积;                  与 f 分别为设计区域体积与体积分数,设定ｆ＝50%;Ｋ,Ｕ 和Ｆ分别为结构的整体刚度矩阵、节点位移矢量和载荷矢量;本文中假定各个目标具有相同的重要程度,设定                  ;ｑ为惩罚因子,ｑ≥２;                  和                  分别为第k个工况单独进行优化时柔度的最大值和最小值。                

               

式中:ｈ为悬置支架需要优化的特征值阶次;                  为第ｉ阶特征值;                  与 α 为给定参数;                  为第ｉ阶特征值的权系数;                  为设计区域有限元模型的总自由度数。本文中取前6阶特征值作为目标函数,对应的权系数设定为                  ,参数                  , ｆ＝50％。                 

               

式中:                  和                  分别为单独进行动力学特征值优化时的最优值与初值;ｗ为权系数,取值区间为[０,１]。                 

               

               

               

悬置支架采用铸铝ALSi9Cu3进行高压铸造,弹性模量Ｅ＝72.5GPa;泊松比 μ ＝0.33;密度ρ＝2.7×                  ;屈服极限                  ＝120MPa;抗拉强度UTS＝270MPa。由于零件失效往往从表面开始,所以对悬置支架划分网格后,支架的网格模型外部还需包络一层壳单元,单元平均尺寸为3ｍｍ,其对应的厚度为                  ,对悬置支架进行各种载荷工况下的应力应变分析,结果如表3所示。