隧道在岩石-支护相互作用下的变形(理论和实测)
尽管先进的数值模拟技术可以详细分析隧道开挖后的应力和变形，但解析解在实践中仍然为初步设计提供了快速的解答【无限弹性介质中圆柱形孔的应力和位移---Kirsch解回顾】，其中一种进化的方法是基于岩石-支护相互作用原理的收敛-限定法(convergence-confinement method)。这种分析方法基于"地层反应曲线(ground reaction curve)"或"特征线(characteristic line)"的概念，进行静水力应力场作用下弹塑性岩体圆形隧道的解析解。Vardakos等人(2007)使用UDEC模拟了这种相互作用，并与隧道变形和支护载荷的监测数据作对比, 进行参数化析以研究隧道几何形状在各种条件下的力学行为【数值反分析(Numerical Back-Analysis)】。本文讨论了岩石-支护相互作用的分析工具RocSupport的应用范围，围岩塑性区确定和基于应变的支护设计方法，在此基础上，对一个目前正在施工的隧道进行了岩石-支护相互作用分析，并与位移测量结果作了初步比较。2 RocSupport
RocSupport的最新版本是V5.005(4/5/2022)，与以前版本相比较，最大变化是由原来V5.003的32位版本改为64位版本。此外，增加了一种新的计算方法CCM-TBM(Almog et al. 2015)。RocSupport的主要功能是用于估计软弱岩石(weak rock)中圆形隧道的变形，可视化隧道与各种支护系统之间的相互作用。这种分析方法的主要假设包括：
(1) 岩石是弱岩(weak rock)；
(2) 隧道的断面形状是圆形；
(2) 原位应力场为静水压力，即各个方向的应力相等;(3)岩石呈材质均匀的各向同性，破坏不受不连续结构的控制；(5) 支护在圆形隧道的整个圆周上呈等效均匀内压；(3) 锚固支护完全围绕着隧道断面以规则的方式安装。显然，实际状况并不如上述假设，实际的支护能力会比RocSupport中假设的要低，隧道变形也要大，因此必须意识到RocSupport的应用限制。不过，通过使用RocSupport进行参数化研究，在评估原位应力水平、岩体强度和支护特性的不同组合时，可以了解到软弱岩石中隧道与各种支护系统的相互作用。3 围岩塑性区
当巷道开挖时，围岩会出现塑性区，如下图所示。RocSupport的一个核心计算是确定围岩的塑性区。
建立在Mohr-Coulumb破坏准则的基础之上，Hoek 推导出围岩塑性区半径：
其中r0是巷道半径；p0是静水压力; pi是支护压力; Sigma_cm是岩体的单轴抗压强度；k由内摩擦角确定。使用塑性区半径可以确定有效支护所需的锚杆长度，为了使锚杆有效，它们必须锚定在未屈服的岩石上，这意味着锚杆必须延伸到塑性区以外【锚杆长度(Bolt length)的经验确定方法】。
