写在前文：【JY】施工的竖向变形分析在分析什么 ？

其中： 表示龄期为t（天）时混凝土的弹性模量修正系数。该修正系数与龄期t相关，一般来说混凝土龄期小于28天时，该系数的是小于1的，龄期大于28天时，该系数大于1。龄期t越大系数 越大，对应的混凝土的弹性模量就越大。

2)【徐变】选项表示是否考虑混凝土的徐变效应，程序中是通过徐变系数 考虑的。徐变系数表示的是同一个荷载产生的徐变应变与弹性应变的比值。在 时刻施加的荷载 后，在 时刻产生的徐变变形 可采用徐变系数 表示，如下公式所示：

其中： 表示荷载施加时混凝土的刚度，不同的规范对该刚度值有不同的要求，具体可查看相应的规范。需要注意的是为了正确计算徐变，必须要使用应力历程和随时间变化的徐变系数。对于每一个徐变变形，无论该变形是由施加的荷载引起的，或是在超静定结构中由载荷重分布导致的，徐变变形都会随着龄期的增加而增加。

混凝土的配筋率会影响结构的收缩和徐变。在SAP2000中程序通过钢筋修正系数 来考虑截面的配筋对收缩徐变的影响，其修正公式如下：

其中： 和 分别是 和 时刻总的徐变应变； 和 分别是 和 时刻总的收缩应变。 是从 到 时刻内的钢筋混凝土的应变修正系数。该修正系数与截面的配筋率、钢筋与混凝土的刚度等参数相关。

表示混凝土第28天抗压强度值；表示指定的混凝土抗压强度值；是为水泥类型系数参数；表示龄期为t（天）时混凝土的弹性模量修正系数。

（2）徐变系数计算：

（3）收缩应变计算

由于公式（3-1）中采用的是欧洲标准BS EN 1992-1-1中圆柱体（Φ150mm×300mm）混凝土试件的抗压强度 来表示混凝土的强度等级，而国标采用边长为150mm的立方体混凝土标准试件的抗压强度 来表示混凝土的强度等级，因此在公路04规范和18规范中混凝土在28d 龄期时的平均立方体抗压强度应按下式计算：

另外公路04规范中给出的公式只适用于强度等级C20~C50混凝土。如用高强混凝土，应乘以修正系数 。其中32.4为C50混凝土轴心抗压强度标准值， 为C50以上混凝土轴心抗压强度标准值。

程序中用户可以直接指定混凝土的各个龄期t对应的刚度修正系数 ，如下图左侧所示，两个相邻数据点之间的刚度修正系数由内插求得。将得到的修正系数乘以弹性模量即可得到各个时间点对应的混凝土刚度值，混凝土时间与刚度的关系曲线如下图右侧所示。

徐变系数 的计算公式如下：

其中 为用户自定义的基本徐变系数。该徐变系数的定义方式与刚度曲线的定义方式相同，由用户直接指定各个龄期 对应的基本徐变系数 ，两个相邻数据点之间的刚度修正系数由内插求得。 为名义尺寸的修正系数，其计算公式如下：

其中 为用户指定的常数， 为构件的名义尺寸，按照公式（2-1）计算。

（3）收缩应变的定义

收缩应变 的计算公式如下：

其中：为用户指定的基本徐变应变。由用户直接指定各个龄期对应的基本徐变应变，两个相邻数据点之间的徐变应变由内插求得。为名义尺寸的修正系数，按照公式（3-18）计算；

现在通过如下图所示的悬臂梁模型来简要校核程序依据规范计算收缩徐变的正确性。该悬臂梁模型为采用C50混凝土，长 ，截面为1×1m的矩形，构件截面的刚度 。在完成该悬臂梁浇筑后的7天，对该结构加自重为 的均布荷载，现在计算该结构自重荷载作用在第300天的徐变与收缩，计算时不考虑剪切变形。

计算时选择收缩徐变类型为CEB-FIP 90，不考虑混凝强度随时间的变化。环境年平均相对湿度取80%，水泥种类系数 为5，收缩产生时混凝土龄期为3天。依据上节中的公式（3-15）到（3-16）可以求出第300天的徐变系数为1.14591351，收缩应变为5.07083E-05。

在SAP2000中定义材料时间属性时，需定义水泥类型系数、相对湿度、水泥种类系数、收缩龄期等信息。在程序中添加C50混凝土，并按上述参数定义混凝土的时间属性。定义完成后，点击“显示曲线”选项，填入构件的名义尺寸信息，及相应的计算龄期，即可查看徐变系数及收缩应变的时间曲线，如下图所示。

将上述结构整理到表-1，如下所示。可以看到程序计算结果是符合规范要求的。

5 总结

影响混凝土收缩徐变的因素繁多，计算复杂。为简化计算，在实际工程中需要考虑混凝土的时间相关属性主要包括：混凝土的强度刚度的变化、徐变系数、收缩应变三个方面的内容，不同规范对这三方面的内容有不同的考虑及算法。SAP2000中内置了多个国家和地区的规范算法，可以考虑混凝土龄期、构件名义尺寸、及混凝土配筋的影响，准确的依据规范要求计算混凝土结构的时间效应。

(完)

来源：建源学堂