绝对干货：从Blake脉冲雷达方程探讨噪声温度与应用
从Blake脉冲雷达方程探讨噪声温度与应用
前期，曲老师针对某专业**号发布的一篇原创文章进行了讨论和分析，指出其在利用雷达方程计算时错误的使用等效噪声温度，这篇文章也引发了有意思的讨论，真理不辩不明，为了能够让小伙伴们根据深入的理解雷达接收机的噪声温度、噪声系数对雷达作用距离的影响，曲老师从Blake脉冲雷达方程出发，进一步梳理参数之间的关系，期望能达到明晰概念、理解应用的目的。 
Lamont V.Blake 在美国海军实验室时期，以第二次世界大战时期的工作为基础引入了雷达方程更为精确的表达方式，Blake的基本脉冲雷达测距方程形式如下：这个方程使用的都是基本国际单位，距离以m来表示。这个方程中各个参数的含义如下：Ts为系统的噪声温度，注意不是外部输出噪声温度，单位为K；大家注意，Blake雷达方程中，分母是没有噪声系数F的，这是因为他使用系统噪声温度Ts替代了T0Fn！为什么可以做这样的替代呢？这是因为系统的噪声温度Ts在数值上等于外部输入噪声温度，通常以T0（常温290K）和接收系统等效噪声温度Te之和。系统等效噪声温度Te=（Fn-1）T0,将这个公式带入Ts=T0+Te，就会发现Ts=T0Fn。因此Blake使用Ts取代了T0Fn，而这里Ts表示的系统的总的噪声温度，包括了外部噪声温度和内部等效噪声温度之和。而Ts定义的参考点在接收机的输出端口，包括来自天线热噪声的外部热噪声和接收机的内部噪声包括了接收机馈线的损耗，以及接收机其他方面的损耗！Blake雷达方程最大的贡献是对雷达接收系统中噪声的处理，Blake雷达方程特别适用于接收机的噪声系数很小，且天线波束指向较冷的太空时，能够更为准确的估算雷达的作用距离。为什么噪声对雷达的性能有决定性的影响？这是因为系统的热噪声和类热噪声不能通过任何电路或者硬件设备消除或者滤除，虽然接收机可以通过匹配滤波、相参积累等方式提升信号与噪声之比（信噪比-SNR），但是这个过程噪声没有被完全消除，依然会限制系统能够检测的最小信号的强度（灵敏度）。对于雷达接收机系统而言，天线是雷达接收信号的第一个器件，以地基对空探测雷达为例，天线的方向图可以分为指向天空部分（天线的主瓣）和指向地表部分（天线的旁瓣）这样来自天线的热噪声就构成了接收机输入端第一类外部输入噪声源。除了天线的本身热噪声，可能进入天线的来自大气和空间中的噪声，包括天空噪声、天线波瓣收到反射自地表的噪声和地表发射自天空的噪声，在这些噪声中，来自天线的热噪声占主体地位，因此通常以天线热噪声作为接收机输入端的噪声。当天线收到的各种信号包括噪声后，经过接收机后续的各种硬件均会引入相应的噪声源，为了表征接收机内部所有噪声源的功率，采用了等效噪声温度的方式来表征其在接收机输出端的输出噪声功率的大小。天线的噪声温度是由接收天线本身以及其周围环境中多个噪声源共同作用的，Blake提出了确定天线噪声温度的精确的计算方法，并且采用标准温度T0=290K来定义接收机的噪声系数F，而这里290K指的是一个内阻为RA的天线在该温度下的额定噪声输出功率。由于采用收发共用的天线，Blake指出天线的噪声温度的来源之一是与环境耦合的发射功率进入天线部分的噪声，包括来自空间对流层、以及宇宙的辐射和来自地表的辐射噪声；来源之二是与天线端口耦合的环境噪声，这些噪声包括来自空间辐射、对流层、地表以及天线损耗的热噪声在天线输出端的共同作用。根据定义，假设接收机的噪声系数为Fn，则对应的噪声温度Te为：这里的噪声温度Te表示的就是接收机的等效噪声温度，它的定义是当将接收机视为理想接收机时，其内部噪声功率的大小等效为内阻为RA的天线在Te温度时所产生的额定噪声功率在接收机输出端的功率大小。这样就将系统的噪声温度等效为相同的内阻为RA的天线在T0和Te温度时分别产生的噪声功率大小。该雷达方式没有考虑天线的发射和接收方向因子的影响，分母以灵敏度Simin=kT0BnFnD0以及带宽匹配因子和系统损耗来表示。如果采用上述公式来计算雷达作用距离，其表示的单脉冲条件下的作用距离。公式中T0就是所谓的标准温度290K，一定不能用系统的等效噪声温度来进行计算。而如果是应用Blake脉冲雷达方程时，分母中的Ts则为系统的噪声温度，其数值的大小等于外部噪声温度和接收机等效噪声温度之和，如果使用Ts来说表示，则分母中不能再出现噪声系数Fn了！切记切记！ 那么对于多脉冲处理的雷达而言，如果接收机没有处理损耗，则多脉冲处理的雷达方程就变型为：这里Np表示的相参积累的脉冲数量，如果雷达信号的脉冲重复频率维PRF，则可以用PRF和脉冲积累时间Ti来表示上式：将上式的分子和分母同乘以脉冲宽度τ，而雷达的平均功率Pav=Pt*τ*PRF，因此有：这样我们就获得了以平均功率Pav、雷达对目标的照射时间Ti所标准的雷达方程，通过对这个程的推导和拓展，就可以获得雷达在搜索以及跟踪状态下的表达式。在上中，我们注意到Pav与雷达天线有效孔径Ae之积，即雷达的功率孔径积，功率孔径积的约束是进行雷达系统设计的重要参考。
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