01 研究背景

在核安全评估领域，需要考虑大量威胁到核安全的情景，例如流致振动问题。这种现象因为耦合了多种物理问题而十分复杂，对于它们的研究和验证，往往都离不开数值模拟方法的辅助。

钠冷快堆(SFR)作为第四代核反应堆之一，其堆芯在反应时对结构的稳定性非常敏感。在运行工况下，冷却剂在流动过程中会出现较大压降，导致流体蒸发，并对堆芯结构造成不同的冲击，威胁到运行安全，因此需要针对该情景对堆芯的两相流流致振动现象进行研究。

本文利用CFD软件对该问题的二维模型景进行研究，并分别使用了Newmark算法和阻尼不动点算法来进行结构部分和流致振动部分的耦合计算。

02 模型建立

如图所示，SFR的堆芯由紧密排布的燃料组件结构组成，这些燃料组件呈六棱柱形，在运行期间，通过组件间隙里循环流动的液态钠金属向外部传递热量。

图1 SFR堆芯三维视图

这些燃料组件仅有底端被固定，因此有可能在运行过程中出现移动，引起复杂的流致振动问题。流体的循环会引起压力场的变化，因此，考虑运行条件下的力学激励，燃料组件可能会朝着流体循环通道朝前或朝后移动，如图所示：

图2 左：稳定期燃料组件环；右：运行期燃料组件环

因此在进行流体计算时，由于需要考虑流动间隙内上下边界面的运动，本次计算使用了任意欧拉-拉格朗日(ALE)模型，边界的移动速度uw由如下方程确定：

同时，由于边界的运动会对计算域的体积造成变动，质量守恒也需要基于体积Vx(t)的变化进行考虑，如图所示：

图3 燃料组件间隙内的质量守恒

本次计算采用简谐振动描述燃料组件间隙的变化，通过质量守恒定律，可以求得流体的压降，并利用Merkle空化模型，计算模型中两相的空泡份额和质量。由此，在图展示的流动间隙下，其压力变化随着间隙位置的变化情况如图所示：

图4 压力随x轴位置变化曲线

而间隙的中心压力随着无量纲时间的变化如图所示：

图5 间隙中心压力随无量纲时间变化曲线

最后，使用阻尼质量弹簧系统描述图中燃料组件Aj与组件间隙流体Ij之间的三维流致振动现象：

图6 燃料组件与组件间隙流场示意图

为了节约算力和时间，在仅考虑质量守恒、压头损失的情况下，将网格简化为复合一维模型，如图所示：

图7 左：加密流体网格；右：复合一维模型流体网格

03 仿真结果

首先对单圈燃料组件进行计算，其目的主要为考察空化模型对燃料组件位移场的影响。计算结果中，燃料组件初始化时处于平衡状态，从计算结果图中，可以看到空化模型对流体域的压力分布和空泡份额分布的影响。

图8 单圈组件间隙内 左：流体压力场；右：流体空泡份额场

比较两种模型的计算结果可得，使用空泡模型时，其流场压力不可低于饱和压力。如图9，从两者的位移曲线上可以发现两种情形下模型的弹性恢复力有一定的区别。可以看到，在t=0.02s前，气相产生重冷凝现象，并对压力场造成不稳定的影响，因而该现象后的位移场没有太多的研究价值。

图9 燃料组件位移-时间曲线 (蓝：不考虑空化模型；红：考虑空化模型)

下一步计算了SFR全堆芯，有无空化模型下的压力场分布如下图所示：

图10 全堆芯燃料组件间隙内压力场 (左：无空化模型；右：空化模型)

在全堆芯下比较两种模型的位移场变化，可以发现两者的弹性恢复力同样有所区别，如图所示。可以看到，空化计算模型的位移场曲线在t=0.1s附近中断，造成这一现象的原因是重冷凝现象的出现，使得压力场的数值计算出现不稳定。

图11 燃料组件位移-时间曲线 (蓝：不考虑空化模型；红：考虑空化模型)

04 研究结论

本文通过CFD通用仿真软件的ALE和VOF模型，耦合力学模块，实现对SFR堆芯中两相流流致振动的模拟，对堆芯燃料组件的位移场进行预测。

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