动力电池相变传热介质热管理系统影响因素分析

作者：张文灿，李星耀，王道勇

佛山科学技术学院机电工程与自动化学院，广东 佛山

为了应对日益严峻的环境和能源问题，各国政府和汽车企业致力于开发新能源系统的新一代交通工具以减少石油资源的消耗和污染物的排放。由于锂电池具有储存能量密度高和稳定性能好等优点，被认为是EVS/HEVS 当前最合适的动力源^[1-2]。然而，电池充放电会产生大量热量，如果锂电池工作所产生的热量不能及时有效的逸散，将会造成热量积聚甚至发生燃烧和爆炸等严重安全事故^[3]。因此为使动力电池工作温度保持在15~40℃、温差小于5℃^[4]，电池热管理系统的重要性是显而易见的。电池热管理系统根据所采用的传热介质可以分为风冷、液冷和相变材料冷却^[4]等热管理模式。其中，相变材料冷却作为一种高效的冷却方法，日益被广大研究人员关注和研究。

目前基于相变材料的新能源汽车动力电池热管理系统面临的主要问题包括相变材料的热导率低、传热路径的接触热阻大、相变材料的用量和起始相变温度的确定等。对于相变材料热导率低的问题，文献^[5]研究发现使用复合相变材料，不仅能提高热导率可以使热量在相变材料中传递更迅速，还能有效降低电池的工作温度。此外，传热路径接触面微观上的粗糙特性会使得电池与散热部件等接触界面产生热阻。文献^[6]研究发现较大的接触热阻会导致电池产生的热量积累在电池内部难以传导。文献[4]研究发现相变材料用量过少会使相变材料液相比例过高，无法有效吸收电池产生的热量，而PCM 用量过多则会导致对电池热管理系统能量密度下降。

文献^[7]在研究相变材料的相变温度时发现，较低的相变温度会使相变材料过早融化从而导致热管理系统快速失效。因此，在当今日益重视动力电池系统能量密度和系统紧凑性的背景下，热管理系统应统筹兼顾体积损失和传热性能两个方面。

从上述研究可知，目前研究人员大都侧重进行单一因素的影响分析，而单因素的改进对提高热管理系统的性能存在一定的局限性。此外，对这些因素的影响规律和作用边界也缺乏深入的探讨。因此，研究各种因素的影响规律以及进行多因素优化对进一步提高电池热管理系统的性能具有重要意义。

为对动力电池相变传热介质热管理系统进行多因素组合优化设计，首先建立数值模型对相变材料导热率、相变温度、用量和传热路径接触热阻的影响规律和作用边界进行分析，然后应用正交试验方法^[8]对这些参数进行组合配置。由于电池最高温度和相变材料的液相比例分别体现了热管理系统的传热性能以及相变材料的利用率，因此对热管理系统的影响主要以二者为评价指标。综合考虑各因素对提高系统性能的重要性与显著性，并获得热管理系统的优化参数配置。

设定动力电池系统由20个18650 锂电池组成，单体电池平行排列放置在电池箱内，把石蜡作为相变材料填充到单体电池间的空隙，用于吸收并储存电池工作时所产生的热量。电池热管理模块长98mm，宽79mm，模型中相变材料的用量为150cm³。动力电池产生的热量通过热传导的方式传递至相变材料，并且电池与相变材料的接触面之间存在接触热阻，如图1 所示。电池包进行密封隔热，防止电池热管理系统的热量向外环境逸散，保证实验数据的准确性。此外，热管理系统的初始环境温度、电池温度和相变材料温度均为30℃。系统中相变材料的物理参数如表1 所示，电池的主要参数如表2 所示。

充足的相变材料是保障基于相变材料的热管理系统优良性能的前提。& 表示相变材料的相对用量，当&大于等于1时表明系统中的相变材料足够用于吸收电池的热量，如式（1）所示。

