教程 | 边坡动态稳定性---Newmark分析

1 引言

不过，如果不是震级大于7.0的摧毁性地震【土耳其M7.4级地震后的岩土地震工程研究回顾(Kocaeli, Turkey, 1999)】，当一个岩石边坡受到地震震动时，即使瞬态应力达到岩石的抗剪强度，边坡也不一定会发生破坏。此外，即使滑动面的安全系数在地震期间的有限时间内FOS<1，也不意味着边坡会发生严重的破坏，真正重要的是地震导致边坡出现的永久性位移。伪静态分析不能揭示出这种变形特征，而Newmark位移分析能够估算出地震诱发的永久性位移【边坡和大坝的地震稳定性(Seismic Stability of Slopes and Dams)；堤坝地震变形分析(Seismic Deformations of Embankment Dams)】。这种永久性位移在地震期间可能不会导致边坡立即破坏，但在地震后由于外部因素的作用边坡会发生破坏【秘鲁暴雨诱发的滑坡(Peru landslide)造成重大损失 | Fluid-Mechanical Interaction】，因此Newmark位移分析对于边坡设计具有很大的现实意义。

2 Newmark分析

Newmark方法将滑移面模拟为地震载荷作用下的刚性块，其计算步骤如下：

(1) 计算每个试验滑移面的临界地震系数ky;

(2) 选择一个加速度与时间的地震加速度记录, 该记录可以从动力学分析结果的输出中加载，也可以由用户从历史记录中直接输入等。

(3) 积分超过ky的加速度，得到速度与时间的关系，如下图A和B所示；

(4) 积分速度与时间的历史记录，得到累积位移，如下图C所示。

可以看出，在Newmark 分析中，联合了两组数据：(1) 临界加速度ky，即边坡达到极限强度时的水平地面加速度系数；(2) 地震图，记录了加速度与时间的关系。地震图可以由用户输入。所有试验滑移面的Newmark 永久位移将被计算出来。具有最大位移的滑移面是临界滑移面, 输出将是永久位移而不是安全系数。

Newmark的分析类型有三种：刚性、耦合或不耦合。下图使用的是刚性方法，通过输入一个标准的地震记录[Define Seismic Record]，估算地震引起的边坡位移。值得注意的是，由于使用了多滑动面【边坡稳定性多模态优化(Multi-Modal Optimization)】搜索技术，所以得出了2个不同滑动面的位移值。

3 结束语

《计算岩土力学》在过去工作的基础之上，正在发展一个Newmark分析教程，联合了最新的工业标准的计算软件和最佳的工程实践及案例，主要内容包括：

(1) Newmark分析的基本原理；

(2) Newmark分析比较：Slide2, Plaxis LE和Slope/W

(3) Quake/W与Slope/W的集成方法