式中：Q_pcm 为相变材料总的储热量，Q_battery 为电池放电过程中产生的热量与电池自身吸热量之差，L 为潜热， Q_battery 为电池内部产热速率。

首先进行有限元分析，以保证数值模型的可靠性。数值模型采用多面体网格进行划分，对温差较大的区域进行了网格局部加密处理，如图2 所示。当网格数大于128 万时，电池最高温度不再随网格数发生明显变化。因此，可认为网格数量为128 万时可获得网格独立解，如图3 所示。

采用试验系统对电池进行1C、3C 和5C 放电倍率的试验，验证所建立的数值模型的精度。选取四个单体电池作为测量对象，分别在每个电池侧面的上下端以及电池上端的集流体处布置三个热电偶（T1~T3），如图4 所示。在试验系统中，电池的放电倍率由电池充放电测试仪控制，通过数据采集仪采集温度数据。为模拟电池工作环境，试验时将电池放置在恒温箱内，环境温度为30℃，如图5 所示。

在1C、3C 和5C 放电倍率下，电池表面温度随时间变化的试验结果与仿真结果的对比，如图6 所示。其中表面温度的试验数据取所有热电偶所测温度的平均值，仿真计算值则取相应位置计算结果的平均值。可以看到仿真结果与试验结果变化趋势一致，最大温度偏差为5％，说明试验模型和计算方法能满足实际精度需求。

这里通过正交设计来研究多因素对动力电池温度的影响规律。相变材料热导率（PCM）、传热路径接触热阻（Rt）、相变材料用量（VPCM）和相变材料起始相变温度（Tm1）等因素是根据研究文献来确定取值范围。文献^[11]测得纯石蜡的热导率为0.2W·m^-1·K^-1，在制成复合相变材料后可高达7.85W·m^-1·K^-1；文献^[12]测得相变材料与电池接触面在粗糙与光滑的情况下， 传热路径的接触热阻分别为6.5×10^-3m²·K·W^-1 和2.65×10^-3m²·K·W^-1；石蜡的相变温度为30~58℃^[4]。

根据各影响因素的取值范围，分别在1C、3C 和5C 放电倍率下进行单因素对电池最高温度的影响分析，得到它们对电池最高温度的影响规律和作用边界。在1C、3C 和5C放电倍率下相变材料的热导率对电池最高温度的影响规律基本一致，当达到5W·m^-1·K^-1 后，进一步提高热导率对电池最高温度的影响非常有限，从5W·m^-1·K^-1 增加到9W·m^-1·K^-1，电池最高温度分别仅下降了0.4℃、0.4℃和0.6℃，如图7a所示。说明热导率对电池温度的影响存在作用边界，因此在正交设计中相变材料热导率取0.2~5W·m^-1·K^-1 这一有效范围。同理接触热阻、相变温度和相变材料用量都存在着作用边界，因此相变材料传热路径的接触热阻、相变材料的相变温度以及用量的取值范围分别取0.5×10^-3~6.5×10-3m²·K·W^-1、38~50℃和150~350cm³，如图7b~d 所示。

由于5C 放电倍率下热管理系统各影响因素的变化更为敏感，因此将采用5C 放电倍率作为研究参数的重要性和显著性时的研究条件。以电池最高温度Tmax 和相变材料的液相比例M 作为评价指标。根据图7 的单因素分析，在每个因素分别选取对热管理性能有明显影响的前4 个数值建立正交设计表3,可知在5C放电倍率下所有组合中相变材料的相对用量都 &大于等于1 ，说明图1 所示初始设计中相变材料的用量充足，符合试验要求。

各影响因素的重要性通过极差进行表征^[13]，极差越大则认为重要性越高。图8 的红色条形图表示四种影响因素对于电池最高温度的极差，可知极差最大的是起始相变温度为9.1，表明该因素对电池最高温度的影响最明显。接着依次是接触热阻、PCM 热导率和用量。同时，图8 的蓝色条形图表示四种影响因素对相变材料液相比例的极差，可知相变温度和PCM 用量分别为0.38 和0.3，影响较大。接着分别是PCM 热导率和接触热阻。由此可知，PCM 的相变温度对电池最高温度以及相变材料利用率的影响都最重要，因此在进行电池热管理系统设计时，应当首先选择合适的起始相变温度。

各影响因素的显著性可通过方差计算得到的F 值进行表征^[13]，当置信度大于90％则认为具有显著性。图9 显示了四种影响因素的F 值，红色条形图表示四种影响因素对于电池最高温度的F 值，由图9 可知相变温度和接触热阻对电池最高温度的置信度分别为99％和95％，影响显著。但相变材料用量的F 值远低于90％，说明相变材料在用量充足的前提下影响非常小。因此为提高动力系统能量密度和紧凑性，仅需要保证相变材料用量足够即可。由图9 的蓝色条形图表示四种影响因素对相变材料液相比例的F 值可知，相变温度、用量和热导率对PCM 液相比例影响的F 值分别为99.5％、99％和95％，都有非常显著的影响。而接触热阻的F 值只有相对较低的90%，因此在对相变材料利用率优化时，要更侧重对相变温度和PCM 用量的选择。

正交数值的试验结果中的5C 放电倍率下试验组15 的参数配置的电池最高温度为43.5℃，温差能控制在3℃内，是在所有配置中温度最低。同时在该配置下相变材料液相比例高达70.7％，可以充分利用相变材料的潜热，如表3 所示。因此，采用试验组15 的参数配置作为最优组合。为比较验证最优组合的热管理性能，将所有影响因素的边界条件的上限和下限参数作为对比参数。下限参数组合就是传热路径接触热阻、PCM 起始相变温度、热导率和用量这四个因素作用边界的最低值的参数组合。同理，上限参数组合是这四种影响因素作用边界最高值的参数组合。三种参数的组合如表4 所示。

在1C 和3C 放电倍率下电池的最高温度及温差，如图10 所示。在下限参数组合下，由于较低的相变材料热导率、较高的相变温度和较大的接触热阻，因此发生相变的时间是三个参数组合中最晚的，导致电池的最高温度分别达到了52.6℃、57.6℃和61.7℃，远超过了锂电池的最优工作温度。

而在最优组合中，由于PCM 热导率的提高、接触热阻的减小以及合理的起始相变温度和用量，在1C 和3C 放电倍率下最大温差分别是1.9℃和2.3℃，都可以将温差控制在2.5℃，工作温度控制在40℃内，此能有效提高热管理系统的性能。在图10 中可知在两种放电倍率下，上限参数组合与最优组合的电池最高温度分别仅相差1℃和0.9℃，可知再进一步提升各影响因素的参数后，热管理系统的性能并没有得到有效的提升。

在1C 和3C 放电倍率下的相变材料液相比例，下限参数组合由于接触热阻和相变温度较大，一方面热量难以传递至相变材料，另一方面PCM 的潜热无法得到有效利用，导致相变材料液相比例较低。而在上限参数组合中，相变材料液相比例低下的原因是其PCM 用量过多，大大降低了动力系统的能量密度比，如图11 所示。

而在最优组合中，1C 和3C 放电倍率下的相变材料液相比例分别为51.3%、62.4%，有着更高的相变材料利用率。因此，从电池温度控制能力和相变材料利用率两方面综合考虑，最优参数组合可以有效降低电池的温度，并大幅提高相变材料的利用率。

研究动力电池相变传热介质热管理系统，对系统中各因素的作用边界、影响规律，以及它们对传热性能和相变材料利用率影响的重要性和显著性进行了分析，然后对热管理系统进行了多因素的优化设计，可以得到以下主要结论。

(1) 传热路径的接触热阻、相变材料热导率、相变温度以及用量这四个因素都对基于相变材料的电池热管理性能有重要的影响。此外，当这四种因素达到作用边界时，进一步提高该因素的参数数值对电池热管理系统性能的提升作用非常有限。

(2) 在相变材料充足的前提下，起始相变温度对电池工作温度的影响最明显，然后依次是传热路径的接触热阻和相变材料热导率。而对相变材料液相比例而言，重要性依次递减分别是起始相变温度、相变材料用量、热导率和传热路径的接触热阻。

(3) 此研究通过正交试验方法获得的多影响因素的最优参数组合，可以提高相变材料的利用率，获得热管理系统在高传热效率和高能量密度比之间的平衡。优化的参数组合在5C 放电倍率也能将电池的温差控制在3℃，工作温度控制在43.5℃内。

【参考文献】

[1] SUN S H, WANG W C. Analysis on the market evolution of newenergy vehicle based on population competition model[J].Transportation Research Part D, 2018, 65: 36-50.

[2] 李泓. 锂离子电池基础科学问题(XV)——总结和展望[J]. 储能科学与技术, 2015, 4(3):306-318.(Li Hong. Fundamental scientific aspects of lithium ion batteries(XV)——Summary and outlook[J]. Energy Storage Science andTechnology, 2015, 4(3):306-318.)

[3] 陈天雨,冯旭宁,欧阳明高,卢兰光.基于模型的动力电池系统多尺度热安全设计[J]. 中国机械工程, 2018, 29(15):1840-1846+1874.(Chen Tian-yu, Feng Xu-ning, Ouyang Ming-gao, Lu Lan-guang.Model-based multi-scale thermal safety design of traction batterysystems[J]. China Mechanical Engineering, 2018,29(15):1840-1846+1874.)

[4] MALIK M, DINCER I, ROSEN M, FOWLER M. ExperimentalInvestigation of a New Passive Thermal Management System for aLi-Ion Battery Pack Using Phase Change Composite Material[J].Electrochimica Acta, 2017, 257: 345-355.

[5] HUSSAIN A, ABIDI I H, TSO C Y, et al. Thermal management oflithium ion batteries using graphene coated nickel foam saturatedwith phase change materials[J]. International Journal of ThermalSciences, 2018, 124: 23-35.

[6] REN X J, DAI Y J, et al. Numerical prediction of thermal contactresistance of 3D C/C-SiC needled composites based on measuredpractical topography[J]. International Journal of Heat and MassTransfer, 2019, 131: 176-188.

[7] YE R D, HUANG R, FANG X M, ZHANG Z G. Simulativeoptimization on energy saving performance of phase change panelswith different phase transition temperatures[J]. Sustainable Cities andSociety, 2020, 52.

[8] YANG Z G, YIN Z Q, WANG D H, et al. Effects of ternary sinteringaids and sintering parameters on properties of alumina ceramicsbased on orthogonal test method[J]. Materials Chemistry and Physics,2020, 241(C).

[9] BERNARDI D, PAWLIKOWSKI E, NEWMANJ. A general energybalance for battery systems [J]. J Electrochemical Society, 1985,132(1): 5-12.

[10] YANG H, ZHANG H Y, SUI Y, et al. Numerical analysis andexperimental visualization of phase change material melting processfor thermal management of cylindrical power battery[J]. AppliedThermal Engineering, 2018, 128: 489-499.

[11] KIM J, OH J, LEE H. Review on Battery Thermal ManagementSystem for Electric Vehicles[J]. Applied Thermal Engineering, 2019,149: 192-212.

[12] HUANG P F, VERMA A, et al. Probing the cooling effectiveness ofphase change materials on lithium-ion battery thermal response underovercharge condition[J]. Applied Thermal Engineering, 2018, 132:521-530.

[13] YUAN Z S, CHEN X G, ZENG H X, et al. Identification of theelastic constant values for numerical simulation of high velocityimpact on dyneema® woven fabrics using orthogonal experiments[J].Composite Structures, 2018, 204: 178-19